工学桥涵水文课件第三章

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1、第三章第三章 河川水文基础知识河川水文基础知识中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院第三章第三章 河川水文基础知识河川水文基础知识 学习目标：学习目标：掌握径流、河流、流域的基本概念，了解水文规律的研究方法，河流的分类及分段，掌握水文调查的主要内容及方法。理解水文统计的基本概念，掌握经验频率曲线的绘制方法、理论频率曲线的基本原理、现行频率曲线的适线法；理解相关分析的意义、水文统计参数对频率曲线的影响；本章重点：本章重点：径流、河流、流域的基本概念；理论频率曲线的绘制；现行频率分析方法。本章难点本章难点：理论频率曲线的原理和绘制方法；中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院第二

2、节第二节 河流、流域及河川径流河流、流域及河川径流第一节第一节 河川水文现象的特点与河川水文现象的特点与 桥涵水文的研究方法桥涵水文的研究方法 第三节第三节 形态勘测与水文调查形态勘测与水文调查第三章第三章 主要内容主要内容第四节第四节 水文统计基本知识水文统计基本知识第五节第五节 经验频率曲线的绘制经验频率曲线的绘制第六节第六节 理论频率曲线的绘制理论频率曲线的绘制第七节第七节 相关分析相关分析中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院第一节第一节 河川水文现象的特点河川水文现象的特点与桥涵水文的研究方法与桥涵水文的研究方法 一、水文现象的特点：一、水文现象的特点：随机性、周期性、地区

3、性。二、桥涵水文的研究方法二、桥涵水文的研究方法 数理统计法、成因分析法、地理综合法。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院第二节第二节 河流、流域及河川径流河流、流域及河川径流 一、河流 河流是河槽和其中水流的统称。一条发育完整的河流，按河段不同的特征，可分为河源、上游、中游、下游、河口等五部分。一、河流一、河流；二、流域；二、流域；三、河川径流三、河川径流；四、桥位设计中的河段分类四、桥位设计中的河段分类 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院河 槽河流的基本特征：河流的基本特征：中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑

4、工程学院河流比降a)直段河道螺旋式流动(又称平轴副流);b)退水时的水内环流现象;c)涨水时的水内环流现象及表面的水拱现象;d)弯道河道的螺旋流动;e)弯段河道断面的水内环流现象及凹岸水位超高.二、流域二、流域 河流某断面以上的集水区域，称为该断面以上河段的流域或汇水区。河口断面以上的集水区域则称为该河的流域。流域四周地面最高点的连线称为分水线。它可由地形图绘得出。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院虚线-流域分水线中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院流域面积增长图 及非闭合流域三、河川径流三、河川径流 河流中的水流，水文

5、学中习惯称其为河川径流。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院径流形成过程中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院 流域内自降水开始到雨水流过出口断面的整个物理 过程称为径流形成过程。一般将这一过程分为四个阶段：降水流域蓄渗坡面漫流河槽集流。径流量可用以下几种方法表示：流量 、径流总量 、径流模数 、径流深度 、径流系数 。我国河流水量的补给类型 有雨源型、雪雨源型、雪源型。QWMYa四、桥位设计中的河段分类四、桥位设计中的河段分类 公路工程水文勘测设计规范（JTG C302002）中，分类如下：山区河流、平原河流、山前区河流、河口。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工

6、程学院第三节第三节 形态勘测与水文调查形态勘测与水文调查中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院第第3-33-3节节 主要内容主要内容一、河床断面测量一、河床断面测量二、水文观测二、水文观测三、水文资料的搜集和整理三、水文资料的搜集和整理四、水位与流量关系曲线四、水位与流量关系曲线一、河床断面测量一、河床断面测量 1、水深测量与起点距控制断面索法中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院 先控制各测深垂线与河沟岸某定点的水平距离（称为起点距），然后分别测量各点的水深。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院仪器交会或图解交会法二、水文观测二、水文观测1 1、水位观测、水位

7、观测 水位是指某一时刻该站测流断面（水文站固定观测的河床横断面）的水面高程。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院直立式水尺倾斜式水尺2 2、流速测定、流速测定 常用的流速测量方法有流速仪和浮标法两种。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院流速仪中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院浮标中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院流速仪测流速测流断面及断面流速分布中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院浮标法测流速浮标投放断面及测速垂线布置示意图 3、流速、流量计算、流速、流量计算（1）计算每根测速垂线上的平均流速。（2）计算两相邻垂线平均流速间的算术

8、平均值流速（称为部分面积平均流速）（3）计算各部分过水面积（4）计算通过各部分面积的流量（5）全断面的过水面积（6）断面平均流速 2)1(miimivvviiivQinii1Qv 注：浮标法计算的流量应乘系数K修正为实流量。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院三、水文资料的搜集和整理三、水文资料的搜集和整理水文资料的来源主要有：1 1、水文站观测资料、水文站观测资料 它是在一定时期内连续实测的资料，能较为真实地反映客观实际，是水文分析计算的主要依据。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院2 2、文献考证资料、文献考证资料 可以了解近百年甚至更久远的历史洪水情况，对考证历史

