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1、1第六章 自旋和角动量韩平2第六章自旋和角动量 光谱线在磁场中的分裂，精细结构 揭示一个新的自由度：自旋 角动量的叠加，无耦合表象和耦合表象 自旋单态和三重态36.1 电子自旋斯特恩-盖拉赫 Stern-Gerlach实验1、磁矩在磁场中的附加能量、磁矩在磁场中的附加能量2、磁矩在非均匀磁场中受力、磁矩在非均匀磁场中受力4Stern-Gerlach实验02umezMM两条线：两个不同值两条线：两个不同值X,y方向也是如此方向也是如此S态氢原子、银原子02umezMM56.1 电子自旋Uhlenbeck Goudsmit 理论两个假设两个假设1、2、X 和和 y 方向也是如此，方向也是如此，只有
2、两个本征值只有两个本征值类比轨道：类比轨道：66.1 电子自旋76.1 电子自旋 自旋是个内禀的物理量 无经典对应量 满足角动量对易关系 自旋是描述电子状态的第四个变量第四个变量);,();,();,();2,();,(21tzyxtzyxtzyxtzyxtszyxz86.2 电子的自旋算符和自旋函数电子自旋算符的矩阵表示，泡利矩阵定义式：定义式：矢量式矢量式分量式分量式96.2 电子的自旋算符和自旋函数2xyzsss已知已知所以所以类比类比22)1(llL实验结果实验结果106.2 电子的自旋算符和自旋函数定义泡利算符：定义泡利算符：116.2 电子的自旋算符和自旋函数泡利算符满足反对易关系
3、：泡利算符满足反对易关系：证明：证明：同理同理：126.2 电子的自旋算符和自旋函数在表象中算符表达为矩阵；在表象中算符表达为矩阵；算符在自身表象中为对角矩阵算符在自身表象中为对角矩阵在自身表象中：在自身表象中：利用实验结果写出来的利用实验结果写出来的已知已知136.2 电子的自旋算符和自旋函数根据反对易关系构造：根据反对易关系构造：146.2 电子的自旋算符和自旋函数利用：利用：最后得到：最后得到：156.2 电子的自旋算符和自旋函数再利用：再利用：166.2 电子的自旋算符和自旋函数最后得：泡利矩阵最后得：泡利矩阵176.2 电子的自旋算符和自旋函数自旋算符的本征函数：取Sz表象，本征函数
4、为186.2 电子的自旋算符和自旋函数旋量算符旋量算符196.2 电子的自旋算符和自旋函数),(1tzyx),(),(1tzyxtzyx或或),(),(2tzyxtzyx旋量波函数旋量波函数206.2 电子的自旋算符和自旋函数216.2 电子的自旋算符和自旋函数226.2 电子的自旋算符和自旋函数思考题：Sx表象和Sy表象的结果如何？236.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程经典哈密顿量246.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程256.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程266.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程薛定谔方程：276.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程286.3 粒子在电磁场中的运
5、动：泡利方程讨论：规范条件(库仑规范)296.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程 守恒流30316.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程326.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程 规范变换33346.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程Pauli方程356.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程366.3 粒子在电磁场中的运动：泡利方程376.4 Landau 能级目的：研究带电粒子在均匀恒定磁场中的运动，解Schrodinger方程求能级和波函数386.4 Landau 能级396.4 Landau 能级406.5 两个角动量的耦合角动量升降算符416.5 两个角动量的耦合426.5 两个角动量的耦
6、合436.5 两个角动量的耦合446.5 两个角动量的耦合456.5 两个角动量的耦合466.5 两个角动量的耦合476.5 两个角动量的耦合486.5 两个角动量的耦合496.5 两个角动量的耦合无耦合表象：221212,zzJJJJ506.5 两个角动量的耦合516.5 两个角动量的耦合耦合表象：22212,zJJJJ526.5 两个角动量的耦合536.5 两个角动量的耦合546.5 两个角动量的耦合556.5 两个角动量的耦合566.5 两个角动量的耦合576.6 Clebsch-Gordon系数586.6 Clebsch-Gordon系数596.6 Clebsch-Gordon系数60
7、6.6 Clebsch-Gordon系数616.6 Clebsch-Gordon系数626.6 Clebsch-Gordon系数例：L,S耦合,取 共同表象，本征函数为22,zzL SJJ636.6 Clebsch-Gordon系数646.6 Clebsch-Gordon系数656.6 Clebsch-Gordon系数666.6 Clebsch-Gordon系数676.6 Clebsch-Gordon系数686.6 Clebsch-Gordon系数696.6 Clebsch-Gordon系数706.6 Clebsch-Gordon系数716.7 光谱线精细结构目的：研究L,S耦合，解释碱金属双
8、线结构若不考虑L,S耦合726.7 光谱线精细结构 无耦合表象 耦合表象(是常数)20,zzHL L S220,zHJL J2234S 736.7 光谱线精细结构746.7 光谱线精细结构L,S耦合756.7 光谱线精细结构 ml,ms 不是好量子数 好量子数是(n,l,j,m)766.7 光谱线精细结构776.7 光谱线精细结构786.7 光谱线精细结构796.7 光谱线精细结构80钠原子2P项的精细结构816.7 光谱线精细结构826.8 Zeeman效应正常Zeeman效应(不考虑L,S耦合)836.8 Zeeman效应846.8 Zeeman效应856.8 Zeeman效应866.8 Zeeman效应87强磁场中S项和P项的分裂886.8 Zeeman效应896.8 Zeeman效应反常Zeeman效应(考虑L,S耦合)906.8 Zeeman效应916.8 Zeeman效应92936.9 自旋单态和三重态目的：讨论两个自旋为1/2的粒子，自旋之间的耦合946.9 自旋单态和三重态956.9 自旋单态和三重态966.9 自旋单态和三重态976.9 自旋单态和三重态986.9 自旋单态和三重态996.9 自旋单态和三重态100两个电子自旋组合的四种可能态101本章小结102本章小结103本章小结
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