学业水平考试复习必修3第二章、第三章、必修4第一章

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1、学业水平复习必修学业水平复习必修3第二章第二章统统 计计考试目标考试目标节节 次次学学 习习 目目 标标随机抽样随机抽样了解随机抽样的必要性和重了解随机抽样的必要性和重要性；理解用简单随机抽样要性；理解用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；方法从总体中抽取样本；了了解分层抽样和系统抽样方法解分层抽样和系统抽样方法.考试目标考试目标节节 次次学学 习习 目目 标标用样本用样本估估 计计总总 体体理解列频率分布表、画频率分布理解列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图直方图、频率折线图、茎叶图.了了解样本数据标准差的意义和作用；解样本数据标准差的意义和作用；了解合理选取样本、从样本数据了解

2、合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释；理解用样本的频出合理的解释；理解用样本的频率分布估计总体分布、用样本的率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征；数字特征估计总体的数字特征；理解随机抽样的基本方法和样本理解随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用估计总体的基本思想的实际应用.考试目标考试目标节节 次次学学 习习 目目 标标变量间的变量间的相关关系相关关系了解散点图的作法；了解利了解散点图的作法；了解利用散点图直观认识变量之间用散点图直观认识变量之间的相关关系；知道最小二乘的相关关系；知道最小二乘法；了解根据给

3、出的线性回法；了解根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程系数公式建立线性回归方程归方程.要点解读要点解读 例例1 现要完成下列现要完成下列3项抽样调查：项抽样调查：从从10盒酸奶中抽取盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查盒进行食品卫生检查.科技报告厅有科技报告厅有32排，每排有排，每排有40个座位，有一次报个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请见，需要请32名听众进行座谈名听众进行座谈.东方中学共有东方中学共有160名教职工，其中一般教师名教职工，其中一般教师120名，名，行政人员行政人员16名，后勤人员名，后勤人

4、员24名名.为了了解教职工对学为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的的样本样本.较为合理的抽样方法是较为合理的抽样方法是 1随机抽样随机抽样A.简单随机抽样简单随机抽样,系统抽样系统抽样,分层抽样分层抽样B.简单随机抽样简单随机抽样,分层抽样分层抽样,系统抽样系统抽样C.系统抽样系统抽样,简单随机抽样简单随机抽样,分层抽样分层抽样D.分层抽样分层抽样,系统抽样系统抽样,简单随机抽样简单随机抽样()要点解读要点解读 例例1 现要完成下列现要完成下列3项抽样调查：项抽样调查：从从10盒酸奶中抽取盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查盒进行

5、食品卫生检查.科技报告厅有科技报告厅有32排，每排有排，每排有40个座位，有一次报个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请见，需要请32名听众进行座谈名听众进行座谈.东方中学共有东方中学共有160名教职工，其中一般教师名教职工，其中一般教师120名，名，行政人员行政人员16名，后勤人员名，后勤人员24名名.为了了解教职工对学为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的的样本样本.较为合理的抽样方法是较为合理的抽样方法是 1随机抽样随机抽样A.简单随机抽样简单随机

6、抽样,系统抽样系统抽样,分层抽样分层抽样B.简单随机抽样简单随机抽样,分层抽样分层抽样,系统抽样系统抽样C.系统抽样系统抽样,简单随机抽样简单随机抽样,分层抽样分层抽样D.分层抽样分层抽样,系统抽样系统抽样,简单随机抽样简单随机抽样()A要点解读要点解读 1随机抽样随机抽样变式变式1：某高中共有：某高中共有900人，其中高一年级人，其中高一年级300人，高二年级人，高二年级200人，高三年级人，高三年级400人，人，现采用分层抽样抽取容量为现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为别为A.15,5,25 B.15

7、,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20()要点解读要点解读 1随机抽样随机抽样变式变式1：某高中共有：某高中共有900人，其中高一年级人，其中高一年级300人，高二年级人，高二年级200人，高三年级人，高三年级400人，人，现采用分层抽样抽取容量为现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为别为A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20()D要点解读要点解读 2用样本频率分布估计总体分布、样本用样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征数字特征估计

8、总体数字特征例例2 下图是样本容量为下图是样本容量为200的频率分布直的频率分布直方图方图.根据样本的频率分布直方图估计，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在样本数据落在6，10内的频数为内的频数为_，数据落在数据落在(2，10)内的内的概率约为概率约为_.(1)用样本频率分布估计总体分布包括频率分布用样本频率分布估计总体分布包括频率分布直方图、折线图与茎叶图直方图、折线图与茎叶图0.030.020.080.09要点解读要点解读 2用样本频率分布估计总体分布、样本用样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征数字特征估计总体数字特征例例2 下图是样本容量为下图是样本容量为200