9、特大洪水野外调查资料的年分、重现期和掌握该地区在洪水的出现规律有很大价值。3 3、洪水调查资料。、洪水调查资料。洪水调查是搜集水文资料的一种有效方法，不论有无水文站观测资料，都必须进行。对于缺乏水文观测资料的河段，洪水调查是获得桥涵设计中所需水文资料最基本的方法。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院四、水位与流量关系曲线四、水位与流量关系曲线 根据断面实测水位和对应的流量资料点绘成的图形，称为水位流量关系曲线。水位流量关系曲线在水文计算中应用很广。主要用来根据断面的水位(流量)推求相应的流量（水位）。用水位流量关系曲线可根据水位的变化过程推求流量的变化过程。或将水文计算所得的设计水

10、位（流量），直接转换为设计流量（水位）等。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院稳定的水位与流量关系曲线第四节第四节 水文统计基本知识水文统计基本知识 一、随机变量一、随机变量1、必然事件：2、不可能事件：3、随机事件：4、随机变量：5、总体：6、样本：中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院一、随机变量一、随机变量；二、累积频率和重现期；二、累积频率和重现期；三、选样方法；三、选样方法；四、设计洪水频率与设计流量四、设计洪水频率与设计流量；五、频率分布及其特征五、频率分布及其特征7、机率：机率又称为概率，是指随机系列的总体中，

11、某一事件在客观上出现的可能性大小的数值。常以 表示。8、频率：频率是指若干次试验中，某一事件A出现的次数与试验的总次数之比值 。nfW P中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院二、累积频率和重现期二、累积频率和重现期 1.1.累积频率累积频率 等量和超量值的累计频数）与总观测次数之比称为累积频率，一般简称为频率，常用 表示。累积频率计算的古典公式为：在水文计算中一般不采用古典公式。在我国广泛采用维泊尔公式，又称数学期望公式：nmxxPi)(%1001nmP中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院P 2.2.重现期重现期 重现期指等于和大于某频率的洪水平均多少年可能出现一次，简

12、称多少年一遇，常用 表示。在水文计算时，常用到重现期来表示各种水文现象发生的可能性。对于洪水频率：对于枯水频率：)()(1iiQQQQPT)()(11iiQQQQPT中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院T三、选样方法三、选样方法 由总本中选取样本叫抽样或选样。对设计洪峰流量或水位，可有以下两种选样方法：1.1.年最大值法年最大值法 即每年选取一个瞬时最大值组成样本系列。此法独立性好，但要求有长期的实测记录，有时难以满足。由此所得的累积频率为年频率，其重现期单位为年，2.2.超大值法超大值法 此法将n年实测洪水位或洪峰流量按大到小排列，并从大到小顺序取 个实测系列组成样本。一般取 。

13、中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院SnS)53(四、设计洪水频率与设计流量四、设计洪水频率与设计流量 目前，桥涵工程均采用一定频率作为设计标准，称为设计洪水频率。对于公路桥涵工程，采用交通部2004年发布的公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）中规定的设计洪水频率。相应于设计洪水频率的洪峰流量，就是桥涵工程的设计流量。水文统计法中，就是利用累积频率曲线推求相应于设计洪水频率的流量，作为桥涵的设计流量。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院五、频率分布及其特征五、频率分布及其特征 在一个随机变量系列中，每一个随机变量的取值，都对应着一定的机率，不同变量对应的机率变

14、化，称为机率分布。水文中通常是利用已有的实测水文资料组成一个样本（随机变量系列）推求变量的频率分布，来近似地代替机率分布。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院流量与频率关系的直方图流量与累积频率关系的折线图中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院分布曲线与密度曲线的关系第五节第五节 经验频率曲线的绘制经验频率曲线的绘制中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院一、经验频率曲线一、经验频率曲线 ；二、经验频率曲线的绘制步骤二、经验频率曲线的绘制步骤一、经验频率曲线一、经验频率曲线 在水文计算中，一般通过频率曲线来表示水文要

15、素与其对应的频率之间的关系，来确定某指定频率的水文要素特定值。将实测水文资料作为随机变量，按从大到小的顺序排列，用频率计算公式计算出各随机变量的累积频率，以随机变量为纵坐标，累积频率为横坐标，在坐标格纸上点出经验频率点，再按点群趋势，并注意侧重比较可靠的点，目估勾绘出一条光滑的曲线，这条曲线称为经验频率曲线。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院普通格纸海森机率格纸中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院经验频率曲线二、经验频率曲线的绘制步骤二、经验频率曲线的绘制步骤 （1）将搜集到的实测水文资料按大小递减的顺序排列，计算资料的总项数及各变量的序号。（2）利用公式计算各实测值

