设计好一堂课上好一堂课.ppt

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1、精心设计机智教学 人民教育出版社 章建跃 一、如何设计一堂课 凡事豫则立，不豫则废。 课堂教学必须精心设计：教学是有目的、有计 划、有组织地进行的一种传承人类已有经验的 活动。 必须处理好预设与生成的关系：预设是为了使 生成更具有方向感，更富有成效性。备课要从 重“教”走向重“学”，为“学”而设：预设 学生的问题、体验、感悟、答案、错误、疑惑 1从领会课标开始 目的：把握教学的方向 必修模块中，要求学生在平面直角坐标 系中建立直线和圆的代数方程，运用代 数方法研究它们的几何性质及其相互位 置关系，并了解空间直角坐标系；体会 数形结合的思想，初步形成用代数方法 解决几何问题的能力。 选修 1、

2、2模块（必选）中，要求学生学 习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二 次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几 何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界 和解决实际问题中的作用；结合已学过 的曲线及其方程的实例，了解曲线与方 程的对应关系，进一步体会数形结合的 思想。 作为解析几何初步、平面向量、三角函 数等内容的综合应用和进一步深化，“ 课标”设置了 坐标系与参数方程 专 题（任选），要求学生通过本专题的学 习，掌握极坐标和参数方程的基本概念 ，了解曲线的多种表现形式，体会从实 际问题中抽象出数学问题的过程，培养 探究数学问题的兴趣和能力，体会数学 在实际中的应用价值，提高应用意识和 实践能力。 “ 课标”

3、构建的解析几何课程体系，是 以坐标法为核心，依“直线与方程 圆与方程 圆锥曲线与方程 坐标 系（主要是极坐标系）与参数方程”为 顺序，螺旋上升、循序渐进地展开内容 。 2认真分析教材编写意图 内容的选择，加强背景和应用，减少抽 象的形式化理论；注重按学生学习心理 组织教材内容，循序渐进地逐步提高论 理要求；注重坐标法思想内涵的理解和 应用，减少机械套用、死记硬背的内容 ；注重与平面几何、函数等的联系与综 合，体现解析几何的学科特征；注重利 用数学史料，渗透数学文化；等。 贯彻“问题引导学习”思想，以恰时恰 点的“问题串”引导学习；强调根据学 生的数学认知规律，采用“归纳式”， 引导学生归纳和概

4、括；注意使用“先行 组织者”等手段，加强分析、解决问题 的方法引导；采用单元制，在坐标法的 统领下，从直线与方程、圆与方程到圆 锥曲线与方程，最后到综合性的参数方 程，分层递进、螺旋上升地展开内容； 在语言叙述上力求做到条理清楚、简洁 明快；等。 3.“抛物线及其标准方程”的安排 首先，以 二次函数的图像的相关知识 引 入，并提出“抛物线到底有怎样的几何 特征？还有哪些几何性质？”的 问题 。 几何特征过去没有接触过，几何性 质认识不完整。 其次，用 “信息技术应用”栏目，让学 生观察 ， 并描述动点 M满足的几何条件 。 先用几何眼光观察，再用坐标法 解决。 第三， 下定义。 第四，给出“思

5、考”，要求类比已有圆 锥曲线研究经验，建立坐标系求方程 同中有异，需要探究。 第五，“探究”标准方程的不同形式。 第六，用定义说明二次函数 y=ax2的图像 为抛物线。 第七，简单应用，巩固概念。 上述安排考虑了过程数学和学生认知两 个过程，因此也是教学过程。 几点说明 如何让学生记住 p 0？ 探究点在哪里？ 几何特征、建立坐标系。 用坐标法研究抛物线与从函数图像的角度研究 抛物线的异同是什么？ 例 1（ 2）的功能是什么？ 数形结合地正确 选择标准方程的形式，巩固对 p的认识。 例 2如何处理？ 让学生解释数据的几何意 义，放手让学生自己做，可以选不同形式。 4抛物线的简单几何性质 本节内

6、容需要 3课时。 核心是要体现坐标法，而且以“直线与 抛物线的位置关系”为重点。 5. 如何确定教学目标 三维目标与课堂教学目标的关系 一定要反映内容的特点 避免“八股 化”，要使“目标”对教学具有实质性 指导意义 起课堂教学的定向作用。 “三维目标”的理解 “三维目标”是课程目标，不是课堂教学目标！ “三维目标”有内在统一性，都指向人的发展。 交融互进：“知识和技能”只有在学生积极反 思、大胆批判和实践运用中，才能实现知识的 意义建构；“情感、态度和价值观”只有伴随 着学生对学科知识技能的反思、批判与运用， 才能得到提升；“过程和方法”，只有学生以 积极的情感、态度为动力，以知识和技能目标

