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1、义务教育教科书义务教育教科书SHUXUE八年级下八年级下湖南教育出版社湖南教育出版社轴对称和平移的坐标表示轴对称和平移的坐标表示3.33.31在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点写一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系2在平面直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标在平面直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标的多边形沿坐标方向平移后图形的顶点坐标，并的多边形沿坐标方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系知道对应顶点坐标之间的关系3在平面
2、直角坐标系中，探索并了解将一个多边在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化变化3.3.13.3.1轴对称的坐标表示轴对称的坐标表示返回返回xA(3,2)A(3,-2)A(-3,2)A(3,2)关于关于x轴对称轴对称A(3,-2)A(3,2)关于关于Y轴对称轴对称A(-3,2)点点A的坐标的坐标_(3,2)作点作点A关于关于x轴、轴、y轴的对称点轴的对称点A，A观察对称点的坐标观察对称点的坐标特征，你有什么发特征，你有什么发现
3、吗？现吗？.动脑筋动脑筋oyA(3,2)A(3,-2)A(-3,2)横横坐标坐标不变不变，纵纵坐标互为坐标互为相反数相反数纵纵坐标坐标不变不变，横横坐标互为坐标互为相反数相反数改变改变A的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？探究探究oxy点点（a,b）关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点点（a,b）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)(-a,b)做一做做一做如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐的顶点坐标分别为标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1
4、)作出作出ABC关于关于y轴的轴对称图形，并写出其轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标顶点坐标.（2）作出）作出ABC关于关于x轴的轴对称图形，并写轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标出其顶点坐标.BCA做一个图形关于坐做一个图形关于坐标轴的标轴的轴对称轴对称图形，图形，怎样画最简便呢？怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形图形即为所求对称图形.oxyBCAA1(-2,4)C1(-5,2)B1(-1,2)B2(1,-2)C2(5,-2)A2(-2,4)oxy说一说说一说作一个点关于
5、坐标轴的对作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？称点，你有什么窍门吗？小知识小知识横轴对称横轴对称“纵号纵号”变，变，纵轴对称纵轴对称“横号横号”变变.举举例例如图，求出折线如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它各转折点的坐标及它们关于们关于y轴的对称点轴的对称点O,A,B,C,D的坐标，并的坐标，并将将O,A,B,C,D依次用线段连接起来依次用线段连接起来.0(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5)O(0,0)A(-2,1)B(-3,3)C(-3,5)D(0,5)(-2,1)(-3,3)(-3,5)(0,5)(0,0)oxy结论结论把一个把一个轴对称轴对称图形画图
6、形画在在直角坐标系直角坐标系中，怎中，怎样画最简便呢？样画最简便呢？1 1、使、使对称轴对称轴与与坐标轴坐标轴重合重合2 2、画出、画出一侧一侧的的关键点关键点，并求，并求坐标坐标3 3、利用、利用坐标关系坐标关系，求，求另一侧另一侧关键点坐标关键点坐标4 4、描点、连线、描点、连线将将ABC各顶点的横坐标，各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以1，得到的，得到的图形与原图形相比有什么变化？图形与原图形相比有什么变化？AB(2,2)(4,0)(-2,-2)(0,0)O(-4,0)这一过程，可以看成这一过程，可以看成一个什么变换？一个什么变换？练习练习小结与复习小结与复习1 1、学习了在平
7、面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x x轴和轴和y y 轴对称的点的坐标的特点轴对称的点的坐标的特点.这节课你学到了什么这节课你学到了什么知识？知识？关于关于x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等横坐标互为相反数，纵坐标相等.先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这就可以得到这个图形的轴对称图形个图形的轴对称图形.2 2、学习了在平面直角坐标系中如
8、何画一个关于、学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x x轴轴或或y y轴对称的图形轴对称的图形.这节课你学到了什么这节课你学到了什么知识？知识？数形结合数形结合你体会了哪些数学思你体会了哪些数学思想方法？想方法？中考中考 试题试题在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点如图所示的三个顶点如图所示.（1）请画出）请画出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形ABC（其中其中A、B、C分别是分别是A、B、C的对应点，不写画的对应点，不写画法）；法）；（2）直接写出）直接写出A、B、C三点三点的坐标的坐标.（解答：解答：(1)（2）A（2，3）、）、B（3，1）、）、C（1，2）.作业作业1.课堂作业：课堂作业：P97练习练习1、2、3P102习题习题3.2A组第组第1、2题题2.家庭作业：预习家庭作业：预习P9799名校课堂名校课堂P5758
331轴对称的坐标表示