9、的频率分布直的频率分布直方图方图.根据样本的频率分布直方图估计，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在样本数据落在6，10内的频数为内的频数为_，数据落在数据落在(2，10)内的内的概率约为概率约为_.640.4(1)用样本频率分布估计总体分布包括频率分布用样本频率分布估计总体分布包括频率分布直方图、折线图与茎叶图直方图、折线图与茎叶图0.030.020.080.09要点解读要点解读 2用样本频率分布估计总体分布、样本用样本频率分布估计总体分布、样本数字特征估计总体数字特征数字特征估计总体数字特征(2)用样本数字特征估计总体数字特征包括用样本数字特征估计总体数字特征包括平均数，中位数、众数

10、、方差和标准差平均数，中位数、众数、方差和标准差.例例3 16种食品所含的热量值如下：种食品所含的热量值如下：111 123 123 164 430 190 175 236 430 320 250 280 160 150 210 123(1)求数据的中位数与平均数；求数据的中位数与平均数；(2)用这两种数字特征中的哪一种来描述这个用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？数据集更合适？要点解读要点解读 变式变式2：有一种鱼的身体吸收汞：有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过汞的含量超过体重的体重的1.00ppm(即百万分之一即百万分之一)时就会对人体时就会对人体产生危害，在产生危害，在30

11、条鱼的样本中发现的汞含量是条鱼的样本中发现的汞含量是:0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.021.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.681.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31(1)用前两位数作为茎，画出样本数据的茎叶图；用前两位数作为茎，画出样本数据的茎叶图；(2)描述一下汞含量的分布特点；描述一下汞含量的分布特点；(3)从实际情况看，许多鱼的汞含量超标在于有从实际情况看，许多鱼的汞含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过

12、，每批这种鱼的些鱼在出售之前没有被检查过，每批这种鱼的平均汞含量都比平均汞含量都比1.00 ppm大吗？大吗？(4)求出上述样本数据的平均数和标准差；求出上述样本数据的平均数和标准差；(5)有多少条鱼的汞含量在平均数与有多少条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差倍标准差的和（差）的范围内？的和（差）的范围内？要点解读要点解读 3变量间的相关关系变量间的相关关系(1)变量间的相关关系变量间的相关关系A.变量变量x 与与y 正相关，正相关，u 与与v 正相关正相关 B.变量变量x 与与y 正相关，正相关，u 与与v 负相关负相关C.变量变量x 与与y 负相关，负相关，u 与与v 正相关正相关 D.变量变

13、量x 与与y 负相关，负相关，u 与与v 负相关负相关例例4 对变量对变量x,y有观测数据理有观测数据理(i=1,2,，10)，得，得散点图散点图1；对变量；对变量u,v 有观测数据有观测数据(i=1,2,，10)，得散点图得散点图2.由这两个散点图可以判断由这两个散点图可以判断()要点解读要点解读 3变量间的相关关系变量间的相关关系(1)变量间的相关关系变量间的相关关系A.变量变量x 与与y 正相关，正相关，u 与与v 正相关正相关 B.变量变量x 与与y 正相关，正相关，u 与与v 负相关负相关C.变量变量x 与与y 负相关，负相关，u 与与v 正相关正相关 D.变量变量x 与与y 负相关

14、，负相关，u 与与v 负相关负相关例例4 对变量对变量x,y有观测数据理有观测数据理(i=1,2,，10)，得，得散点图散点图1；对变量；对变量u,v 有观测数据有观测数据(i=1,2,，10)，得散点图得散点图2.由这两个散点图可以判断由这两个散点图可以判断()C要点解读要点解读(2)散点图和线性回归方程散点图和线性回归方程(1)求求(2)若纯利若纯利y与每天销售这件服装件数与每天销售这件服装件数x之间是之间是线性相关的，求回归方程线性相关的，求回归方程；(3)若该店每天至少要获利若该店每天至少要获利200元，请你预测该元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件店每天至少要销售这种服装多少

15、件？例例5 某个体服装店经营某种服装在某周内获某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利纯利y(元元)与该周每天销售这件服装件数与该周每天销售这件服装件数x(件件)之间有如下数据：之间有如下数据：服装件数服装件数x(件件)3456789某周内获纯利某周内获纯利y(元元)6669 73 81 89 90 91；,yx要点解读要点解读 变式变式3：若施化肥量：若施化肥量xkg与水稻产量与水稻产量ykg的回的回归直线方程为归直线方程为 ，当施化肥量，当施化肥量为为80kg时，预计的水稻产量为时，预计的水稻产量为_(2)散点图和线性回归方程散点图和线性回归方程2505 xy要点解读要点解读(2)散点图和线

