专题1：平面图形的认识---平行线的性质和判定

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1、七 年 级 数 学 培 优 教 育 专题一：平面图形的认识-平行线的性质和判定 专题1：平面图形的认识-平行线的性质和判定（A）1、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为50，则另一个角为 。2、已知两个角的两边分别垂直，其中一个角为50，则另一个角为 。3的两边分别垂直于的两边，比大60，则= 度。4、在同一个平面内有2010条直线 ，若，则 与的位置关系为 。5、如图：ABCD，则B、E、 D之间的关系为 6、如图：ABCD，则B、E、 F、 D 之间的关系为 7、如图：则 之间的关系为 第5题图 第6题图 第7题图8如图，两直线AB、CD平行，则1+2+3+4+5+6= 。9如图，若AB

2、CD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=80，则BFD=_。10、若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角 对。第8题图 第9题图 第10题图11、已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直平分线与直线的交点个数是 。12、如图，已知FDBE，则1+2-3= 。13、如图，已知ABCD，1=2，则E与F的大小关系 ；14、如图，已知ABCDEF，PSGH于P，FRG=110，则PSQ 。第12题图 第13题图 第14题图15、如图所示，如果ABCD，则1、2、3之间的关系为 。16、如图, 则图中与相等的角共有 个。OAO/B17、如图，两平面镜、的夹

3、角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O/B平行于，则角等于 度。第15题图 第16题图 第17题图18、如图，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，EDC+ECD =90，求证：DAAB专题1：平面图形的认识-平行线的性质和判定（B）1、如右下图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=65，那么ACB= (写出计算过程)2、如右下图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD80，试求：（1）EDC的度数；（2）若BCD，试求BED的度数。3、已知，直线AB与CD相交于点O，

4、 OEAB，OFCD。画图说明DOE与BOF有怎样的大小关系。4、如图，已知直线 ，且 和、分别交于A、B 两点，点P在直线AB上APB123（1）试找出1、2、3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3 之间的关系？（点P和A、B不重合，只要写出结论，不要证明）5、如图，直线ACBD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0

5、)(1)当动点P落在第部分时，有APBPACPBD，请说明理由；(2)当动点P落在第部分时，APBPACPBD是否成立？若不成立，试写出PAC、APB、PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；(3)当动点P在第部分时，探究PAC、APB、PBD之间的关系，直接写出你发现的结论6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2= ,3= . (2)在(1)中,若1=55,则3= ;若1=40,则3= . (3)由(1)、(2),

6、请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?7、已知，如图，CDEF，C+F=ABC，求证：ABFG。（重庆市竞赛题）8、平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36，请说明理由。（第11届“华罗庚金杯”赛试题）7证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H，交FG于K。因为CDFE，所以2=FHK，HKG=1+FHK，所以HKG=ABC,所以ABGF。分析：平行联系角相等，角相等推出平行8证明：在同一个平面上的5条直线，任意两条都不平行，则是这5条直线任意两条都有一个交点，将这5条直线全部平移到相交一个点，那么这5条直线的相交的的10个角之和就为360度，那每个角至少平均都为36度如果有一个角大于36度，那么就一定有一个角小于36度，既至少有一个角是要小于36度或等于36度