实验报告3 傅里叶变换及其性质

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1、成 绩:课程名称：信号与系统实 验 目 的:学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶(Fourier)变换；学会运用MATLAB求连续 时间信号的频谱图；学会运用MATLAB分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。实 验 环 境:MATLAB7.1实 验 内 容 及 步 骤:11试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。f (t)二血加1)1兀(t -1)程序:ft = sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1);Fw = fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw);grid ontit le (幅度谱)phase = a

2、tan(imag(Fw)/real(Fw);subplot(212)ezplot(phase);grid ontit le(相位谱)2G426幅度谱相位谱sin(兀 t)兀t程序：sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1);fourier(ft);subplot(211) ezplot(abs(Fw);grid on tit le （幅度谱） phase = atan(imag(Fw)/real(Fw);subplot(212) ezplot(phase);grid on tit le(相位谱)10.5-621a.5126幅度谱-0 5w相位i普1.2试用MATLAB命令求下列信

3、号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。1)F)=t=sym(t);Fw = sym(10/(3+i*w)-4/(5+i*w);ft = ifourier(Fw);ezplot(ft);grid on;axis(-1 3 -1 7);6541-0.50.522.532 heaviside(x) p exp(-3 x)-2 exp(-5 )(2) F2()= e_42t=sym(t);Fw = sym(exp(-4*w2);ft = ifourier(Fw); ezplot(ft) grid on_(sIU+-oeds epnIdlne J 01+-|+- 二石 T -d -d丄)s-xe Ho

4、ppm - (H M)4-OId 二 M*?) dxe*+-4 *4-p H a 二+-p*(I+N*z)=*-ld*z UMWNHoooz UN 二 9ob) nn(go+-)nn +-4Gowgo：二 000:pe、l4一 wvl一亠1.4 已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用 MATLAB 命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下： clear;clc;dt = 0.01; t = -2:dt:2.5;f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5);f = conv(f1,f1)*dt;ft=sym(f);Fw = fourier(ft)Fw =2*i*pi*dirac(1,w)思考题：将一个门函数先进行傅里叶变换，再将结果与自身相乘，程序和结果 如下：clear;clc;dt = 0.01; t = -2:dt:2.5;f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5);ft=sym(f1);Fw = fourier(ft);Fw=Fw*FwFw =-4*pi2*dirac(l,w)2由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理