16、性回归方程散点图和线性回归方程650(kg)2505 xy变式变式3：若施化肥量：若施化肥量xkg与水稻产量与水稻产量ykg的回的回归直线方程为归直线方程为 ，当施化肥量，当施化肥量为为80kg时，预计的水稻产量为时，预计的水稻产量为_学业水平复习必修学业水平复习必修3第三章第三章概概 率率考试目标考试目标节节 次次学学 习习 目目 标标随机事件随机事件的概率的概率知道概率的意义及频率和概率知道概率的意义及频率和概率的区别的区别.古典概率古典概率了解两个互斥事件的概率加法了解两个互斥事件的概率加法公式及应用公式及应用,理解古典概型及其理解古典概型及其概率的计算公式、用列举法计概率的计算公式、用

17、列举法计算概率算概率.几何概率几何概率了解几何概型的意义了解几何概型的意义.1随机事件的概念随机事件的概念要点解读要点解读 例例1 指出下列事件中哪些是必然事件、不指出下列事件中哪些是必然事件、不可能事件、随机事件：可能事件、随机事件：(1)标准大气压下，水加热到标准大气压下，水加热到100沸腾；沸腾；(2)平面三角形的内角和是平面三角形的内角和是180；(3)骑车到十字路口遇到红灯；骑车到十字路口遇到红灯；(4)某人购买福利彩票某人购买福利彩票5注，均未中奖；注，均未中奖；(5)没有水分种子发芽；没有水分种子发芽；(6)在标准大气压下，温度低于在标准大气压下，温度低于0时，冰融化时，冰融化.

18、2概率与频率的关系概率与频率的关系要点解读要点解读 例例2 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮的结果如下：（1）计算表中进球的频率；）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？）这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？投篮次数投篮次数n8101291016进球次数进球次数m6897712进球频率进球频率nm要点解读要点解读 例例3 从装有从装有2个红球和个红球和2个黑球的口袋内个黑球的口袋内任取任取2个球，那么互斥而不对立的两个事个球，那么互斥而不对立的两个事件是件是A“至少有至少有1个黑球个黑球”与与“都是黑球都是黑球”B

19、“至少有至少有1个黑球个黑球”与与“至少有至少有1个红球个红球”C“恰有恰有1个黑球个黑球”与与“恰有恰有2个黑球个黑球”D“至少有至少有1个黑球个黑球”与与“都是红球都是红球”3事件的关系事件的关系（）要点解读要点解读 例例4 如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52张扑克牌张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件中随机抽取一张，那么取到红心（事件）的概率是的概率是 ，取到方片（事件，取到方片（事件）的概率）的概率是是 .问：问：(1)取到红色牌（事件取到红色牌（事件）的概率是多少？）的概率是多少？(2)取到黑色牌（事件取到黑色牌（事件）的概率是多少？）的概率是多少？4概率加法公式应用

20、概率加法公式应用41415古典概型的概念古典概型的概念例例5 把一枚骰子抛把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数，次，设正面出现的点数，(1)求出求出x的可能取值情况（即全体基本事件）；的可能取值情况（即全体基本事件）；(2)下列事件由哪些基本事件组成（用下列事件由哪些基本事件组成（用 x的取值的取值回答）回答）.x的取值为的取值为2的倍数（记为事件的倍数（记为事件）；）；x的取值大于的取值大于3（记为事件（记为事件）.(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概判断上述事件是否为古典概型，并求其概率率.要点解读要点解读 6基本事件概率的求法基本事件概率的求法例例6 一个盒子里装有完全相同的十个小球

21、，一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上分别标上1，2，3，10这这10个数字，今个数字，今随机地抽取两个小球，如果：随机地抽取两个小球，如果：(1)小球是不放回的；小球是不放回的；(2)小球是有放回的；小球是有放回的；求两个小球上的数字为相邻整数的概率求两个小球上的数字为相邻整数的概率.要点解读要点解读 7与长度有关的几何概型的方法与长度有关的几何概型的方法例例7 某汽车站每隔某汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后侯车时间大于客到达车站后侯车时间大于10分钟的概率分钟的概率.要点解读要点

22、解读 8与面积有关的几何概型的求法与面积有关的几何概型的求法要点解读要点解读 例例8 设点设点M(x,y)在在|x|1，|y|1时按均匀时按均匀分布出现，试求满足分布出现，试求满足xy 0的概率的概率.学业水平复习必修学业水平复习必修4第一章第一章三角函数三角函数考试目标考试目标节节 次次学学 习习 目目 标标1.1任意角与任意角与弧度制弧度制知道任意角的概念和弧度制知道任意角的概念和弧度制的意义，理解弧度与角度的的意义，理解弧度与角度的互化互化.1.2任意角的任意角的三角函数三角函数了解任意角的三角函数的定义，了解任意角的三角函数的定义，理解同角三角函数的基理解同角三角函数的基本关系式本关系

