数值模拟与可视化分析

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1、中南大学资源与安全工程学院中南大学资源与安全工程学院 贾明涛贾明涛 目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术 目录目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术 大多数的工程问题，物体的几何形状较复杂或者其某些特征是非线性的，很少可直接获得问题的解析解。目前解决途径:简化假设，（只在有限的情况可行，过多的简化将可能导致不正确的甚至错误的解）借助计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模拟技术 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS

2、、MARC边界单元法：Examine2D、Examine3D离散单元法：UDEC、3DEC、PFC有限差分法：FLAC3D、FLAC2D 但就其实用性和应用的广泛性而言，有限单元法更为突出。力学分析和模拟技术力学分析和模拟技术力学分析和力学分析和模拟技术模拟技术模拟软件模拟软件 四种模拟方法四种模拟方法四种模拟方法四种模拟方法四种模四种模拟方法拟方法离散单元法离散单元法一有限单元法有限单元法有限差分法有限差分法边界单元法边界单元法有限单元法有限单元法 基本原理：将一个连续的求解域分割成有限个单元，用未知参数方程表征单元的特性，然后将各个单元的特征方程组合成大型代数方程组，通过求解方程组得到结点

3、上的未知参数，获取结构内力等需要考察的输出结果。载荷载荷约束约束节点节点单元单元 由于单元可以被分割不同的形状和大小，所以它能很好的适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。加之成熟的大型软件系统支持，有限元法成为一种应用广泛的数值计算方法。有限单元法的应用已广泛涉及各个工程领域。软件：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、MARC有限单元法有限单元法 边界单元法（BEM）边界单元法是20世纪70年代兴起的一种数值方法。其通过结点之间插值，把边界积分方程转变为线性代数方程组，由此解出各边界单元的结点处待定的边界值，再利用把边界值与域内函数值联系起来的解析公式，求得计算区域内任一点

4、的函数值。且计算精度、计算效率高，更适用于均质材料和线性性态情况。软件：Examine2D、Examine3D边界单元法边界单元法 离散单元法（DEM）岩体往往为众多的节理或结构面所切割，在某些情况下，岩体不能视为连续介质，具有明显的不连续性，很难用连续介质力学方法如有限单元法来处理。离散单元法是处理非连续介质力学的数值方法，特别适用于节理岩体的应力分析，在土木工程方面应用广泛，尤其在边坡稳定分析方面。软件：UDEC、3DEC、PFC2D、PFC3D离散单元法离散单元法 有限差分法（FDM）有限差分法的基本原理与有限单元法类似，只是它们各自的求解方法有所差别。有限单元法通过刚度矩阵的形式求解每

5、一单元的应力与应变，而在有限差分中，空间离散点处的控制方程组中每一个导数直接由含场变量的代数表达式替换，通过“显式”的方式逐步求解每一单元的应力与应变。有限差分法有限差分法软件：FLAC3D、FLAC2D 目录目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术直接观察法直接观察法 钻观察井 井下测试 井下电视 岩心实验 开辟生产实验区 研究油藏的基本方法模拟法模拟法物理模拟数学模拟u直接观察法优点：直观（看得见，摸得着）；准确（客观存在，避免人为误差）。缺点：有一定的局限性，范围小；成本高，周期长；不能重复进行。u模拟法优点：能重复开发，进行所谓的

6、“多次开发”；可以在短期内进行“开发”，成本相对较低；可模拟各种非均质条件和开发要求；结果可直接用于油田开发。缺点：简介模拟基础在于油藏描述和生产动态，若参数 和数据不准确，将导致模拟误差；模型本身有一定假设条件，与实际有一定误差。数学模拟数学模拟 数学模型求解方法解析法数值方法油藏数值模拟油藏数值模拟油藏数值模拟及其重要性油藏数值模拟及其重要性油藏数值模拟概念油藏数值模拟概念油藏数值模拟是应用计算机研究油气藏中多相流体油藏数值模拟是应用计算机研究油气藏中多相流体渗流规律的数值计算方法。渗流规律的数值计算方法。重要性重要性油藏数值模拟基本过程油藏数值模拟基本过程建立数学模型建立数值模型建立计算

7、机模型建立一套描述油藏流体渗流的偏微分方程组。完整的数学模型包括定解条件（初始条件和边界条件）。线性化离散化将各种数学模型的计算方法编制成计算机程序，用计算机计算各种结果。油藏数值模拟主要步骤油藏数值模拟主要步骤明确油藏工程问题选择模型模拟策略方法资料输入与数据的检查历史拟合灵敏度试验动态预测油藏数值模拟的主要步骤经费预算报告的形成专题和机理问题的研究评价潜力研究剩余油饱和度分布评价提高采收率的方法对已开发油田历史模拟油田初期开发方案油藏数值模拟应用油藏数值模拟应用油田初期开发方案油田初期开发方案实施方案的可行性评价油藏和流体性质的敏感性研究对比不同的产量效果选择井网、开发层系、井数和井位选择

