版导与练一轮复习理科数学课件：第三篇　三角函数、解三角形必修4、必修5 第2节　同角三角函数的基本关系与诱导公式

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1、第第2 2节同角三角函数的基本关系与诱导公式节同角三角函数的基本关系与诱导公式知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理1.1.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(1)(1)平方关系平方关系sinsin2 2+cos+cos2 2=;(2)(2)商数关系商数关系tan=tan=.1 1sincos2.2.诱导公式诱导公式cos cos-cos-cos-tan-tan 1 1.(2018.(2018阿拉善左旗高级中学阿拉善左旗高级中学)cos 420cos 420的值为的值为()对点自测对点自测A

2、AA AD D答案答案:1 1答案答案:考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识迁移探究迁移探究3:3:在本例在本例(2)(2)的条件下的条件下,求求sinsin2 2+2sin cos+2sin cos 的值的值.反思归纳反思归纳(2)(2)关系式的逆用及变形用关系式的逆用及变形用:1=sin:1=sin2 2+cos+cos2 2,sin,sin2 2=1-cos=1-cos2 2,cos,cos2 2=1-=1-sinsin2 2.(3)sin,cos(3)sin,cos 的齐次式的应用的齐次式的应用:分式中分子与分母是关于分式中分子与分母是关于sin,sin,cos

3、cos 的齐次式的齐次式,无分母含有无分母含有sinsin2 2,cos,cos2 2及及sin cos sin cos 的式子求值时的式子求值时,可将所求式子的分母看作可将所求式子的分母看作“1 1”,利用利用“sinsin2 2+cos+cos2 2=1=1”代换后转化为代换后转化为“切切”后求解后求解.反思归纳反思归纳利用诱导公式化简三角函数的思路和要求利用诱导公式化简三角函数的思路和要求(1)(1)思路方法思路方法:分析结构特点分析结构特点,选择恰当公式选择恰当公式;利用公式化成单角三角函利用公式化成单角三角函数数;整理得最简形式整理得最简形式.(2)(2)化简要求化简要求:化简过程是

4、恒等变形化简过程是恒等变形;结果要求项数尽可能少结果要求项数尽可能少,次数尽可能次数尽可能低低,结构尽可能简单结构尽可能简单,能求值的要求出值能求值的要求出值.答案答案:(1)A(1)A反思归纳反思归纳熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系,并确定相应三角函数值的符并确定相应三角函数值的符号是解题的关键号是解题的关键.另外另外,弦切互化是常用的规律技巧弦切互化是常用的规律技巧.备选例题备选例题【例例1 1】(1)sin(-1 200(1)sin(-1 200)cos 1 290)cos 1 290+cos(-1 020+cos(-1 020)sin(-1 050sin(-1 050)=;答案答案:(1)1(1)1点击进入点击进入 应用能力提升应用能力提升