23、式1.3三角函数三角函数的诱导公式的诱导公式理解正弦、余弦、正切函数理解正弦、余弦、正切函数的诱导公式的诱导公式考试目标考试目标节节 次次学学 习习 目目 标标1.4三角函数的三角函数的图像与性质图像与性质理解正弦、余弦、正切函数理解正弦、余弦、正切函数的图像与性质的图像与性质1.5函数函数y=Asin(A+)的图像的图像知道知道y=Asin(A+)的图像的图像和实际意义和实际意义1.6三角函数模三角函数模型的简单应用型的简单应用理解三角函数模型的简单理解三角函数模型的简单应用，并关注实践应用应用，并关注实践应用1任意角、弧度制与任意角的三角函数任意角、弧度制与任意角的三角函数要点解读要点解读

24、 例例1 已知：已知：P(2，y)是角是角 终边上一点，且终边上一点，且 ，求，求cos 的值的值.55sin 1任意角、弧度制与任意角的三角函数任意角、弧度制与任意角的三角函数要点解读要点解读 变式变式1：已知角：已知角 的终边上有一点的终边上有一点P(4a,3a)（a0），则），则2sin cos 的值是的值是 不确定不确定或或D.5252C.52B.52A.（）1任意角、弧度制与任意角的三角函数任意角、弧度制与任意角的三角函数要点解读要点解读 变式变式1：已知角：已知角 的终边上有一点的终边上有一点P(4a,3a)（a0），则），则2sin cos 的值是的值是 不确定不确定或或D.52

25、52C.52B.52A.（）C要点解读要点解读 例例2 已知已知sin()=，且，且 是第四象限是第四象限角，则角，则cos(2)的值是的值是 54D.53C.53B.53A.54（）2同角三角函数关系与诱导公式同角三角函数关系与诱导公式要点解读要点解读 例例2 已知已知sin()=，且，且 是第四象限是第四象限角，则角，则cos(2)的值是的值是 54D.53C.53B.53A.54（）2同角三角函数关系与诱导公式同角三角函数关系与诱导公式A2同角三角函数关系与诱导公式同角三角函数关系与诱导公式要点解读要点解读 变式变式2：.sincos233tan 的值的值求求，已知已知 要点解读要点解读

26、 例例33三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质（）为为增增函函数数的的区区间间是是函函数数)0,)(262sin(xxy,65D.65,3C.127,12B.30,A.要点解读要点解读 例例33三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质（）为为增增函函数数的的区区间间是是函函数数)0,)(262sin(xxy,65D.65,3C.127,12B.30,A.C要点解读要点解读 变式变式3：3三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质.2123)(0sin)(BAxfBxBAxf，则，则最小值是最小值是，的最大值是的最大值是时，时，若若，设函数设函数要点解读要点解读 变式变式3：3三角函数的图像与

27、性质三角函数的图像与性质.2123)(0sin)(BAxfBxBAxf，则，则最小值是最小值是，的最大值是的最大值是时，时，若若，设函数设函数211 要点解读要点解读 例例44.函数函数y=Asin(A+)的图像的图像正正周周期期是是的的最最小小函函数数xxysin2)23sin(4D.2C.B.2A.（）要点解读要点解读 例例44.函数函数y=Asin(A+)的图像的图像正正周周期期是是的的最最小小函函数数xxysin2)23sin(4D.2C.B.2A.（）B要点解读要点解读 4.函数函数y=Asin(A+)的图像的图像变式变式4：.)3cos(cos 1)(的的最最大大值值是是 xxy.

28、)43sin(2 2)(之之间间的的距距离离是是轴轴的的图图象象的的两两条条相相邻邻对对称称 xy要点解读要点解读 4.函数函数y=Asin(A+)的图像的图像变式变式4：.)3cos(cos 1)(的的最最大大值值是是 xxy.)43sin(2 2)(之之间间的的距距离离是是轴轴的的图图象象的的两两条条相相邻邻对对称称 xy33 5.三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用例例5 以一年为一个调查周期的某商品出厂价以一年为一个调查周期的某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格时在品的出厂价格时在6元的基础上按月份随正元的基础上按月份随正弦曲线波动的，已知弦曲线波动的，已知3月份出厂价最高为月份出厂价最高为8元，元，7月份出厂价最低为月份出厂价最低为4元，而该商品在商店的元，而该商品在商店的销售价格在销售价格在8元的基础上按月随正弦曲线波元的基础上按月随正弦曲线波动的，并已知动的，并已知5月份出厂价最高为月份出厂价最高为10元，元，9月月份出厂价最低为份出厂价最低为6元，假设某商店每月购进元，假设某商店每月购进这种商品这种商品m件，且当月售完，请估计哪个月件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由盈利最大？并说明理由要点解读要点解读