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1、菱形 天马行空官方博客： ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 一、课前热身 1、平行四边形特征及识别方法 2、矩形特征及识别方法 二、联想导入 平行四边形 曾经按角演变成 现在能否按边演变呢 ？ 矩形 三、合作探究 1、操作 2、确认：一组邻边相等的平行四边形是菱形 四、菱形的特征 1、观察自制模型 2、菱形除了具有平行四边形特征外，还有 哪些 特有的特征？ 3、归纳总结 菱形具有平行四边形一切特征； 菱形四边都相等； 菱形对角线互相垂直平分且每条对角 线 平分一组对角； 菱形是轴对称图形。 五、菱形的识别 1、根据菱形的定义，讨论菱形的识别方法 2、归纳总结 方法
2、 1 ：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 方法 2 ：四边都相等的四边形是菱形； 方法 3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 或对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 3、合情推理 如图所示，在菱形 ABCD中， BAD=2B ，试说明 ABC 是等边三角形。 解：因为四边形 ABCD是菱形，所以 AB=BC ， B+BAD=180 （两直线平行同旁内角互补） 又 BAD=2B （已知） 可得 B=60 在 ABC中， AB=BC，所以 BAC=BCA （等边对等角） 又 B+BAC+BCA=180 （三角形内角和公式） 所以 BAC=BCA=B=60 从而 AB=BC=AC（等角对等边）， 即
3、 ABC是等边三角形 . A B C D 试一试你的能力 (1)如果四边形 ABCD是菱形 ,则 AC与 BD的关 系为 _ (2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是 _ (3)对角线互相垂直平分的四边形是 _ (4)如果菱形的对角线长分别为 4和 6,则它的面 积为 _ (5)如图 ,矩形 ABCD的对角线相交于点 O,DP/OC,CP/OD,试猜想线段 DC与 OP的 关系 ,并说明理由 . O D A B C P A B C D B D O O 如果菱形两条对角线长分别为 a , b .菱形的面积为 ab21 实践探索 两条等宽的纸条按图示放置，猜想重叠部 分的四边形 ABCD的形状，并说明理由。 A B D C 链接生活 可伸缩衣帽架的制作 六、学习小结 有一组邻边相等的平行四边形是 四边都相等的四边形是 对角线互相垂直的平行四边形是 菱形 具有平行四边形的一切特征 四边都相等 对角线互相垂直平分且每条对角线平分一 组对角 七 、 作 业 布 置 课本 P43 第 1、 2题
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