压杆的稳定性ppt课件

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1、第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用有一钢尺，长有一钢尺，长l300mm,横截面横截面b=20mm,h=0.5mm,弹性模量弹性模量

2、E=200GPa,=180MPa。受压力受压力F作用，试确定作用，试确定F的大小。的大小。而实际上仅施加很小的力时钢尺就弯了，不能承载而实际上仅施加很小的力时钢尺就弯了，不能承载了。了。FFFFlhb FA根据强度条件根据强度条件633180 1020 100.5 10 N1800N第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的

3、价款或接受服务的费用l 前面各章节讨论了构件的前面各章节讨论了构件的强度强度和和刚度刚度问题。问题。本章讨论受压杆件的本章讨论受压杆件的稳定性稳定性问题。问题。l 稳定性问题的例子稳定性问题的例子平衡形式突然改变平衡形式突然改变丧失稳定性丧失稳定性第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用l 构件的失稳通常突然发生，构件的失稳通常突然发生，所以，其危害很大。所以，其危害很大。u 1907年加拿大劳伦斯河上，跨度为年加拿大劳伦斯河上，跨度为548米的魁北克大桥，因米的魁北

4、克大桥，因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。压杆失稳，导致整座大桥倒塌。倒塌前正在进行悬臂法施工架设桥的中跨倒塌前正在进行悬臂法施工架设桥的中跨第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1917年重架的魁北克桥年重架的魁北克桥 增加了增加了“K”K”型斜撑型斜撑 The Quebec Bridge over St.Lawrence River,Canada.The maximum span is 548m.第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为

5、的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用u 第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2003年年10月月17日上午日上午8时时10分左右，湖北凌分左右，湖北凌志装饰工程有限公司志装饰工程有限公司承建的香港路华氏花承建的香港路华氏花园综合楼裙楼外装饰园综合楼裙楼外装饰幕墙工程，在拆除脚幕墙工程，在拆除脚手架过程中，出现脚手架过程中，出现脚手架坍塌手架坍塌(脚手架长约脚手架长约70米，高米，高10米），造米），造成

6、成1人死亡，人死亡，14人受伤人受伤，其中，其中2人伤势较重。人伤势较重。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用u 塔吊塔吊第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用20112011年年2 2月月2121日日凌晨，浙江省上凌晨，浙江省上虞市境内的春晖虞市境内的春晖立交桥发生引桥立交桥发生引桥坍塌。坍塌。坍塌总长度坍塌总长度120120米，最米

7、，最高落差高落差7 7米。事故造成米。事故造成引桥上引桥上4 4辆货车侧翻，辆货车侧翻，3 3人轻微伤。人轻微伤。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用l u 稳定平衡稳定平衡u 不稳定平衡不稳定平衡u 随遇平衡随遇平衡稳定性稳定性 物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力小球平衡的三种状态小球平衡的三种状态第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金

8、额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用crFF 微小横向力QcrFF crFF 微小横向力Q稳

9、定平衡不稳定平衡临界状态临界力临界力上界上界下界下界n 第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n 压杆的平衡稳定性压杆的平衡稳定性l 临界压力临界压力 Pcru 当当 P Pcr时，时，压杆的直线平衡状态是压杆的直线平衡状态是稳定稳定的。的。u 当当 P Pcr时，时，直线平衡状态转变为直线平衡状态转变为不稳定不稳定的，的，受干扰后成为受干扰后成为微弯平衡微弯平衡状态。状态。使直线平衡状态是使直线平衡状态是稳定稳定平衡状态的最大压力，平衡状态的最大压力，也是在也是在

10、微弯平衡微弯平衡状态下的最小压力。状态下的最小压力。当当 P Pcr 当当 P Pcr FFF FcrFFF Fcr第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 杆件的这种丧失原有直线平衡状态的现象称为杆件的这种丧失原有直线平衡状态的现象称为。从保持杆件直线平衡状态是稳定的从保持杆件直线平衡状态是稳定的“小载荷小载荷”过渡到过渡到引起杆件失稳的引起杆件失稳的“大载荷大载荷”之间，必有一个极限值，载荷之间，必有一个极限值，载荷一旦超出这一极限，压杆就进入失稳状态，这一极限载

