《指出下列命题的条件和结论并改写成“如果……那么……”的形式：》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指出下列命题的条件和结论并改写成“如果……那么……”的形式：（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、例1.判断下列句子是否是命题，且请说明理由：三角形ABC和三角形DEF.一个三角形中不会有两个钝角.1、3、5这三个数全部是偶数.分析：命题是属于逻辑学范畴的名词，命题是判断一件事情的句子.命题有以下特 征:命题是一个完整的语句，它必须具有判断”的作用，判断是指对某一事物的肯定（是 什么）或否定（不是什么），也可对某一事态表达是对或是错的意向.命题是一种表现思想的形式逻辑，是对客观现实对象和客观现实现象的表达. 解：不是命题，语句不完整.是命题，且是一句完整的否定句.是命题，且是一句完整的肯定句.例2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：（1）三边对应相等的两个三角形全等.（
2、2）在同一个三角形中，等角对等边.（3）对顶角相等.（4）角平分线上的点到角的两边距离相等.分析：找出命题的条件和结论是理解命题的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简 练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写时要注意把省略的词或句子添加上去.“三条边对应相等”是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形” 这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”，结论是“这两个三角 形全等”.可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等”同学们可能会说条件是“在同一个三角形中”，结论是“等角对等边”.其实“等角 对等边”的含义是指同一个三角形中有两个角相等即其所对
3、的两条边相等，试问：一个三 角形满足什么条件时，有两条边相等？这个命题的条件是什么？结论是什么？值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在同一个三角形中”，在改写时不能遗 漏.这个命题可以改写成“在同一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的 边也相等”.注意：对顶角指两个角的位置关系，相等指两个角的度数相等（即数量关系）.把 “两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等”，这样不难得出这个命题的条件是 “两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是对顶 角，那么这两个角相等”.“如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边的距离相等”例3.已
4、知：如图，D是/ABC边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB.求证：AE=CE.分析：利用三角形全等的公理及定理，证明/ADE9/CFE，从而证得AE=CE. 证明：因为FCAB （已知）所以ZA=ZACF （两直线平行，内错角相等）ZF=ZADF （两直线平行，内错角相等）在/ADE与/CFE中ZA=ZACF （已证）v ZF=ZADF （已证）、DE=FE （已知）所以/ADE9/CFE （AAS）所以AE=CE （全等三角形的对应边相等）例4已知：如图，AB=AD,ZB=ZD.求证：CB = CD.分析：解具体问题时要突出边角转换的环节，要证CB=CD,需构造一个以CB、C
5、D 为腰的等腰三角形，连结BD，需证ZCBD=ZCDB，但已知ZB=ZD，由AB=AD可证 ZABD=ZADB，从而证得ZCDB=ZCBD，推出 CB = CD.证明：连结BD，在已知）等边对等角）已知）等角对等边）例 5. 如图， A，E，B，D 在同一直线上，在 ABC 与 DEF 中， AB DEAC = DF AC DF(1) 求证： ABC = DEF;(2) 你还可以得到的结论是(写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注 或使用其它字母).(1) 证明：QAC DF，:上A = ZD，在 ABC和 ADEF 中AB = DE，AABC 中，AB = AC，ZA=ZC，则ZB=.二、
6、选择题1、下列语句中，属于命题的是（）A.直线AB和CD垂直吗？B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连结A、B两点2、 下列命题中，属于假命题的是（ ）A.若 a丄c, b丄c,则 a丄bB.若 ab, bc，则 acC.若a丄c, b丄c,则ab D.若a丄c, ba，贝V b丄c3、 下列四个命题中，属于真命题的是（）A. 互补的两角必有一条公共边B.同旁内角互补C. 同位角不相等,两直线不平行 D. 一个角的补角大于这个角4、 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（） A. 垂直 B. 两条直线C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线5
7、、 已知 ABC的三个内角度数比为2： 3： 4,则这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形6、若三角形的三个外角的度数之比为 2： 3： 4,则与之对应的三个内角的度数之比为）A. 4： 3： 2 B. 3： 2： 4 C. 5： 3： 1 D. 3： 1： 57、 若等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为（）A. 55 B. 70C. 55或70 D.以上答案都不对9、 下列条件中，不能成为全等三角形的是（）A. 有两角及一边对应相等的两个三角形B. 有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形C. 有一条边对应相等的两个等边三角形D. 有两边及一角对
8、应相等的两个三角形10、 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是（） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定三、解答题1、用“如果那么”改写命题，并指出题设与结论. 有三个角是直角的四边形是矩形 同角的补角相等 全等三角形的对应边相等 三角形内角和等于180. 等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线2、如图，BC丄ED,垂足为O,ZA=27,ZD=20，求ZACB与ZB的度数.3、4、求证：CE平分ZDEF.A7、如图，AD是ZBAC的角平分线，AB=AD, E是AD延长线上一点，Z1 = Z3. 求证：DC=BE.几何证明如果那么【试题答案】一、1. 两个角
9、是相等的角，这两个角的补角相等2. 两个角都是直角，这两个角相等3. 在AABC中，ZA = 10。, ZB = 20。，则AABC是钝角三角形而不是锐角三角形 在AABC中，ZA = ZB = 70。，则ZA，ZB不是对顶角4. 117 5. 35 75 6. 55 35 7. 60 8. 29二、1. C 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C三、1. 略2. ZACB=110。 ， ZB=43。 3. ZBEC = 125。4. ABAC = ZEAD,使 ABAD 与 ACAE全等，从而得到 EC = BD5 证 ED = EB, DF = CF6. 先证 DE = DC，于是 ZDCE = ZDEC，易证 ZDCE = ZFEC7. 证 AABE = AADC
指出下列命题的条件和结论并改写成“如果……那么……”的形式：
