勾股定理的逆定理说课课件ppt

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1、1 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理糜镇中学糜镇中学 李强李强数学数学人教版八年级下册第十七章第二节人教版八年级下册第十七章第二节火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去说教材说教材.三维目标 教学重点教学难点教材分析4火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、说教材一、说教材-教材分析教材分析 “勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理”一节，是在上节一节

2、，是在上节“勾股定理勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的之后，继续学习的一个直角三角形的判定定理判定定理，它是前，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔.5火

3、灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去情感目标情感目标能力目标能力目标一、说教材一、说教材-三维目标三维目标知识目标知识目标知识目标：知识目标：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理.2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形三角形是不是直角三角形.能力目标：能力目标：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识

4、的发生、发展与形成的过程展与形成的过程.2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用验数与形结合方法的应用.情感目标：情感目标：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识问题，渗透与他人交流

5、、合作的意识.6火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、说教材一、说教材-教学重点教学重点重点：重点：勾股定理逆定理的证明与应用勾股定理逆定理的证明与应用.突出教学重点措施：突出教学重点措施：在教学中，我采用直观教学，多媒体等手段，开展以在教学中，我采用直观教学，多媒体等手段，开展以探究活动为主的教学模式，边设疑边操作，边讨论，启发探究活动为主的教学模式，边设疑边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，从而达到突出学生提出问题，分析问题，进而解决问题，从而达到突出重点的目的重点的目的.7火灾袭来时要迅速疏散

6、逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、说教材一、说教材-教学教学难点难点难点：难点：勾股定理逆定理的证明.突破难点措施：突破难点措施：勾股定理的逆定理的证明关键是构建全等的直角三角形勾股定理的逆定理的证明关键是构建全等的直角三角形.教教学中采取了从特殊到一般、由动手验证到推理证明的顺序，以学中采取了从特殊到一般、由动手验证到推理证明的顺序，以问题串的形式，引导学生先动手裁出一个两直角边与所作三角问题串的形式，引导学生先动手裁出一个两直角边与所作三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验

7、证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型，从而更有利于突破难点型，从而更有利于突破难点.8火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二、学情分析二、学情分析n通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，对动手操作和探求新知充满热情，但他们思维一般的推理和论证，

8、对动手操作和探求新知充满热情，但他们思维的局限性还很大，能力也有差距，而利用的局限性还很大，能力也有差距，而利用“构建法构建法”证明勾股定理证明勾股定理的逆定理学生是第一次见到，根据学生的智能状况，学生不容易想的逆定理学生是第一次见到，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此添加辅助线构造全等的直角三角形对学生来说非常困难到，因此添加辅助线构造全等的直角三角形对学生来说非常困难.9火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、教法与学法三、教法与学法 数学课程不仅注重知识、技能、能力，以及情感意识和创造力的培养，数学课程不仅注重

9、知识、技能、能力，以及情感意识和创造力的培养，同样注重社会实践和体验，教学要遵循以同样注重社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体，以训教师为主导，学生为主体，以训练为主线练为主线的教学原则，因此我采用的教法和学法如下：的教学原则，因此我采用的教法和学法如下：教法：教法：本节课我采用了本节课我采用了“情景教学法情景教学法”、“启发式教学法启发式教学法”、“分层导分层导学法学法”.学法：学法：1、小组协作学习法、小组协作学习法.2、自主探究学习法、自主探究学习法.学法指导：学法指导：教学时指导他们如何动手操作，合作交流教学时指导他们如何动手操作，合作交流.10火灾袭来时要迅速疏散逃生，

10、不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去四、说教学准备四、说教学准备 1、多媒体教学课件.2、纸片、剪刀、直尺、圆规等 3、对学生事先分组.11火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去五、说教学过程五、说教学过程创设情境，引入新课创设情境，引入新课实践应用，拓展提高实践应用，拓展提高剪图验证，归纳证明剪图验证，归纳证明 动手操作，观察猜想动手操作，观察猜想 回顾小结，强化认知回顾小结，强化认知分层作业，巩固延伸分层作业，巩固延伸板书设计板书设计12火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出

11、或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（一）创设情境，引入新课教师出示探究一，提出问题.设计意图：从学生身边熟悉的事物入手，提出实践操作从学生身边熟悉的事物入手，提出实践操作性强且富有挑战性的问题，可以引起学生浓厚的兴趣，性强且富有挑战性的问题，可以引起学生浓厚的兴趣，让学生能够积极主动地投入到探索活动中，激发学生学让学生能够积极主动地投入到探索活动中，激发学生学习热情，同时也为探索勾股定理的逆定理构建生活平台习热情，同时也为探索勾股定理的逆定理构建生活平台.13火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢

12、地冲出去（二）动手操作，观察猜想设计意图：设计意图：由特殊到一般，归纳猜想得出勾股定理的由特殊到一般，归纳猜想得出勾股定理的逆命题，既培养学生动手操作能力和寻求解决数学问逆命题，既培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系题的一般方法，又体验了数与形的内在联系.教师出示教师出示探究二探究二，提出问题：，提出问题：学生活动：动手、观察、测量、思考、猜想学生活动：动手、观察、测量、思考、猜想（师生共同完成表格，获得（师生共同完成表格，获得勾股定理的逆命勾股定理的逆命题题）14火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿

13、被褥勇敢地冲出去（三）（三）实践验证，归纳证明实践验证，归纳证明教师出示教师出示问题问题：学生活动：学生活动：动手操作，观察思考，分组讨论，交流合动手操作，观察思考，分组讨论，交流合作作(教师引导学生主动探索，在师生互动中完成证明，教师引导学生主动探索，在师生互动中完成证明，得到得到勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理)设计意图：设计意图：变变“命题命题+证明证明=定理定理”的推理模式为定理的发生、的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形构造直角三角形”这一方法的获取这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验过程交给学生，

14、让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点.15火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去巩固练习巩固练习 出示一组出示一组练习题练习题：设计目的：设计目的：巩固勾股定理的逆定理，巩固勾股定理的逆定理，在讲解习题的过程中引出在讲解习题的过程中引出勾股数勾股数的的概念概念.16火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（四）实践应用，拓展提高 设计目的：设计目的：从实际生活中所遇到的问题出发，以

15、本节的知识从实际生活中所遇到的问题出发，以本节的知识为载体建立数学模型，再利用数学模型（勾股定理的逆定理）去为载体建立数学模型，再利用数学模型（勾股定理的逆定理）去解决实际问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进解决实际问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，有效的培养学生的应用意识行解释与应用的过程，有效的培养学生的应用意识教师出示习题：看课本教师出示习题：看课本例题例题17火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五（五）回顾小结，强化认知）回顾小结，强化认知 通过本节课的学习，你有哪些

16、收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？设计意图：设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，激发了学生的主通过小结为学生创造交流的空间，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣动参与意识，调动了学生的学习兴趣.并且为每一位学生都创造并且为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要生多极化学习的需要18火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯

17、、湿被褥勇敢地冲出去（六）分层作业，巩固延伸（六）分层作业，巩固延伸 巩固型作业：巩固型作业：课后习题第课后习题第2题、第题、第3题题 拓展型作业：拓展型作业：请你在书刊或者在网络上查阅有关勾股请你在书刊或者在网络上查阅有关勾股定理及其逆定理的资料，结合本节课的学习写一篇有定理及其逆定理的资料，结合本节课的学习写一篇有关勾股定理及其逆定理的小论文，题目自拟关勾股定理及其逆定理的小论文，题目自拟.设计意图：设计意图：巩固型和拓展型作业体现了多元化、分层次教学巩固型和拓展型作业体现了多元化、分层次教学.1.让学生进一步理解勾股定理的逆定理让学生进一步理解勾股定理的逆定理.在发现、探索和解决在发现、

18、探索和解决问题中体验乐趣，增强学生的实践能力问题中体验乐趣，增强学生的实践能力.2.让学生把问题解决延伸到课堂以外让学生把问题解决延伸到课堂以外,拓展探究空间拓展探究空间.19火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去板书设计18.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆命题勾股定理的逆定理互逆定理互逆命题证明勾股定理应用猜想20火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去总结反思总结反思 本节课突出以本节课突出以“提出问题提出问题解决问题解决问题”为主线，为主线，以学生的自

19、主探索学习为中心，充分调动了学生学习的积以学生的自主探索学习为中心，充分调动了学生学习的积极性，从解决问题的完成情况看，知识目标完全达到，能极性，从解决问题的完成情况看，知识目标完全达到，能力目标基本实现，情感目标充分实现力目标基本实现，情感目标充分实现.在本课教学中，充分发挥学生在教学中的在本课教学中，充分发挥学生在教学中的主体作用主体作用，教师不能一味的教师不能一味的“讲知识讲知识”，而是应用启发式的原则，给，而是应用启发式的原则，给学生指明学习目标和方向，让学生去自主探究，注重了知学生指明学习目标和方向，让学生去自主探究，注重了知识上的及时巩固，也侧重了学生各方面的素质的培养识上的及时巩

20、固，也侧重了学生各方面的素质的培养.21火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去设计思想设计思想 本节课立足于创新和学生可持续发展，把教学内本节课立足于创新和学生可持续发展，把教学内容分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问容分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中经历知识的发生、发展、形成的过程，把题的过程中经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中，体验成功的喜悦，真正体现，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人学生是学习的主人，教，教师只是学习的师只是学习的参与者、合作者、引导者参与者、合作者、引导者，在重视基础，在重视基础知识和基本技能的同时，更关注知识的形成过程及应知识和基本技能的同时，更关注知识的形成过程及应用数学的意识用数学的意识火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去李强糜镇中学