8、注水方式对已开发油田历史模拟对已开发油田历史模拟指出问题、潜力所在区域一一二二三三四四确定产液量和生产周期确定油藏和流体特征证明地质储量，确定基本的驱替机理一次采油注水、注气注聚合物、注胶束、注表面活性剂注C02和其它混相驱注蒸汽、火烧Description of the contents评价提高采收率的方法评价提高采收率的方法研究剩余油饱和度分布范围和类型一一二二三三四四回答油田开发中所遇到的问题及解决问题的方法单井进行调整，改变液流方向、改变注采井别、改变注水层位扩大水驱油流率和波及系数研究剩余油饱和度分布研究剩余油饱和度分布二三一确定产量、开采方式确定地面和井的设备评价潜力评价潜力确定井

9、位、加密井的位置专题和机理问题的研究专题和机理问题的研究研究各种注水方式效果研究不同开发层系油藏动态研究井距、井网对油藏动态的影响验证油藏面积和地址储量研究注水速度对产油量和采收率影响矿山生产矿山生产管理优化管理优化十个方面十个方面研究油藏平面性质和层间非均质性对油藏动态影响5 5101048 81 16 67 7对比注水注气和天热枯竭开采动态研究单井产量对采收率影响2 29 93 3研究不同开发方案的指标为谈判和开发提供必要数据 目录目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术 线框模型技术线框模型技术;块段模型技术块段模型技术;地质储量估

10、值方法与技术。地质储量估值方法与技术。本节主要介绍的技术有本节主要介绍的技术有:一、线框模型技术一、线框模型技术 线框模型的构建主要是采用了线框模型的构建主要是采用了TINTIN技术（不规则三角网模型）技术（不规则三角网模型）中的中的VoronoiVoronoi图与图与DelaunayDelaunay三角形算法。三角形算法。TINTIN是一种表示数字高程是一种表示数字高程模型的方法，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计模型的方法，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算效率（如坡度）方面又优于纯粹基于等高线的方法。算效率（如坡度）方面又优于纯粹基于等高线的方法。DelaunayD

11、elaunay三角网具有以下特征：三角网具有以下特征：（1 1）DelaunayDelaunay三角网是唯一的；三角网是唯一的；（2 2）三角网的外边界构成了点集）三角网的外边界构成了点集P P的凸多边形的凸多边形“外壳外壳”；（3 3）没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满）没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满 足此条件，那么它就是足此条件，那么它就是DelaunayDelaunay三角网；三角网；（4 4）如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则）如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则 Delaunay Delaunay三角网的排列得

12、到的数值最大，从这个意义上讲，三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay Delaunay三角网是三角网是“最接近于规则化的最接近于规则化的“的三角网。的三角网。图实线为图实线为Delaunay三角形，虚线为三角形，虚线为Voronoi图图Delaunay三角形网的主要算法三角形网的主要算法逐点插入算法逐点插入算法 Watson的算法的算法Lawson的算法或对角线交换算法的算法或对角线交换算法 限制性的限制性的Delaunay三角化三角化(CDT)扫描线算法（扫描线算法（Sweepline algorithm）在所有的优化算法中，逐点插入算法是一种通用的算法，而在所有的优化

13、算法中，逐点插入算法是一种通用的算法，而Watson的算法是的算法是Delaunay三角化最简单和最广泛应用的算法三角化最简单和最广泛应用的算法。二、块段模型技术二、块段模型技术规则块段模型规则块段模型 六十年代初为描述浸染状矿床而发展起来的一种建模方法，实六十年代初为描述浸染状矿床而发展起来的一种建模方法，实质是采用一系列的相同尺寸的立方块去表达矿体。质是采用一系列的相同尺寸的立方块去表达矿体。优点：优点：在一个资源有限的计算环境中，编制程序时可以采用隐含的在一个资源有限的计算环境中，编制程序时可以采用隐含的定位技术，即采用一系列的三维数组来存放各个块段的信息，从而定位技术，即采用一系列的三

14、维数组来存放各个块段的信息，从而可以节省存储空间与计算时间；可以节省存储空间与计算时间；由于采用相同尺寸的块段，在进行地质统计学品位估值时，由于采用相同尺寸的块段，在进行地质统计学品位估值时，克里格方程组的系数矩阵克里格方程组的系数矩阵K只需计算一次，可以大大减少计算量，只需计算一次，可以大大减少计算量，同时也方便进行储量的统计和计算。同时也方便进行储量的统计和计算。不足：不足：使用起来很不灵活；使用起来很不灵活；这种方法不能精确描述矿体的边界这种方法不能精确描述矿体的边界。变块模型变块模型 变块模型又叫做不规则块段模型。这种建模方法与规则块段变块模型又叫做不规则块段模型。这种建模方法与规则块