11、荷一旦超出这一极限，压杆就进入失稳状态，这一极限载荷值就称为值就称为。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 早在文艺复兴时期，伟大的早在文艺复兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师艺术家、科学家和工程师达达芬奇对压杆做了一些开芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作。拓性的研究工作。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 数学家欧拉首先导出细长

12、杆数学家欧拉首先导出细长杆屈曲（稳定）载荷公式；屈曲（稳定）载荷公式；1744年出版的变分法专著中，年出版的变分法专著中，曾给出细长压杆失稳后弹性曾给出细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式；的计算公式；1757年，欧拉年，欧拉(L.Euler)又出又出版了版了关于柱的承载能力关于柱的承载能力的论著，纠正了的论著，纠正了1744年专著年专著中关于矩形截面抗弯刚度计中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。算中的错误。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的

13、价款或接受服务的费用 如图所示细长等直杆如图所示细长等直杆当压杆在压力当压杆在压力F作用下处于临界状态时，杆件发生作用下处于临界状态时，杆件发生“微弯微弯”变形，变形，x截面处的弯矩截面处的弯矩第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用MFw 杆内的应力不超过材料的比例极限且在小变形的条件下，压杆内的应力不超过材料的比例极限且在小变形的条件下，压杆的挠曲线的近似微分方程为杆的挠曲线的近似微分方程为22d wMdxEI由上两式得：由上两式得：22d wFwdxEI I是杆

14、横截面的最小惯性矩是杆横截面的最小惯性矩令令2kEIF第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用则则2220d wkdx即压杆在微弯时的挠度满足上述二阶线性常系数齐次微分方程即压杆在微弯时的挠度满足上述二阶线性常系数齐次微分方程 其通解其通解sincoswAkxBkxA、B为积分常数，为积分常数，A、B和和EIFk 都是待定值。都是待定值。由约束条件由约束条件0,0,0 xwxl w第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者

15、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用得：得：0BsinwAkx不能取不能取A=0，sin0kl kl是是的整数倍，即的整数倍，即0,2,3kl由此得：由此得：0,1,2,3,.nknl2222FnkEIl即：即：222 0,1,2,3.nEIFnl只能是只能是第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用F 取除取除n=0以外的最小值为临界压力以外的最小值为临界压力Fcr。22LEIFcr这就是两端为铰支细长压杆的临界压力的计算公

16、式，由压杆这就是两端为铰支细长压杆的临界压力的计算公式，由压杆成半个正弦波状得到，也称成半个正弦波状得到，也称。n xw x=Asinlnkl第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用l u 精确解曲线精确解曲线u 理想受压直杆理想受压直杆u非理想受压直杆非理想受压直杆cr152.1FF l 3.0时，时，第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费

17、用可看成杆长为可看成杆长为2l，其临界压力为其临界压力为 222crEIFl可利用挠曲线相似的特点以两端铰支为基本形式推广而得。可利用挠曲线相似的特点以两端铰支为基本形式推广而得。一端固定一端自由压杆一端固定一端自由压杆第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一端固定一端铰支压杆一端固定一端铰支压杆挠曲线有一拐点挠曲线有一拐点C，且拐点在距铰支端约为，且拐点在距铰支端约为0.7l处，故有处，故有220.7crEIFl两端固支压杆两端固支压杆距上、下两端各为距上、下两端

18、各为 l/4 处各有一个拐处各有一个拐点，这两点处的弯矩等于零。点，这两点处的弯矩等于零。222crEIFl故有故有第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对于不同支座约束情况的细长压杆的临界压力计算公式可统对于不同支座约束情况的细长压杆的临界压力计算公式可统一地写为一地写为 22crEIFll表示把压杆折算成两端铰支的长度，称为表示把压杆折算成两端铰支的长度，称为。称为称为，它反映了杆端不同支座情况对临界压力，它反映了杆端不同支座情况对临界压力的影响。的影响。第八章

19、第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用0.50.721.0临界压力临界压力公式公式压杆简图压杆简图两端固定两端固定一端固定一端固定一端铰支一端铰支一端固定一端固定一端自由一端自由两端铰支两端铰支支座情况支座情况22EIl222EIl220.7EIl220.5EIl第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用有一钢尺，长有一钢尺，长l300mm,横截面

