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1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.27.2坐坐标方法的简单应用标方法的简单应用(第第1 1课时课时)安徽省庐江县第三中学夏晓华一、创设情境一、创设情境，引入新课引入新课 不管是出差办事，不管是出差办事，还是出去旅游，人们都还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大给人们出行带来了很大方便方便.如图，这是北京市如图，这是北京市地图的一部分，你知道地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位怎样用坐标表示地理位置吗？置吗？问题问题1 1问题问题2 2二、二、自主探究自主探究，获得新知获得新知 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小根据以下条件画一幅
2、示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1500m1500m，再向北走，再向北走2000m2000m小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2000m2000m，再向北走，再向北走3500m3500m，最后向东走最后向东走500m500m小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1000m1000m，再向东走，再向东走3000m3000m，最后向南走最后向南走750m750m问题问题2 2二、自主探究二、自主探究，获得新知获得新知 追问追问1 1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照如何建立平面直角坐标系呢？以何参
3、照点为原点？如何确定点为原点？如何确定x轴，轴，y轴？轴？根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为学校位置为原点原点，以正东方向为以正东方向为x轴轴正方向，以正北正方向，以正北方向为方向为y轴轴正方向建立平面直角坐标系正方向建立平面直角坐标系二、自主探究，获得新知二、自主探究，获得新知问题问题2 2 追问追问2 2 在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？家，小强家，小敏家
4、的位置，并标明它们的坐标吗？取适当的取适当的单位长度单位长度(即图中即图中1 1个单位长度代表个单位长度代表500 m500 m长长)，画，画出平面直角坐标系，标出学校出平面直角坐标系，标出学校的位置，即的位置，即(0(0，0)0)小刚家小刚家(1500(1500，2000)2000)，小强家小强家(-1500(-1500，3500)3500)，小敏家小敏家(3000(3000，-1750)-1750)二、自主探究二、自主探究，获得新知获得新知问题问题2 2 追问追问3 3 选取学校所在位置为原点，并以正东，正选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为北方向为x轴、轴、y轴的正方向有什么优点
5、？轴的正方向有什么优点？选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标的坐标二、自主探究二、自主探究，获得新知获得新知 根据解决问题根据解决问题2 2的探究，能说说利用平面直角坐标的探究，能说说利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程吗？其中系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程吗？其中哪一个环节最关键？哪一个环节最关键？建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定定x轴、轴、y轴的正方向；轴的正
6、方向；根据具体问题确定单位长度；根据具体问题确定单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键其中建立适当的平面直角坐标系最关键问题问题3 3 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？意哪些问题？注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置较居中的位置 坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，坐
7、标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致 要注意标明适当的单位长度要注意标明适当的单位长度 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称称二、自主探究二、自主探究，获得新知获得新知问题问题4 4 例例1.1.如图是某市市区四个旅如图是某市市区四个旅游景点的示意图游景点的示意图(图中每个小正方图中每个小正方形的边长为形的边长为1 1个单位长度个单位长度)，请以，请以某景点为原点，建立
8、平面直角坐某景点为原点，建立平面直角坐标系标系(保留坐标系的痕迹保留坐标系的痕迹)，并用，并用坐标表示下列景点的位置：坐标表示下列景点的位置：动物园动物园_；烈士陵园烈士陵园_开心岛动物园金凤广场烈士陵园 可以以任意一个旅游景点可以以任意一个旅游景点为原点，以水平方向为为原点，以水平方向为x轴，竖轴，竖直方向为直方向为y轴建立平面直角坐标轴建立平面直角坐标系，如以金凤广场为原点系，如以金凤广场为原点(1(1，2)2)(-2(-2，-3)-3)xy 请你以其它景点请你以其它景点为原点建立坐标系试为原点建立坐标系试试？试？三、应用新知，熟练技能三、应用新知，熟练技能 练习练习 如图，小杰与同学去如
