时间序列分析实验指导书

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1、时间序列分析实验指导书一、实验教学简介时间序列分析是统计学本科专业的专业必修课，同时也是核心课程，尤其强调理论与 实践的有机结合。实验教学是该课程教学中的重要组成部分。实验教学的主要内容有：时间序列平稳性检验和纯随机性检验；平稳时间序列的建模； 非平稳时间序列的确定性模型的识别；建立 ARIMA 模型；残差序列的建模；单位根检验和 协整检验。本课程实验教学主要采用国际权威统计软件一SAS软件进行统计分析，实验数据来自国 内外优秀教材、各类统计年鉴、教师科研课题的部分数据、国内外专业期刊等二、实验教学目的与任务通过本课程的实验教学，要使学生对时间序列的基本概念、基本原理、基本方法有直观 的认识，

2、能熟练应用时间序列分析处理动态数据，培养学生利用时间序列分析对社会经济现 象及自然现象作定量分析的能力，掌握时间序列分析的统计思想，以此提高学生解决实际问 题的基本素质，锻炼学生的动手能力、独立思考能力和团队合作能力。三、实验内容与基本要求实验一、时间序列平稳性检验和纯随机性检验（验证性实验）（3 课时）实验题目：1945T950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm），见下表。9.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.338.452.368.637.1148.6218.7131.6112.881.831.047.

3、570.196.861.555.6171.7220.5119.463.2181.673.964.8166.948.0137.780.5105.289.9174.8124.086.4136.931.535.3112.3143.0160.897.080.562.5158.27.6 165.9106.7 92.263.226.2 77.052.3105.4144.349.5116.154.1148.6159.385.367.3112.859.4（1）计算该序列的样本自相关系数P （k=l,2,24）。k（2）判断该序列的平稳性。（3）判断该序列的纯随机性。实验内容：给定实际问题的时间序列，学会利用S

4、AS软件，采用时序图检验和自相关图直观判断 序列是否平稳，利用 LB 统计量检验时间序列是否为纯随机性序列。实验要求：根据数据作图，掌握平稳性直观判别方法和纯随机性的检验，并按具体的题目要求完成 实验报告，并及时上传到给定的 FTP 和课程网站。，实验步骤：第一步：编程建立SAS数据集。第二步：利用 Gplot 程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？第四步：利用ARIMA程序对数据进行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关 图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳？第五步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性

5、 检验时间序列是否为纯随机序列？实验二：平稳时间序列的建模（综合性实验）（3 课时）实验题目：某地区连续74 年的谷物产量（单位：千吨）如下：0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.181.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.810.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.930.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.791.19 0.69 0.9

6、2 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.140.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.620.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。（2）选择适合模型拟合该序列的发展。（3）利用拟合模型，预测该地区未来5 年的谷物产量。 实验内容：给出实际问题的平稳时间序列，要求学生运用SAS统计软件，对该序列通过模型识 别、参数估计、模型检验、模型优化等过程，建立符合实际的时间序列模型，并预测将来。 实验要求：处理数据，掌握平稳时间序列的

7、ARMA模型的建模过程和方法，并根据具体的实验题 目要求完成实验报告，并及时上传到给定的FTP和课程网站。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集。 第二步：利用 Gplot 程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？利用ARIMA程序对数据进 行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特 性判断是否平稳？第四步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性 检验时间序列是否为纯随机序列？第五步:在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出该观察值序列的样本自相关系数（ACF） 和样本偏自相关系数（PAC

8、F）的值。第六步：根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的 ARMA（p, q） 模型进行拟合。第七步：估计模型中未知参数的值。 第八步：检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再 拟合。第九步：模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤2，充分考虑各种可能建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。第十步：利用最优拟合模型，预测序列的将来走势。实验三：非平稳时间序列的确定性模型的识别（设计性实验）（3 课时）实验题目：爱荷华州19481979年非农产品季度收入数据如表48 所示。60160462062664164264565568267

9、869270773675376377577578379481382382682983183083885487288290391993792796297599510011013102110281027104810701095111311431154117311781183120512081209122312381245125812781294131413231336135513771416143014551480151415451589163416691715176018121809182818711892194619832013204520482097214021712208227223112

