多边形的面积计算复习课

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1、绿色圃中小学教育网http:/学习目学习目 标标能力目标能力目标价值目标价值目标知识目标知识目标 应应用用 进一步进一步 提提高探索和创新高探索和创新的能力的能力 理解理解掌握掌握各平面图形的各平面图形的面积公式，解面积公式，解决生活中简单决生活中简单的有关图形面的有关图形面积的实际问题积的实际问题各平面图形各平面图形面面 积的计算积的计算方法方法各平面图形面各平面图形面积之间的关系积之间的关系 人人有人人有收获，体收获，体验数学与验数学与生活的联生活的联系系已学各平面已学各平面图形的面积图形的面积公式公式 转化这一数学转化这一数学思想方法的重思想方法的重要性要性 了解了解难难 点点重重 点点

2、关关 键键 掌握转化的掌握转化的数学思想方法，数学思想方法，建构知识网络建构知识网络 转化这一转化这一数学思想的应数学思想的应用用 重重视数视数学活动，学活动，增增强学习趣强学习趣味性，味性，有有效突破难点效突破难点学习学习重点重点难点难点关关键键 选选择与现实择与现实紧密联系的学紧密联系的学习内容习内容 进一步进一步熟练掌握已熟练掌握已学各图形面学各图形面积公式积公式 解决生活解决生活中简单的有关中简单的有关图形面积的实图形面积的实际问题际问题 理解各图理解各图形面积公式间形面积公式间的内在联系的内在联系绿色圃中小学教育网http:/ 长方形的面积=长X宽 正方形的面积=边长X 边长 平行四

3、边形的面积=底X高 三角形的面积=底X高2 梯形的面积=（上底+下底）X 高2整理建议1、想一想，这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？2、用箭头或线条把它们间的联系按一定的顺序连起来，形成一个知识网。三角形的面积=底X高2 梯形的面积=（上底+下底）X 高2平行四边形的面积=底X高长方形的面积=长X宽多边形面积间的关系转化转化知识大闯关第一关：我会填 1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，底是（）米。2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。4、一个梯形的面积是50平方米，上底

4、与下底的和是20米，高是（）米。5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。49.610512第二关：数学医院 1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面积最小。（）2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（）5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（）XXVVX（没给数据，无法比较三个图形的大小）（完全相同的两个梯形才能拼成一个平行四边形）(两个完全相同的三角形能拼成一个与它等底等高的平行四边形)（平行四边

5、形的底等于长方形的长，高比长方形的宽短）（两个面积相等的两个三角形，形状不一定相同）绿色圃中小学教育网http:/ 有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？判断题判断题绿色圃中小学教育网http:/我的说法对吗？（）三角形面积等于平行边形面积的一（）三角形面积等于平行边形面积的一半。（）半。（）（）长方形的面积是与它等底等高的三（）长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的倍。（）角形面积的倍。（）绿色圃中小学教育网http:/辨析题：辨析题：学完多边形面积的计算后，小明和小刚学完多边形面积的计算后，小明和小刚展开了激烈的争论：展开了激烈的

6、争论：小明说：我认为三角形的底越长，它的小明说：我认为三角形的底越长，它的面积就越大。面积就越大。小刚说：不对，我认为三角形的高越高，小刚说：不对，我认为三角形的高越高，它的面积就越大。它的面积就越大。同学们，你认为他们的说法对吗？说出你同学们，你认为他们的说法对吗？说出你的理由。的理由。第三关：我能选对 1、两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（）。A.梯形 B.平行四边形 C.三角形 2、右图中，空白部分的面积（)阴影部分的面积。A.大于 B.小于 C.等于 3、一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（）。A.扩大2倍 B.不变 C.扩大4倍 4、下图中，平行线间三个图形的面积（）。A.平行

7、四边形大 B.三角形大 C.梯形大 D.都相等714410（单位：厘米）BCCD84（2）10164（3）8X4 2=32 2=16（平方米）（平方米）(10+16)X4 2=26X4 2=104 2=52（平方米）（平方米）第四关：我会计算（单位：米）绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/计算并思考：计算并思考：（）分别计算出这三组三角（）分别计算出这三组三角形的面积。形的面积。（）观察每组中两个三角形（）观察每组中两个三角形有什么联系？有什么联系？（）填（）填“一定能一定能”、“一定一定不能不能”、“不一定能不一定能”：两个：两个面积相等的三角形（面积相等的三角形（）

8、拼成一个平行四边形拼成一个平行四边形绿色圃中小学教育网http:/第五关：生活应用1、一个梯形停车场，上底是60米，下底是90米，高60米，如果每个车位占地15平方米，这个停车场最多能同时停 多少辆车？2、一块三角形钢板，底是20米，比高长2米，它的面积是多少平方米？如果每平方米钢板重40千克，这块钢板重多少千克？(60+90)X60 2 4500 15=300（辆）（辆）=150X60 2=9000 2=4500(平方米）平方米）答：这个停车场最多能同时停答：这个停车场最多能同时停300辆车。辆车。20-2=18（米）（米）180X40=7200（千克）（千克）20X18 2 答：它的面积是

