函数奇偶性课件公开课ppt

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益请请你你欣欣赏赏为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益xy0为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益xy0为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的

2、合法权益书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 壮 不 努 力 ，老 大 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水！勤 奋、守 纪、团结、进取！为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益教学目标教学目标奇函数的概念；奇函数的概念；偶函数的概念；偶函数的概念；函数奇偶性的判断；函数奇偶性的判断；【重点重点】函数奇偶性的概念】函数奇偶性的概念【难点难点】函数奇偶性的判断】函数奇偶性的判断【教法】自学辅导法、讨论法、讲授法【教法】自学辅导法、讨论法、讲授法

3、【学法】归纳【学法】归纳讨论讨论练习练习【教学手段】多媒体电脑与投影仪【教学手段】多媒体电脑与投影仪为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益从两各方面探讨奇、偶函从两各方面探讨奇、偶函数的概念及性质数的概念及性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益xyoxyo 2)(xxfxxf)(观察下列两个函数图象并思考以下问题：观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）当自变量当

4、自变量x x取一对相反数时取一对相反数时,相应的两个函数值如相应的两个函数值如何何?x-3-2-1 0 1 2 3 2)(xxf x-3-2 -1 0 1 2 3 xxf)(94101493210123为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益我们得到我们得到:1 这两个函数图象都关于这两个函数图象都关于y轴对称轴对称.2 从函数值对应表可以看到从函数值对应表可以看到:当自变量当自变量x取一对相反数时取一对相反数时,相应的两个函数值相同相应的两个函数值相同.即点即点(x,f(x)在图象上在图象上,相应的点相应的点(-x,

5、f(x)也在函数图象也在函数图象上。上。能否利用函数解析式来描述函数图象的特征呢？能否利用函数解析式来描述函数图象的特征呢？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Y=x2-xx当x1=1,x2=-1时，f(-1)=f(1)当x1=2,x2=-2时，f(-2)=f(2)对任意x，f(-x)=f(x)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益偶函数的偶函数的图象图象关于关于Y轴对称轴对称.函数函数y=x2的图像的图像 偶函数的图像特征偶函数的图像特

6、征为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益偶函数的特征偶函数的特征:解析式的基本特征：解析式的基本特征：f(-x)=f(x)图像特征图像特征:关于关于y轴对称轴对称.如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域内的定义域内任意任意一个一个x,都有都有f(-x)=)=f(x),),那么函数那么函数f(x)就叫做偶函数就叫做偶函数.1.1.偶函数的概念偶函数的概念概概 念念 形形 成成为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益yxO)0(1)(xxxfx

7、0-x0f x 3 x-3-2-1 0 1 2 3 3)(xxf x-3-2 -1 1 2 3 27278xxf1)(81011121312131为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例如：对于函数例如：对于函数f(x)=xf(x)=x3 3-xx概概 念念 形形 成成(X,f(x)(-X,-f(x)返回返回为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益函数函数y=x3的图像的图像O奇函数的奇函数的图象图象关于关于原点对称原点对称.为了规范事业单位

8、聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益奇函数的特征奇函数的特征:解析式的基本特征解析式的基本特征：f(-x)=-f(x)图像特征图像特征:关于原点对称关于原点对称.如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域内的定义域内任意任意一个一个x,都有都有f(-x)=)=-f(x),),那么函数那么函数f(x)就叫做奇函数就叫做奇函数.2.2.奇函数的概念奇函数的概念概概 念念 形形 成成为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益xy12()(,1f xxx xy12()

9、1f xxx（）xy1-12()(,11,)f xxx 。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(1)定义域关于原点对称定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。a,b-b,-axo对于奇、偶函数定义的几点说明:(2)(2)如果一个函数如果一个函数f f(x x)是奇函数或偶函数，是奇函数或偶函数，那么我们就说函数那么我们就说函数f f(x x)具有奇偶性具有奇偶性.(3)(3)函数的奇偶性是函数的整体性质函数的奇偶性是函数的整体性质.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员

10、聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一个函数一个函数f f(x x)是是偶偶函数的充要条件是函数的充要条件是,它的图象它的图象 是以是以y y轴为对称轴的轴为对称轴的轴轴对称图形对称图形;一个函数一个函数f f(x x)是是奇奇函数充要条件是函数充要条件是,它的图象它的图象 是以坐标原点为对称中心的是以坐标原点为对称中心的中心中心对称图形对称图形.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例1.根据下列