20、横截面b=10mm,h=1mm,弹性模量弹性模量 E=200GPa,=180MPa。受压力受压力F作用，试确定作用，试确定F的大小。的大小。显然显然FFFFlhb229339226200 10 10 101103001012crEIFl18.3N讨论讨论 1800NcrFA约小约小100倍！杆件先发生失稳现象！倍！杆件先发生失稳现象！第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 压杆处于临界状态时，近似认为压杆横截面上的轴向压杆处于临界状态时，近似认为压杆横截面上的轴向正

21、应力临界压力正应力临界压力Fcr 与压杆的横截面面积与压杆的横截面面积A之比，该正应之比，该正应力称为力称为，以，以 表示。表示。cr即即22crcrFEIAlA式中，式中，2,IiAi为截面的惯性半径，是一个与截面形状和尺寸为截面的惯性半径，是一个与截面形状和尺寸有关的几何量。有关的几何量。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用则则22222crEiElli令令iL则则22Ecr称为压杆的称为压杆的或或。为欧拉公式的另一种形式，为欧拉公式的另一种形式，222 cr

22、crFEIAlAIiA第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 欧拉公式是根据压杆挠曲线的近似微分方程欧拉公式是根据压杆挠曲线的近似微分方程 22dMdxEI导出的。所以，欧拉公式只能在应力不超过材料的比例极限导出的。所以，欧拉公式只能在应力不超过材料的比例极限 P时才适用，即时才适用，即 pcrE22或或 pE2令令 ppE22Ecr第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消

23、费者购买商品的价款或接受服务的费用则欧拉公式的适用范围可表示为则欧拉公式的适用范围可表示为 p满足满足 p的压杆称为大柔度杆。的压杆称为大柔度杆。工程中除细长压杆外，还有很多柔度小于工程中除细长压杆外，还有很多柔度小于 P的压杆，它的压杆，它们受压时也会发生失稳。们受压时也会发生失稳。bacr式中，式中，a和和b是与材料性质相关的常数。是与材料性质相关的常数。时，时，一般采用经验公式一般采用经验公式sP第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用s时时scr其中其中bas

24、s若是脆性材料若是脆性材料bbab通常把柔度通常把柔度()sb 的压杆称为小柔度杆，的压杆称为小柔度杆，()sPb的压杆称为中柔度杆。的压杆称为中柔度杆。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用临界应力总图临界应力总图大柔度压杆，按欧拉公式计算临界应力；中柔度杆，按经验大柔度压杆，按欧拉公式计算临界应力；中柔度杆，按经验公式计算其临界应力；小柔度压杆，按强度问题计算。公式计算其临界应力；小柔度压杆，按强度问题计算。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或

25、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例8.18.1 试求图示三种不同杆端约束压杆的临界压力。材料试求图示三种不同杆端约束压杆的临界压力。材料为为Q235钢，钢，E=200GPa，l=300mm，b=12mm，h=20mm。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用先求横截面的最小惯性半径先求横截面的最小惯性半径 解：解：)(46.33212123minminmmbhhbAIi（1）一端固定、

26、一端自由的压杆，长度系数）一端固定、一端自由的压杆，长度系数22 300173.43.46liQ235钢，钢，100,p,p故故 3292223320 12200 10122 300 10 15.8 10()15.8()crEIFLNkN第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2）两端铰支的压杆，）两端铰支的压杆，17.8646.33001iLQ235钢，钢，100,p故故 30423561.6,1.12ssab,sp304 1.12 86.7207(MPa)cra

27、b65207 1020 12 1049.7(KN)crcrFA长度系数长度系数第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（3）两端固定的压杆，）两端固定的压杆，0.50 5 30043 361 63 46sL.i.属小柔度杆，应按强度问题计算，即属小柔度杆，应按强度问题计算，即 235MPacrs66235 1020 12 10 56.4()crsFAKN长度系数长度系数第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔

28、偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例8.28.2 工字型发动机连杆，尺寸如图，材料为工字型发动机连杆，尺寸如图，材料为45号优质碳钢，号优质碳钢，350MPa,280MPa,210GPa,spE求连杆的临界压力。求连杆的临界压力。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解：解：在在 xy 平面，即运动平面内，简化如图，平面，即运动平面内，简化如图，长度系数长度系数11在在 xz 平面，简化如图，平面，简化如图，长度系数长度系数20.