10、349236224422479252825712634268427902890296430853159323733583489358836243719382139344028412942054349446345984725482749395067523154085492565358285965通过分析数据，选择适当模型拟合该序列长期趋势。实验内容：给出实际问题的非平稳时间序列，要求学生利用SAS统计软件，对该序列进行分 析，掌握非平稳时间序列的确定性部分的分离方法，建立合适的某一类确定性模型（趋 势分析方法、季节效应分析、既有趋势分析方法又有季节效应分析的综合分析方法）。 实验要求：处理数据，

11、掌握非平稳时间序列的确定性模型的识别的方法，并根据具体的实验 题目要求完成实验报告，并及时上传到给定的FTP和课程网站。实验步骤： 第一步：编程建立 SAS 数据集。 第二步：调用 Gplot 程序对数据绘制时序图。 第三步：从时序图中观察时间序列是否有趋势，有何种趋势，选择适当的趋势模型分离 数据中的确定性部分。第四步：若从时序图中观察时间序列有周期，则选择适当的季节模型分离数据中的确定 性部分。第五步：若从时序图中观察时间序列既有周期又有趋势，则选择适当的综合模型分离数 据中的确定性部分，也可以采用X-11过程模型。实验四：建立ARIMA模型（综合性实验）（3课时）实验题目：某城市连续14

12、年的月度婴儿出生率数据如下表所示：26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.90123.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.66921.75220.76123.47923.82423.10523.11021.75922.07321.93720.03523.59021.67222.22222.12323.95023.50422.23823.14221.05921.57321.54820.00022.42420.61521.76122.87424.10423.74823.26

13、222.90721.51922.02522.60420.89424.67723.67325.32023.58324.67124.45424.12224.25222.08422.99123.28723.04925.07624.03724.43024.66726.45125.61825.01425.11022.96423.98123.79822.27024.77522.64623.98824.73726.27625.81625.21025.19923.16224.70724.36422.64425.56524.06225.43124.63527.00926.60626.26826.46225.24

14、625.18024.65723.30426.98226.19927.21026.12226.70626.87826.15226.37924.71225.68824.99024.23926.72123.47524.76726.21928.36128.59927.91427.78425.69326.88126.21724.21827.91426.97528.52727.13928.98228.16928.05629.13626.29126.98726.58924.84827.54326.89628.87827.39028.06528.14129.04828.48426.63427.73527.13

15、224.92428.96326.58927.93128.00929.22928.75928.40527.94525.91226.61926.07625.28627.66025.95126.39825.56528.86530.00029.26129.01226.99227.897（1）选择适当模型拟和该序列的发展（2）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率 实验内容：给出实际问题的非平稳时间序列，要求学生利用SAS统计软件，对该序列进行分析， 通过平稳性检验、差分运算、白噪声检验、拟合ARMA模型，建立ARIMA模型，在此基 础上进行预测。实验要求：处理数据，掌握非平稳时间序列的ARIMA

16、建模方法，并根据具体的实验题目要求完成 实验报告，并及时上传到给定的 FTP 和课程网站。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集； 第二步：调用 Gplot 程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳？调用ARIMA程序对数据进 行分析，根据输出的Identify语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特 性判断是否平稳？第四步：若不满足平稳性，则可利用差分运算是否能使序列平稳？重复第三步步骤第五步：根据输出的Identify语句中的纯随机检验结果，利用LB统计量和白噪声特性 检验最后处理的时间序列是否为纯随机序列？第六步:在序列判断为平稳非白噪声序列后，求出

17、该观察值序列的样本自相关系数（ACF） 和样本偏自相关系数（PACF）的值，选择阶数适当的ARIMA （p,d,q）模型进行 拟合，并估计模型中未知参数的值。第七步:检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验，转向步骤6，重新选择模型再 拟合。第八步:模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤6，充分考虑各种可能建立 多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。第九步:利用最优拟合模型，预测下一年度该城市月度婴儿出生率。实验五:残差序列的建模（综合性实验）（3 课时）1969 年月1994 年 9 月澳大利亚储备银行 2 年期有价证券利率数据如下表4.9955.035.035.255

18、.265.35.455.495.525.75.685.655.86.56.456.486.456.356.46.436.436.446.456.486.46.356.46.36.326.356.135.75.585.185.185.175.155.215.235.054.654.654.64.674.694.684.624.634.95.445.566.046.066.068.078.078.18.058.068.078.068.118.610.81111119.489.188.628.38.478.448.448.468.498.548.548.58.448.498.48.468.58.58