11、函数图象根据下列函数图象,判断函数奇偶性判断函数奇偶性.112)(2xxfyxyxxxf)(yx-122,1,)(2xxxfyx-11 1,1,)(3xxxf图象法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(1)f(x)=x3+2x；(2)f(x)=2x4+3x2；解解:f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-(x3+2x)=-f(x)f(x)为奇函数为奇函数 f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2f(x)为偶函数为偶函数函数定义域为函数定义域为R解解:函数定义域为函数定义域为R=f(x)定义

12、法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益用定义法判断函数奇偶性解题步骤用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)(1)先确定函数定义域先确定函数定义域,并判断并判断定义域是否关于原点对称定义域是否关于原点对称;(2)(2)求求f(-x)f(-x)，找，找 f(x)f(x)与与f(-x)f(-x)的关系的关系;若若f(-x)=f(x),f(-x)=f(x),则则f(x)f(x)是偶函数是偶函数;若若f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),则则f(x)f(x)是奇函数是奇函数.(3)3)作出结论作出结论.f(x)f(

13、x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。数或即是奇函数又是偶函数。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练习2.判断下列函数的奇偶性f(x)为奇函数为奇函数.解解:定义域为定义域为x|x0,即即 f(-x)=-f(x),1()()()1,fxxxxx 1(1)()f xxx(2)f(x)=5(2)f(x)=5解:f(x)的定义域为R.f(-x)=f(x)=5yox5f(x)为偶函数.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保

14、障用人单位和职工的合法权益1奇偶性定义奇偶性定义:对于函数对于函数f(x),在它的定义域内，在它的定义域内，若有若有f(-x)=-f(x),则则f(x)叫做奇函数；叫做奇函数；若有若有f(-x)=f(x),则则f(x)叫做偶函数。叫做偶函数。2图象性质图象性质:奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称.3判断奇偶性方法：判断奇偶性方法：图象法，定义法。图象法，定义法。4定义域关于原点对称定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提是函数具有奇偶性的前提为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障

15、用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益必做题必做题:课本课本P P5858 2(1)2(1)、（）、（）选做题：练习册组选做题：练习册组(10)、（、（14）作业作业为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一、填空：1、如果对于函数如果对于函数f f(x x)的定义域内任意一个的定义域内任意一个x x,都有都有那么函数那么函数f f(x x)就叫做偶函数就叫做偶函数.2、奇函数的图象关于奇函数的图象关于对称。对称。二、

16、判断：二、判断：1、偶函数的图形不一定关于、偶函数的图形不一定关于y轴对称。（轴对称。（）2、y=x 是奇函数。是奇函数。（）三、判断下列函数的奇偶性三、判断下列函数的奇偶性2(1)()1fxx(2)()2,(1,5)f xx x(1,5)x 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(2)偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称.反过来反过来,如果如果一个函数的图象关于一个函数的图象关于y轴对称轴对

17、称,那么这个函数那么这个函数为偶函数为偶函数.奇偶函数图象的性质可用于：奇偶函数图象的性质可用于：判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性.简化函数图象的画法简化函数图象的画法,(1)奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称.反过来反过来,如果如果一个函数的图象关于原点对称一个函数的图象关于原点对称,那么这个函那么这个函数为奇函数数为奇函数.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(6)f(x)=x+1解解:函数函数f(x)的定义域为定义域为R f(-x)=f(x)=0，又又 f(-x)=-f(x)=0，f(x)为既奇

18、又偶函数为既奇又偶函数(5)f(x)=0 (x R)根据奇偶性根据奇偶性,函数可划分为四类函数可划分为四类:奇函数奇函数;偶函数偶函数;既奇又既奇又偶函数偶函数;非奇非非奇非偶函数偶函数.解解:函数定义域为函数定义域为R f(-x)=-x+1，-f(x)=-x-1,f(-x)f(x),且且f(-x)f(x).f(x)为非奇非偶函数为非奇非偶函数.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益判定函数的奇偶性的步骤：判定函数的奇偶性的步骤：(1)(1)先求函数的定义域；先求函数的定义域；若定义域不是关于原点对称的区间，则函数为