9、答：它的面积是180平方米，平方米，=360 2 这块钢板重这块钢板重7200千克。千克。=180（平方米）（平方米）第六关:能力拓展 1、右图中梯形的面积是180平方米，求阴影部分面积。2、一张边长4cm的正方形纸（如下图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？4cm24米12米 180X2（12+24）24X10 2=180X2 36 =240 2=360 36 =120（平方米）（平方米）=10（米）（米）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是120平方米。平方米。4 2=2（厘米）（厘米）4X4=16（平方厘米）（平方厘米）2X2 2=2（平方厘米）（

10、平方厘米）16-2=14（平方厘米）（平方厘米）答：剩下的面积是答：剩下的面积是14平方厘米平方厘米.绿色圃中小学教育网http:/每平方米种兰花20棵。一共种了240棵木棉树。每棵百合花占地0.2平方米。绿色圃中小学教育网http:/通过解答这通过解答这3道应用题你发现哪些地道应用题你发现哪些地方是相同的方是相同的?哪些是不同的哪些是不同的?思考？思考？绿色圃中小学教育网http:/ 一块三角形土地，底是380米，高是260米。这块土地的面积是多少公顷？绿色圃中小学教育网http:/一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有

11、果树多少棵？绿色圃中小学教育网http:/ 一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.5分米。如果每平方分米玻璃的价钱是0.28元，买这块玻璃要用多少钱？绿色圃中小学教育网http:/有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是68米，共收小麦11900千克。平均每公顷收小麦多少千克？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/可以用什么方法算出这可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？堆钢管一共多少根？绿色圃中小学教育网http:/可以用什么方法算出这可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？堆钢管一共多少根？（916）8 82 2=25=25 82=2002=100（根）

12、（根）答：这堆钢管一共有答：这堆钢管一共有100根。根。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/基础部分一、求下面图形的面积15厘米7厘米4分米8分米12分米5米4米157105（平方厘米）（4+12）8264（平方分米）54210（平方米）绿色圃中小学教育网http:/基础部分面积高底平行四边形梯形三角形梯形25分米16厘米10分米40厘米上底：3.6米下底：5.4米12米上底和下底的和 3.2米2.5米二、填表250平方分米320平方厘米54平方米4平方米1、确认是什么图形，回忆公式。2、口算中合理运用简算。3、公式要活用，而不是死套。比如梯形，不一定非要知道 上底和下

13、底分别是多少，只要知道上、下底的和以及高，同样可以求面积，而且比前者更方便。绿色圃中小学教育网http:/综合部分三、填空1、下图的蓝色平行四边形面积是18平方厘米。18 平行四边形面积的大小是由底和高决定的。所以，等底等高的平行四边形面积相等。不信？你可以通过剪拼，把两个平行四边形转化成长方形，看看面积是否相等。绿色的平行四边形的面积是（）平方厘米。绿色圃中小学教育网http:/综合部分三、填空2、下图的平行四边形面积是56平方厘米。红色三角形的面积是（）平方厘米。28 我们在推导三角形面积计算公式的时候就动手实验过：三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。这个重要的关系我们一定要记住

14、哦！绿色圃中小学教育网http:/综合部分三、填空3、一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（）平方厘米。90画图可知，底缩小3厘米，面积就缩小了18平方厘米，即3（）218，所以高应该是12。15厘米3厘米18平方厘米绿色圃中小学教育网http:/综合部分三、填空4、下图把梯形分成一个平行四边形和一个三角 形。梯形的面积是200平方分米，平行四边形 的面积是（）平方分米，三角形的面积 是（）平方分米。先确定高 50（）2200可以推算出：高是 8。14418分米32分米56绿色圃中小学教育网http:/综合部分四、判断题四、判断题1.面积相等

15、的两个三角形一定等底等高。（）2.等底等高的两个三角形面积一定相等。（）举个反例就知道了：三角形面积都是12平方厘米，可以是底4厘米高6厘米，也可以底8厘米高3厘米。三角形的面积是由底和高决定的，既然底和高都相等，面积当然相等啦！由此可见，形状（底和高）可以决定三角形的面积大小，但面积不能决定三角形的形状。绿色圃中小学教育网http:/提高部分一、下图的平行四边形面积是一、下图的平行四边形面积是20平方米，平方米，三角形的面积是（三角形的面积是（）平方米。）平方米。把平行四边形分成两个同样大小的三角形，每个三角形的面积和红色三角形相等。（等底等高的两个三角形面积相等）1010如果三角形和平行四边形等底等高，它的面积就是平行四边形面积一半。绿色圃中小学教育网http:/提高部分二、王大爷用二、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈米长的篱笆靠墙围了一个羊圈 （如图）。求这个梯形羊圈的面积。（如图）。求这个梯形羊圈的面积。先回忆梯形面积公式：（上底下底）高2这个梯形的高是14米，还需要哪个条件呢？答案：答案：252252平方米平方米14米还缺“上底下底”，用三边总长去掉一边的14米，就是（上底下底）的长度：501436（米）再求面积：36142256（平方米）