9、图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用游乐城游玩，如果用(8(8，5)5)表表示入口处的位置，示入口处的位置，(6(6，1)1)表示表示高空缆车的位置，那么其他游高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？乐设施的位置如何表示？天文馆天文馆(7(7，8)8)；球幕影球幕影院院(1(1，2)2)；海底世界海底世界(4(4，6)6)；攀岩攀岩(0(0，7)7)；激光激光战车战车(4(4，9)9)xy 用用(8(8，5)5)表示入口处的位表示入口处的位置，置，(6(6，1)1)表示高空缆车的位表示高空缆车的位置，实际上确定了原点置，实际上确定了原点，x轴，轴，y轴轴的位置，也确定了坐标轴的的位置，也
10、确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立正方向和单位长度，从而建立直角坐标系直角坐标系三、应用新知，熟练技能三、应用新知，熟练技能三、应用新知，熟练技能三、应用新知，熟练技能 练习练习 某城市某城市C地和地和G地之间、地之间、H地和地和D地之间都有一地之间都有一条笔直的公路相连条笔直的公路相连C地和地和G地之间常有车辆来往，地之间常有车辆来往，H地和地和D地间也常有车辆来往，四地的坐标分别为：地间也常有车辆来往，四地的坐标分别为：C(-3(-3，2)2)，D(1(1，1)1)，G(-1(-1，-4)-4)，H(-5(-5，-3)-3)请在图中标出四地的位置；请在图中标出四地的位置；现拟建一座加
11、油站，那么加现拟建一座加油站，那么加油站建立在哪里对大家都方便，油站建立在哪里对大家都方便，试给出具体的位置试给出具体的位置HCDGQQ的坐标是的坐标是(-2(-2，-1)-1)四、深入思考，拓展延伸四、深入思考，拓展延伸 如图，一艘船在如图，一艘船在A处处遇险后向相距遇险后向相距35nmile35nmile位于位于B处的救生船报警处的救生船报警 如何用方向和距离如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船描述救生船相对于遇险船的位置？的位置？救生船接到报警后救生船接到报警后准备前往救援，如何用方准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？于救生船的位置？问题问
12、题5 5四、深入思考，拓展延伸四、深入思考，拓展延伸 如图，如图，AB与正北方与正北方向所成的角是向所成的角是6060，所以救，所以救生船在遇险船生船在遇险船北偏东北偏东6060 的的方向上；由方向上；由AB的长的长就可以就可以确定救生船相对于遇险船的确定救生船相对于遇险船的位置位置 问题问题5 5 反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是与正南方向所成的角是6060，所以遇险船在救生船，所以遇险船在救生船南偏西南偏西6060 的方向上，再由的方向上，再由AB的长的长就可以确定遇险船就可以确定遇险船相对于救生船的位置相对于救生船的
13、位置 练习练习 如图，雷达探测器测得六个目标如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为的位置表示为C(6(6，120)120)、F(5(5，210)210)按照此方法表示目标按照此方法表示目标A、B、D、E的位置的位置A_；B_；D_；E_ 若目标若目标C的实际位置是北偏西的实际位置是北偏西3030距观测站距观测站18001800米米,目标目标F的实际位置是南偏西的实际位置是南偏西6060距观测站距观测站15001500米，写出目标米，写出目标A、B、D、E的实际位置的实际位置 若另有目标若另有目标G在东
14、南方向距观测站在东南方向距观测站750750米处，目米处，目标标H在南偏东在南偏东2020距观测站距观测站900900米处米处,写出写出G、H H的位置表的位置表示示(5(5，30)30)(2(2，90)90)(4(4，240)240)(3(3，300)300)四、深入思考，拓展延伸四、深入思考，拓展延伸 因为因为180018006=3006=300米，所以米，所以每一圈表示每一圈表示300300米米，目标目标A的实际位置为：的实际位置为：北偏东北偏东6060距观测站距观测站15001500米米，目标目标B的实际位置为：的实际位置为：正北方正北方距观测站距观测站600600米米，目标目标D的实
15、际位置为：的实际位置为：南偏西南偏西3030距观测站距观测站12001200米米，目标目标E的实际位置为：的实际位置为：南偏东南偏东3030距观测站距观测站900900米米；根据方位角的定义以及位置根据方位角的定义以及位置的表示方法，找出点的表示方法，找出点G、H，标出，标出的位置如图所示的位置如图所示五、课堂小结五、课堂小结 回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示地理建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？教科书教科书 第第7878页页 习题习题7.2 7.2 第第5 5、6 6、1212题题六、布置作业六、布置作业审校：张永超审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室)初稿：夏晓华初稿：夏晓华(安徽省庐江县第三中学安徽省庐江县第三中学)
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