19、若定义域不是关于原点对称的区间，则函数为非奇非偶函数非奇非偶函数.若定义域是关于原点对称的区间若定义域是关于原点对称的区间,进入第二步进入第二步;(2)计算计算f(x)化向化向 f(x)的解析式；的解析式；若等于若等于 f(x),则函数是偶函数则函数是偶函数,若等于若等于f(x),则函数是奇函数则函数是奇函数,若不等于若不等于 ,则函数是非奇非偶函数则函数是非奇非偶函数(3)(3)结论结论.()f x 有时判定有时判定f(-x)=f(x)比较困难比较困难,可考虑判定可考虑判定f(-x)f(x)=0或判定或判定f(x)/f(-x)=1.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制

20、的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(4)f(x)=|x+1|-|x-1|22(3)()11f xxx f(x)既是偶函数既是偶函数,又是奇函数又是奇函数.解解:函数的定义域为函数的定义域为-1,1,(1)(1)(1)0.fff 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.两个定义两个定义:对于对于f(x)定义域内的任意一个定义域内的任意一个x,如果都有如果都有f(-x)=-=-f(x)f(x)为奇函数为奇函数.如果都有如果都有f(-x)=f(x)f(x)为偶函数为偶函数.一个函数为奇函数一个函

21、数为奇函数它的图象关于原点对称它的图象关于原点对称.一个函数为偶函数一个函数为偶函数它的图象关于它的图象关于y 轴对称轴对称.2.2.两个性质两个性质:3.3.判断函数奇偶性的步骤判断函数奇偶性的步骤 考查函数定义域是否关于原点对称；考查函数定义域是否关于原点对称；判断判断f(-x)f(x)之一是否成立；之一是否成立；作出结论作出结论.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3.3.已知已知f(x)f(x)是奇函数是奇函数,当当x0 x0时时,f(x)=x,f(x)=x2 22x,2x,求当求当 x x0 0时时,

22、f(x),f(x)的解析式的解析式,并画出此函数并画出此函数f(x)f(x)的图象的图象.xyo解解:f(x):f(x)是奇函数是奇函数,f(-x)=f(-x)=f(x).f(x).当当x0时时,f(x)=x22x,当当x x0 0时时,-x0,-x0,f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,222,0,()2,0.xx xf xxx x 故故即-f(x)=(x2+2x),f(x)=-x2-2x.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x）=f(x)。那么

23、f(x)就叫偶函数。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x）=-f(x)那么f(x)就叫奇函数。思考思考:偶函数与奇函数图象有什么特征呢?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益判断函数奇偶性步骤判断函数奇偶性步骤:(1)先确定函数定义域先确定函数定义域,并判断并判断定义域是否关于原点对称定义域是否关于原点对称;(2)确定确定f(x)与与f(-x)的关系的关系;(3)作出结论作出结论.

24、若若f(-x)=f(x)或或f(-x)-f(x)=0,则则f(x)是偶函数是偶函数;若若f(-x)=-f(x)或或f(-x)+f(x)=0,则则f(x)是奇函数是奇函数.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益思考1：函数f(x)=2x+1是奇函数吗？是偶函数吗？xy012f(x)=2x+1-1分析：函数的定义域为R 但是f(-x)=2(-x)+1 =-2x+1 f(-x)-f(x)且f(-x)f(x)f(x)既不是奇函数也不是偶函数。（也称为非奇非偶函数）如右图所示：图像既不关于原点对称也不关于y轴对称。思思考：考：

25、思考2：完成课本页的练习为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益奇偶性定义奇偶性定义:对于函数对于函数f(x),在它的定义域内，把在它的定义域内，把任意一个任意一个x换成换成-x，(x,-x均在定义域内）均在定义域内）若有若有f(-x)=-f(x),则则f(x)叫做奇函数；叫做奇函数；若有若有f(-x)=f(x),则则f(x)叫做偶函数。叫做偶函数。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必 要条件。要条件。性质性质:奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于偶

