应力与应变概念及实验应变片原理

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1、区分应力与应变的概念应力所谓“应力”，是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1所示：在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候，物体为了保持原形在内 部产生抵抗外力的力一内力。该内力被物体（这里是单位圆柱体）的截 面积所除后得到的值即是“应力”，或者简单地可概括为单位截面积上的内 力，单位为Pa（帕斯卡）或N/m2。例如，圆柱体截面积为A（m2）,所受外图1力为P（N牛顿），由外力=内力可得，应力：Pcr=A （Pa 或者 N/m2）这里的截面积A与外力的方向垂直，所以得到的应力叫做垂直应力。应变当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形AL,那么圆柱体的 长度则变为L+ALo这里，由伸长量AL

2、和原长L的比值所表示的 伸长率（或压缩率）就叫做应变”记为o与外力同方向的伸长（或压缩）方向上的应变称为轴向应变”。应变表示的是伸长率（或压缩率），属 于无量纲数，没有单位。由于量值很小（1J0-6百万分之一），通常单位用“微应变”表示，或简单地用pE 表示。而单位圆柱体在被拉伸的状态下，变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Ad的变形时，直径 方向的应变如下式所示：这种与外力成直角方向上的应变称为横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为Uo 每种材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。应力与应变的关系各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图2所示为一

3、种普通钢材（软铁）的应力与应变关系图。 根据胡克定律，在一定的比例极限范围内应力与应变成线性 比例关系。对应的最大应力称为比例极限图2-=SE或者应力与应变的比例常数E被称为弹性系数或扬氏模量， 不同的材料有其固定的扬氏模量。综上所述，虽然无法对应力进行直接的测量，但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力 的大小。应变片的构造及原理应变片的构造应变片有很多种类。一般的应变片是在称为基底的塑料薄膜（15-16m）上贴上由薄 金属箔材制成的敏感栅（3-6m），然后再覆盖上一层薄膜做成迭层构造。应变片的原理将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材 就随着应变伸

4、长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片 就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的 是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。即：其中，R：应变片原电阻值Q （欧姆）AR：伸长或压缩所引起的电阻变化Q （欧姆）K：比例常数（应变片常数）：应变不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样，应变的测量就通 过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变 化也是极其微小的。要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了 对这种微小电阻变化进行测量，我们使

5、用带有惠斯通电桥的专用应变测量仪。惠斯通电桥概述惠斯通电桥惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电图1阻变化就用该电路来测量。如图1所示，惠斯通电桥由四个同等阻值的电阻组合而成。图2如果：二 4 二 二 R* 或夙2 腿则无论输入多大电压，输出电压总为o,这种状态称 为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相 对应的输出电压。如图2所示：将这个电路中的R1与应变片相连，有应变（形变） 产生时，记应变片电阻的变化量为ar，则输出电压的 计算公式如下所示：g 二一EK s E，即:上式中除了 均为已知量，所以如果测出电桥的输 出电压就可以计算出应变的大小。双应变片法（半桥）如图3,4所

6、示，在电桥中连接了两枚应变片，共有两种联入方法。四条边中有两条边的电阻发生变化，根据上面的四应变片法的算法可得输出电压的公 式。图3为：1应图4为:或?？必也就是说当联入两枚应变片时，根据联入方式的不同，两枚应变片上产生的应变或加 或减。四应变片法（全桥）四应变片法是桥路的四边全部联入应 变片,在电子行业的应变测量中不经常使 用，但常用于桥梁、建筑中，如下图所示。当四条边上的应变片的电阻分别引起如 R1+AR1、R2+AR2、R3+AR3、R4+AR4的变化时：若四枚应变片完全相同，比例常数为K，且应变分别为1、2、3、4，则上面的 式子可写成下面的形式：双应变片（半桥）用途如图1所示，同时对

7、悬臂梁施加使其弯曲和伸长的两个作用力，在梁的上下表面对应 的位置分别贴上一枚应变片，再联入桥路的相邻边或相对边就可以测知分别由弯曲和伸长 所产生的应变。由于悬臂梁的弯曲，在应变片上产生拉伸应变（正），在应变片上产 生压缩应变（负）。因为两枚应变片与梁的末端距离相同，所以虽然二者的正负不同，但 绝对值的大小相同。这样，如果只想测量由于弯曲产生的应变，贝呦图2所示，将， 联入电桥的相邻边。应变片应变片M会同时产生大小相等的正应变，所以上述公式输出电压为： 因为当拉伸作用在应变片，上时，括号中的项等于零。另一方面，由于弯曲变形而在应变片，上产生的应变大小相等， 符号相反，从数学角度看括号中的项变为每

8、枚应变片上产生的应变的2倍，从而可以测得 由于弯曲而产生的应变。若如图c所示，将应变片联入桥路的相对边，则输出电压 与上例相反，这种情况下，由于弯 曲应变所产生的输出电压为零，由 于拉伸应变所产生的输出电压变 为每枚应变片所产生的电压的2 倍。也就是说如图c所示联接即可 测得仅由拉伸作用所产生的应变。温度补偿图1掐 出在应变测量中会遇到一个问题，那就是温度对应变的影响。因为被测定物都有自己的 热膨胀系数，所以会随着温度的变化伸长或缩短。因此如果温度发生变化，即使不施加外 力贴在被测定物上的应变片也会测到应变。为了解决这个问题，可以应用温度补偿法。 动态模拟法（双应变片法）这是使用两枚应变片的双

