1.3三角函数的诱导公式课件范文波

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1、1.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式富源六中富源六中 范文波范文波公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四+k2(kZ),的三的三角函数值角函数值,等于等于的同名函数值的同名函数值,前面加上一个前面加上一个把把看成锐角时看成锐角时原函数值的符原函数值的符号号.利用公式一四把任意角的三角函数转利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数化为锐角函数,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行:任意负角的任意负角的三角函数三角

2、函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函数的三角函数用公式一用公式一 终边与角终边与角的终边关于直线的终边关于直线y=x对称对称它们的三角函数之间有什么关系它们的三角函数之间有什么关系?yxOy=xP(x,y)2P(y,x)sincos,2cossin.2公式五公式五2角22sincos,2cossin.2 公式六公式六由公式四和公式五得由公式四和公式五得sincos,2cossin.2公式五公式五sincos,2cossin.2 公式六公式六2 的正弦的正弦(余弦余弦)函数值函数值,分分别等于别等于的

3、余弦的余弦(正弦正弦)函数值函数值,前前面加上一个把面加上一个把看成锐角时原函看成锐角时原函数值的符号数值的符号.公式一公式一公式六公式六叫到叫到诱导公式诱导公式sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tans inc o s,2c o ss in.2sinco s,2co ssin.2 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式奇变，偶不变符号看象限奇变，偶不变符号看象限sin(2k+)=sincos(2k+)=costan(2k+)=tan证明证明 :31 sincos

4、;232 cossin2.化简化简11sin 2coscoscos22.9cossin 3sinsin2填表填表:sincostan4354537483114322232223222122212221222313131P28练习练习 4将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填并填在题中横线上在题中横线上:_31 tan=2 tan100 21_;5313 tan 4 tan324 32_;36 2tan5tan79 395tan36tan35 28P28练习练习 5化简化简 cos21sin2cos 2;5sin2 2tan 3602 cos.sin化简化简P28练习练习 7sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tansincos,2cossin.2sincos,2cossin.2 小小结结三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式奇变，偶不变符号看象限奇变，偶不变符号看象限作业作业课本习题课本习题1.3A1.3A组组2,32,3