26、函数的图象关于y轴对称轴对称.判断奇偶性方法：图象法，定义法。判断奇偶性方法：图象法，定义法。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益yx-11-11-xxxy1).1()1(1,121ff，xx时当)()(,xfxfx都有对任意为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.已知函数已知函数f(x)=x2,求求f(-2),f(2),f(-1),f(1),及及f(-x),并画出它的图象并画出它的图象解解:f(-2)=(-2)2=4 f(2)=4f(

27、-2)=f(2)f(-1)=(-1)2=1 f(1)=1f(-1)=f(1)f(-x)=(-x)2=x2f(-x)=f(x)思考思考:(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)从解析式上如何体现上述特征？从解析式上如何体现上述特征？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.已知已知f(x)=x3,画出它的图象画出它的图象,并求出并求出f(-2),f(2),f(-1),f

28、(1)及及f(-x)解解:f(-2)=(-2)3=-8,f(2)=8f(-2)=-f(2)f(-1)=(-1)3=-1,f(1)=1 f(-1)=-f(1)f(-x)=(-x)3=-x3 f(-x)=-f(x)思考思考:通过练习通过练习,你发现了什么规律你发现了什么规律?(-x,-y)(x,y)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益注意：注意：(1)(1)函数是奇函数或是偶函数称为函数的函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质函数的奇偶性是函数的整体性质;而而函数的单调性是函数的局部

29、性质函数的单调性是函数的局部性质.(2)(2)由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个一个x，则，则-x也一定是定义域内的一个自变量也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称即定义域关于原点对称)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性:;1)(22xxxf解:(1)对于函数 ，其定义域为 ，因为对定义域内的每一个x,都有所以函数 为奇函数。;)(3xx

30、f（1）（2）3)(xxf),(),()()(33xfxxxf3)(xxf(3);22)(xxxf为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0)(xf（5）（4）)1,3(x2)(xxf 1,3x由于定义域不关于原点对称，所以f(x)为非奇非偶函数。解：（4）（5 5）)()()()(,0)()(xfxfxfxfxfxf且,故函数f(x)为既是奇函数也是偶函数。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶

31、性001(1)1;(2)1;(3)(1)1;(4)2.yxxyxyxy 定义域对称的非零常数函数仅是偶函数定义域对称的非零常数函数仅是偶函数,而零函数既是奇函数又是偶函数而零函数既是奇函数又是偶函数.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Y=x2-xx当x1=1,x2=-1时，f(-1)=f(1)当x1=2,x2=-2时，f(-2)=f(2)对任意x，f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)注注:当自变量当自变量x x取一对相反数时取一对相反数时,相应的两个函数值相相应的两个函数值相同同.即点即点(x,f(x)(x,

32、f(x)在图象上在图象上,相应的点相应的点(-x,f(x)(-x,f(x)也在函数图也在函数图象上象上(x,f(x)(-x,f(x)返回返回为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例如：对于函数例如：对于函数f(x)=xf(x)=x3 3有有 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1f(-2)=(-2)3=-8 f(2)=8 f(-x)=(-x)3=-x3f(-1)=-f(1)f(-2)=-f(2)f(-x)=-f(x)-xx概概 念念 形形 成成注注:当自变量当自变量x取一对相反数时取一对相反数时,相应的两个函数值

33、相反相应的两个函数值相反,即点即点(x,f(x)在图象上在图象上,相应的点相应的点(-x,-f(x)也在函数图象上也在函数图象上(X,f(x)(-X,-f(x)返回返回为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益452(1)()(2)()11(3)()(4)()f xxf xxf xxf xxx3,|0 x x 1解：()对于函数f(x)=x+其定义域为x因为对定义域内的每一个x,都有11 f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x)-xx 所以，函数f(x)为奇函数 22221(4)(),|0,11()()()1()f x

34、x xxxfxf xxxf xx解：对于函数其定义域为因为对于定义域内的每一个都有所以，函数为偶函数.定义法定义法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解解:函数定义域为函数定义域为R3(3)()f xx 33()fxxx f(x).f(x).f(x)为奇函数为奇函数有既奇又偶的函数吗？有既奇又偶的函数吗？解解:函数函数定义域为定义域为 0,+)定义域不关于原点对称，定义域不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数为非奇非偶函数(4)()f xx-230 xy为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数 根据奇偶性,函数可划分为四类:为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益