15、段模型一样，也是在整个建模范围内用立方块来模拟矿体，不同的模型一样，也是在整个建模范围内用立方块来模拟矿体，不同的是，这些立方体尺寸不在是固定的，当对最初的由尺寸相同的方是，这些立方体尺寸不在是固定的，当对最初的由尺寸相同的方块组成的模型施加了地质解释之后，就沿着边界或地质界面建立块组成的模型施加了地质解释之后，就沿着边界或地质界面建立“子块段子块段”，以保证更加逼近详细的地质要求。，以保证更加逼近详细的地质要求。采用变块模型虽然能够比较精确的描述矿体边界，减少了存采用变块模型虽然能够比较精确的描述矿体边界，减少了存储空间储空间 。三、地质储量估值方法与技术三、地质储量估值方法与技术主要方法主

16、要方法：趋势面法、距离幂次反比法趋势面法、距离幂次反比法 、各种克里格估值方、各种克里格估值方法法 。在实际矿床估值中，主要采用的方法有：距离幂次反比法在实际矿床估值中，主要采用的方法有：距离幂次反比法 和普和普通克里格估值方法通克里格估值方法 ，简单介绍下这两种方法：，简单介绍下这两种方法：距离幂次反比法距离幂次反比法普通克里格法普通克里格法 普通克里格必须先算出变异函数，然后用公式：将其转变为协普通克里格必须先算出变异函数，然后用公式：将其转变为协方差函数求普通克里格方程。另外，普通克里格发有一个无偏约方差函数求普通克里格方程。另外，普通克里格发有一个无偏约束条件，对数据分布要求较松，应用

17、范围更广。束条件，对数据分布要求较松，应用范围更广。而实际上，需要先计算出实验变异函数，实验变异函数计算而实际上，需要先计算出实验变异函数，实验变异函数计算公式为：公式为：vdxxzhxzvxzhxZEh2221 式中，式中，h h称为滞后距，对结构性的结果有一定的影响。具体称为滞后距，对结构性的结果有一定的影响。具体应用中，应计算不同方向、距离的变异函数，如层状矿体一般应用中，应计算不同方向、距离的变异函数，如层状矿体一般应计算走向、倾向、对角线方向的变异函数，非层状矿体则应应计算走向、倾向、对角线方向的变异函数，非层状矿体则应计算走向、倾向、对角线、厚度等方向的变异函数。计算走向、倾向、对

18、角线、厚度等方向的变异函数。实验变异函数计算后，必须按照一定的方法确定其理论变异函实验变异函数计算后，必须按照一定的方法确定其理论变异函数参数。理论变异函数由众多类型，但对矿藏而言，目前采用较多数参数。理论变异函数由众多类型，但对矿藏而言，目前采用较多的是球状模型。球状模型的计算公式为：的是球状模型。球状模型的计算公式为：ahCChahahahCCh0230223 式中，式中，CoCo为块金常数（代表随机变化部分），为块金常数（代表随机变化部分），C C指基台，指基台，C+Co C+Co 为先验方差，为先验方差，a a为变程，在变程范围内才有结构性变化，如图为变程，在变程范围内才有结构性变化，

19、如图2-12-1：矿体的变化性可以根据变异函数的计算结果进行分析和评价，矿体的变化性可以根据变异函数的计算结果进行分析和评价，并根据分析计算结论对矿山下阶段进行生产勘探或补充地质勘探等并根据分析计算结论对矿山下阶段进行生产勘探或补充地质勘探等进行指导。矿体变化性质系数计算公式为：进行指导。矿体变化性质系数计算公式为：CCCQ00图图 试验变异函数和理论变异函数曲线试验变异函数和理论变异函数曲线 其中，其中，Q=0.00.2Q=0.00.2为坐标性变化，为坐标性变化，Q=0.20.5Q=0.20.5为有明显的坐标为有明显的坐标性变化，性变化，Q=0.50.8Q=0.50.8为有明显的随机性变化，为有明显的随机性变化，Q 0.8Q 0.8为随机性变化。为随机性变化。理论变异函数曲线拟合完成后，其主要参数理论变异函数曲线拟合完成后，其主要参数CoCo为块金常数为块金常数（代表随机变化部分），（代表随机变化部分），C C指基台，指基台，C+Co C+Co 为先验方差，为先验方差，a a为变程也为变程也就确定了。就确定了。矿山整体模型矿山整体模型 矿山整体模型矿山整体模型管控系统模型管控系统模型