9、应变片法。如图a所示，在被 测物上贴上应变片（A）,在与被测物材质相同的材料上贴 上应变片（D）,并将其置于与被测物相同的温度环境里。 如图所示，将两枚应变片联入桥路的相邻边，这样因为（A）,（D）处于相同的温度条件下，由温度引起的伸所量相同， 即由温度引起的应变相同，所以由温度引起的输出电压为 零。 自我温度补偿法从理论上讲，动态模拟法是最理想的温度补偿法。但是 粘贴两枚应变片所费劳力和模拟物的放置场所的选择等问 题。为了解决这个问题，可以使用只用一枚应变片即可进 行温度补偿的自我温度补偿应变片。这种方法根据被测物材料的热膨胀系数的不同来调节 应变片敏感栅，因此使用适合被测物材料的应变片就可

10、以 仅用一枚应变片对应变进行测量，且不受温度的影响。除 了特殊的情况，现在基本上都使用自我温度补偿型应变片。 自我温度补偿片的原理在热膨胀系数为Bs的被侧物表面贴上敏感栅热膨胀系数为Bg的应变片。则温度每变化1C,其所表现出来的应变T如下式所示： 其中，a：电阻元件的温度系数；K5：应变片的应变片常数 上式中，K5为由敏感栅材料决定的应变片常数，Bs、Bg分别为由各 自材料决定的被测物与敏感栅的热膨胀系数，这三项均为定值，则通过调 整a就可以使由温度引起的应变变为零。此时，在箔材的制作过程中可以通过热处理对a的值进行控制。而且它是与 特定的被测物的热膨胀系数Bs相对应的，如果用在不适用的被测物

11、时， 不仅不会补偿温度引起的应变还会引起较大的测量误差。导线的温度补偿使用自我温度补偿片可以解决应变片所受的温度影响问题。但是从应变片到测量仪之间的导线也会受到温度的影响，这个问题并没有解决。如图a所示单应变片双线的联接方式将导线的电阻全部串联 入了应变片中。导线较短时不会有太大的问题，但如果导线较长就会产生影响。为了减小导线的影响，可以使用3线联接法。如图b所示，在应变片导线的一根上再联上一根导 线，用3根导线使桥路变长。这种联接方式与双线式不同的地方是导线的电阻分别由电桥的相邻两边所分担。图b中，导线电阻 r1串联入了应变片电阻Rg，r2串联入了 R2, r3成为电桥的输出端。这样，就几乎

12、不会产生什么影响 了。应变测试在电子厂的应用在PCB装配和测试流程中，如果ICT （集成电路测试）及FT （功能测试）的夹具没有设计好，或者分板时走刀的速度或力过大，就很可能会对PCB板上的元件产生超过允许范围的应力。甚至设计得 很好的夹具，也会因为使用时间过长而导致测试时在PCB板的内部产生很大的应力。再加上由于无铅 焊接材料的引入，在相同的拉伸和压力强度之下，相对于传统锡铅焊接来说，焊接节点加倍脆弱，以致 压力引起的焊接失效问题被更深层次地激发了。常见的过应力断裂的失效模式主要包括：焊点中塑性断裂、界面脆性断裂、树脂撕裂。（1 ）塑性断裂焊点在拉拔应力作用下的塑性断裂是常见断裂模式，塑性变

13、形明显，呈韧窝形貌，但这种情况在实 际应用中出现的较少，焊点一般也不会受到此类型的应力。图1.塑性断裂断口特征(2)脆性断裂焊点的脆性断裂是较为常见一种失效机理，也是电子产品较为关心的一类失效。主要包括焊点界面 脆性断裂和树脂裂纹两大类。(1)OSP表面处理，界面生成Cu6Sn5 IMC，发生脆断时，基本穿晶开裂，界面平齐。图2. OSP表面处理从IMC中间断开(2) ENIG表面处理，该种处理由于其本身的界面结合性能较差，脆性断裂也是最常见的一类。其 断裂也基本有两类：在NiCu3Sn4与CuNi6Sn5界面开裂或者在Ni与IMC的界面开裂，如图3所示。图3. ENIG表面处理IMC中间开裂为了提前避免焊点过应力失效和解决问题，您可以对PCB板做应变测试，把易于产生高压力的过 程中最大应变测量出来，确保应力处于允许范围内。如果测量得到的应变数值超过了电路板的允许应变 水平的最大值，您便可以修改或者重新设计夹具，或者按要求改变流程(一般是调整夹具顶针，减少测 试时顶针对电路板的压力)，使得应变数值下降到允许范围之内。IPC/JEDEC-9704标准识别有缺陷的 装配与测试流程，并且提供了系统的执行PCB应变测试的步骤。