19、.478.478.478.488.488.548.568.398.899.919.899.919.919.99.889.869.869.749.429.279.268.998.838.838.838.828.838.838.798.798.698.668.678.728.7799.619.79.949.949.949.959.949.969.9710.8310.7511.211.411.5411.511.3411.511.511.5812.4212.8513.113.1213.113.1513.113.214.214.7514.614.614.4514.514.815.8516.216.516

20、.416.416.3516.113.713.51412.31214.3514.612.512.7513.713.4513.5512.6121111.612.0512.3512.712.4512.5512.212.111.1511.8512.112.512.912.513.213.6513.6513.513.4513.3514.4514.315.0515.5515.6514.6514.1513.312.6512.712.814.515.115.1514.314.2514.0514.715.0514.0513.813.251312.8512.611.81312.3511.4511.3511.551

21、0.8510.912.311.712.0512.312.913.0513.313.8514.6515.0515.1514.8515.715.415.114.815.815.81514.413.814.314.1514.4514.114.0513.7513.31312.5512.2511.8511.511.111.1510.710.2510.5510.2510.39.68.48.27.258.358.258.37.47.156.355.657.47.27.057.16.856.56.255.955.655.855.455.35.25.555.155.45.355.15.86.356.56.958

22、.057.857.758.61）考察该序列的方差齐性。2）选择适当的模型拟和该序列的发展。实验内容： 给定一个实际问题的时间序列，它具有非常显著的确定性趋势或季节效应。要求学 生利用 SAS 统计软件，提取确定性信息，然后检验残差序列的自相关性，建立合适的Auto-Regressive模型；若存在异方差性，则建立合适的ARCH模型或GARCH模型。 实验要求： 处理数据，掌握残差序列的建模方法，并根据具体的实验题目要求完成实验报告， 并及时上传到给定的 FTP 和课程网站。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集；第二步：调用Gplot程序对数据绘制时序图。第三步：从时序图中是否显示有明显的

23、随时间线性增长的趋势，同时又有一定规律的波 动？调用AUT0REG程序对数据进行分析，建立因变量关于时间的回归模型或延 迟因变量回归模型。第四步：检验残差序列的自相关性和异方差性，如果检验结果显示残差序列具有显著自 相关性，建立残差自回归模型；如果检验结果显示残差序列具有显著的异方差 性，则建立条件异方差模型。实验六：单位根检验和协整检验（验证性实验）（3 课时）实验题目：某地区过去38 年谷物产量序列如下表所示：24.533.727.927.521.731.936.829.930.232.034.019.436.030.232.436.436.931.530.532.334.930.136.

24、926.830.533.329.735.029.935.238.335.235.536.726.838.031.732.6这些年该地区相应的降雨量序列如下表所示：9.612.99.98.76.812.513.010.110.110.110.87.816.214.110.610.011.513.612.112.09.37.711.06.99.516.59.39.48.7 9.511.612.18.010.713.911.311.610.41）使用单位根检验，分别考察这两个模型的平稳性。2）选择适当模型，分别拟和这两个序列的发展。3）确定这两个序列之间是否具有协整关系。4）如果这两个序列之间就有协

25、整关系，请建立适当的模型拟合谷物产量序列的发展实验内容：1、给定实际问题的时间序列，利用DF检验及ADF检验，检验时间序列的平稳性 以及判断模型的生成形式。2、给定两个非平稳时间序列，利用 EG 检验，检验它们之间是否存在协整关系。 实验要求：处理数据，掌握单位根检验和协整检验方法，并根据具体的实验题目要求完成实验 报告，并及时上传到给定的 FTP 和课程网站。实验步骤：第一步：编程建立 SAS 数据集；第二步：调用Gplot程序对两组数据绘制时序图。第三步：调用ARIMA程序中的stationarity 对数据进行分析，利用ADF检验这两个 时间序列是否存在单位根？分别对这两个时间序列进行建模。第四步：调用ARIMA程序中的identify语句和crosscorr语句对这对数据进行分 析考察它们的相关性。第五步：根据两个时间序列的相关性，调用ARIMA程序中的estimate语句，建立这 两个时间序列之间的回归模型。第六步：根据输出的残差序列，判断是否平稳？同时对残差序列进行单位根检验，以验 证判断是否正确，若残差序列平稳，则两个时间序列之间存在协整关系，可以 建立动态回归模型。第七步：检验残差序列是否为白噪声序列，得到最终的拟合模型。执笔人：周君兴