29、5第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（1）计算连杆的柔度）计算连杆的柔度 44331040.72412221213622121mmIz44331041.122612121224121mmIy255222621224mmA连杆在连杆在xy平面内的柔度平面内的柔度8.64552/1040.7750141111AILiLzzxy连杆在连杆在xz平面内的柔度平面内的柔度4.57552/1041.15805.042222AILiLyyxz,xyxz故连杆在故连杆在 xy

30、平面内容易失稳。平面内容易失稳。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用64.8xy连杆在连杆在 xy 平面内容易失稳。平面内容易失稳。（2）计算连杆材料的）计算连杆材料的,ps86102801021069ppE查表得优质碳钢的查表得优质碳钢的a=461MPa,b=2.58MPa,于是于是461 35043.022.58ssab,sxyp故故 461 2.75 64.8552163kNcrFabA第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的

31、，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例8.38.3 图示结构，图示结构，AB为圆截面杆，直径为圆截面杆，直径d=80mm，BC为正方为正方形截面杆，边长形截面杆，边长a=80mm。可各自独立变形，材料均为。可各自独立变形，材料均为Q235钢，钢，E=210GPa。已知。已知l=2m，若规定工作载荷不得超过临界，若规定工作载荷不得超过临界压力的一半，求该结构所能承受的最大载荷。压力的一半，求该结构所能承受的最大载荷。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加

32、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（1）AB杆，一端固定、一端铰支，杆，一端固定、一端铰支，7.0mmdddAIi20446424pABiL105201025.17.03（2）BC杆，两端铰支，杆，两端铰支，142128023.112IaimmAa31 2 1086.623.1BCpLi 解：解：第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用可见可见AB杆的柔度大，杆的柔度大，AB杆的临界压力就是整个结构的临界杆的临界压力就是整个结构的临界压力，由欧拉公式计算

33、压力，由欧拉公式计算AB杆的临界压力，有杆的临界压力，有423222380210 1064945KN0.7 3 10crEIFL 故故AB杆最大工作载荷为杆最大工作载荷为945472.5KN22crABFF结构的最大工作载荷即结构的最大工作载荷即472.5KNF 第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

34、第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用稳定设计的重要性稳定设计的重要性 由于受压杆的失稳而使整个结构发生坍塌，不仅由于受压杆的失稳而使整个结构发生坍塌，不仅会造成物质上的巨大损失，而且还危及人民的生命安会造成物质上的巨大损失，而且还危及人民的生命安全。在全。在19世纪末，瑞士的一座铁桥，当一辆客车通过世纪末，瑞士的一座铁桥，当一辆客车通过时，桥梁时，桥梁桁架桁架中的压杆失稳，致使桥梁发生灾难性坍中的压杆失稳，致使桥梁发生灾难性坍塌，大约有塌，大约有200人遇难。加拿

35、大和俄国的一些铁路桥梁人遇难。加拿大和俄国的一些铁路桥梁也曾经由于压杆失稳而造成灾难性事故。也曾经由于压杆失稳而造成灾难性事故。虽然科学家和工程师早就针对这类灾害进行了大虽然科学家和工程师早就针对这类灾害进行了大量的研究，采取了很多预防措施，但直到现在还不能量的研究，采取了很多预防措施，但直到现在还不能完全制止这种灾害的发生。完全制止这种灾害的发生。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按

36、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2Pc

37、r2 EIFl第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用AbaAFcrPcr第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用AAFscrPcr第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2Pcr2 EIFl第八章第八章 压杆的稳定

38、性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 对于细长杆，其临界载荷与杆长平方成反比。因此，对于细长杆，其临界载荷与杆长平方成反比。因此，减小压杆长度，可以显著地

39、提高压杆的承载能力。在某些减小压杆长度，可以显著地提高压杆的承载能力。在某些情况下，通过改变结构或增加支点可以达到情况下，通过改变结构或增加支点可以达到减小压杆长度、减小压杆长度、提高压杆承载能力的目的。提高压杆承载能力的目的。图示的两种桁架，其中的图示的两种桁架，其中的、杆均为压杆，但是左杆均为压杆，但是左图中图中、杆的长度大于右图中杆的长度大于右图中、杆的长度。所以，杆的长度。所以，左图中桁架的承载能力，要远远高于右图中的桁架。左图中桁架的承载能力，要远远高于右图中的桁架。第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增

40、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第八章第八章 压杆的稳定性压杆的稳定性经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用本章结束