7、为适用对象，才能体现它的存在价值。 “三维目标”是课程目标的设计思路， 同一学习过程中的三个心理维度不是教 学目标的维度。 教学目标取决于教学内容的特点，要在 “三个维度”的指导下（心中有佛）， 综合考虑学段目标、内容特点和学情来 确定；课堂教学不是为了体现课程目标 的“三个维度”而存在，而是要具体而 扎实地把课程内容传递给学生，促进学 生健康发展。 课堂教学目标：知识、技能、方法为载 体，在过程中渗透情感态度价值观教育 。 教学目标也要减负 聚焦在数学知识 和技能、数学思维能力、理性精神。 两份“教学目标”的分析 知识与技能：充分利用定义求抛物线的 焦点弦长并引申出一般结论。体会解析 几何中

8、“设而不求”的整体运算技巧。 过程与方法：通过学生独立完成教材例 4 的求解，优化解法，体会抛物线的定义 在解题过程中的重要作用，充分体现数 形结合的思想。并能由特殊到一般完成 由探究 1到引申结论的得出。 情感态度与价值观：通过学生自己独立 解决问题，优化求解过程树立学生学好 数学的信心。 分析：本课是“解题教学”，所以没有 知识点的教学。可以把“设而不求”看 成是一种技巧，但使用的依据是抛物线 的几何特征（几何角度）和一元二次方 程的根与系数的关系。 从思想方法的角度看，当然是坐标法 由“分析”给出。例的另一个目的 是“使学生学会从抛物线的定义出发分 析和解决问题”。 不必单列“情感态度价

9、值观”。 理解内容基础上制定教学目标 能用“坐标法”，通过建立直线 l的方程 ，利用直线与抛物线的位置关系求出 |AB| 通性通法。 能从抛物线的定义出发，利用抛物线的 几何特征和“韦达定理”优化解题过程 ，进一步体会数形结合思想 知识的 联系与综合。 因为“推广”、“引申”所用的方法与 例 4没有本质区别，应当让学生自己完成 ，并且没有必要占用课时。 疑问：高考要考，学生不会探究，所以 要讲 学生为什么不会？！ 三维目标 : 1.掌握抛物线的定义及其标准方程 ,会求 抛物线的标准方程 ; 2.通过求抛物线的标准方程 ,进一步掌握 求轨迹方程的方法 ;会利用抛物线的定义 解决一些简单的问题 ;

10、 3.通过抛物线的定义及其标准方程的学习 ,进一步体会数形结合的思想 ,体会数学 在 日常生活中的应用 . 优点：以知识为载体，隐性目标蕴含于 显性目标中。 缺点：重复；不清晰；不完整。 经历从具体情境中抽象出抛物线模型的 过程，理解抛物线的定义 核心是“ 几何特征”； 经历建立抛物线标准方程的完整过程， 掌握抛物线的标准方程及其几何图形； 能利用抛物线的定义和标准方程解决简 单的问题（实际问题）。 6. 关于教学重点和难点 教学重点 : 抛物线的标准方程及几何性质 。 教学难点 : 抛物线定义的形成过程及抛物线标准方 程的推导 。 分析 本节课不涉及“几何性质”； 难点不具体。 改进 重点：

11、掌握抛物线的几何特征，推导抛 物线的标准方程。 难点：抛物线几何特征的分析；坐标系 的建立；参数 p的引入。 二、关于数学思想方法的教学 笛卡尔的计划：代数几何取长补短， 任 何问题 数学问题 代数问题 方程求 解 ， 他集中 精力于 怎样把代数方法用于 解决几何问题 的研究 ，结果是创立了解 析几何 解析几何是方法论。 几何、代数和一般变量概念的结合是坐 标法的起源 ：坐标观念；二元代数方程 表示平面上的一条曲线。 坐标法的“双向功能” 几何问题的代数表达；代数问题的几何 解释。 例 4，纯粹地用“建立方程 解决代数 问题 几何解释”，可解，程序化， 机械化。 在“运算太复杂了”的体验下，思

12、考“ 求简”方法，产生“再分析一下条件” 的冲动。 分析问题的“关键词” 线段 AB过焦 点 F， A， B在抛物线上。 如何看线段 AB？ 回到定义去！ 概念中蕴含了数学思想方法！这种意识 要培养 这是数学思想方法教学的关 键。 推广、引申的完整过程：让直线 AB动起 来，在运动变化过程中，通过特例，找 分界点 分类，得到“焦点弦”的长 ， x轴与抛物线的交点。这是逻辑思维能 力的培养。 概念、思想、方法与基础 数学理解的核心是对基本概念及其所反映的数 学思想方法的理解。 围绕数学核心概念、思想方法进行教学； 在挖掘知识所蕴含的价值观资源上狠下功夫； 抓基础的含义是： 第一，不断回到概念去，从 基本概念出发思考问题、解决问题；第二，加 强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问 题的新思路。 敬请批评指正 谢谢