23.2中心对称2

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1、观察ACBACBACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如如果它能够和果它能够和 另一个图另一个图形重合形重合,那么那么,我们就说我们就说这两个图形这两个图形关于这个关于这个点对称点对称或或中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心,这两个图形这两个图形中的中的对应对应点点,叫做叫做关于中心的关于中心的对称点对称点.ADE探究探究下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?ABCABCO归纳：（1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个

2、图形中,连接对连接对称点的线段都经过对称中心称点的线段都经过对称中心,并且被对称中并且被对称中心平分心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点成中心对称个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。ABABO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵线段线段AB即为所求即为所求例例2 已知四边形已知四边形

3、ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对，使它与已知四边形关于这一点对称。称。ABDOCBACD1 1、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCONA B OABC2、如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC 使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。ABC 即为所求即为所求C 3、如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心

4、对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA B C 解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B 应是对应点，连应是对应点，连结结BB ，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB 的中点的中点O，则，则点点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCA B C OO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B 及及C、C 应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB 、CC、BB、CC 相相交于点交于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCA B C 课堂小结你有哪些收获？你有哪些收获？作业：作业：1、P67页第页第1题题2、如图，已知、如图，已知AD是三角形是三角形ABC的中线，的中线，画出以点画出以点D为对称中心，与三角形成中心为对称中心，与三角形成中心对称的三角形。对称的三角形。CDBA