16、的经验频率。（3）以各实测值为纵坐标，以累积频率为横坐标，将各实测值点据点绘于坐标纸上。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院（4）通过点群分布中心，目估联成一条光滑曲线，即得经验累积频率曲线或称经验频率曲线。可在经验频率曲线上用内插法或外延法推算相应于设计洪水频率的流量（水位）设计流量（设计水位）。如果求小频率的设计流量或设计水位时由于外延任意性导致误差较大。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院第六节第六节 理论频率曲线的绘制理论频率曲线的绘制中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院n一、皮尔逊一、皮尔逊型曲线方程及皮三型曲线型曲线方程及皮三型曲线；二、理论频率

17、曲线的三个参数二、理论频率曲线的三个参数n三、三个统计参数对理论频率曲线的影响三、三个统计参数对理论频率曲线的影响；四、皮尔逊四、皮尔逊型曲线的应用型曲线的应用n五、现行频率分析方法五、现行频率分析方法；n六、抽样误差六、抽样误差n七、资料中特大值（特大洪水）的处理；七、资料中特大值（特大洪水）的处理；八八、历史洪峰流量重现期的确定方法、历史洪峰流量重现期的确定方法 为减少经验频率曲线外延的任意性，人们试图从数理统计理论中的某些曲线线形（对应相应的数学方程式）中，选择比较符合水文现象规律者来表示所需的经验曲线，使曲线的绘制与外延具有一定的数学依据，这种用一定数学方程式表示的频率曲线，称为理论频

18、率曲线。实际计算中，皮尔逊型（P）曲线作为总体的理论频率曲线。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院一、皮尔逊一、皮尔逊型曲线方程及皮三型型曲线方程及皮三型曲线曲线中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院dxdameaxyy)1(二、理论频率曲线的三个参数二、理论频率曲线的三个参数1、均值、均值 均值是系列中所有随机变量的算术平均值。x中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院ninxnnxxxx1211.2 2、变差系数、变差系数 CV 变差系数是反映随机变量系列对其均值离散程度的参数，表明系列分布对均值是比较分散还是比较集中。nnKnKxnxxxCniiniinii

19、v1212212)1()(11)1()1()(1212212nnKnKxnxxxCniiniiniiv对总体对样本中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院3 3、偏差系数、偏差系数C CS S 偏差系数是反映随机变量系列中各随机变量对其均值对称性的参数，它表明系列分布对均值是对称的还是不对称的，是正偏态还是负偏态，反映频率分布对均值的偏斜程度。3133313)1()(vniivniiSnCKCxnxxC3133313)3()1()3()(vniivniiSCnKCxnxxC对总体 对样本 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院三、三个统计参数对理论频率 曲线的影响 中国矿业大

20、学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院四、皮尔逊四、皮尔逊型曲线的应用型曲线的应用 将P型曲线的方程式进行一定的积分计算，得频率曲线纵坐标值的计算公式，即频率曲线的方程式（分布函数）：xKxCxPvP)1(对于年最大流量系列：QKQCQPvP)1(可见，理论频率曲线的绘制，主要是三个统计参数的确定。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院五、现行频率分析方法五、现行频率分析方法 频率分析方法实际上是确定合适的理论频率曲线的三个统计参数。现行的频率分析方法有两种，即矩法和适线法。1、矩法矩法：即由实测资料系列按统计参数计算公式计算出三个统计参数，然后按公式（频率曲线的方程式）算得设计流量

21、或水位。这种方法要求系列长，即样本容量大，否则易受系列中特大值和次大值的影响，使矩法的计算误差偏大，因统计参数本身存在误差，尤其是CS值，若系列不够长，误差更大，则结果更不可靠。因此一般少用此法。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院2、适线法：、适线法：适线法是由矩法与经验频率点据相结合选配合适的理论频率曲线的方法。一般通过试算，求与经验频率点据吻合较好的合适的理论频率曲线的统计参数，再根据这一合适的理论频率曲线确定设计值。这种方法目前用得最多。常用的有求矩适线法和三点适线法 两种。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院（1）求矩适线法）求矩适线法 求矩适线法是利用矩法公

22、式计算出均值和离差系数值，并假定 值，作为三个统计参数的初试值，一般通过试算，适当调整 值，求与经验频率点据吻合较好的合适的理论频率曲线的三个统计参数，再根据这一合适的理论频率曲线确定设计值 或 ，这种方法称为求矩适线法。根据我国经验，值一般可在 的范围内假定一个数值。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院SCSCPQPHVVCC422、三点适线法、三点适线法 在经验频率曲线上任选三个点，利用该三点处的流量值和相应的频率，根据一定的公式推求三个统计参数的初试值，再通过适线确定三个统计参数的采用值，称为三点适线法。相对于求矩适线法，三点适线法推算统计参数的计算量大大减小，适用于 值比较

23、小的情况。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院VC六、抽样误差六、抽样误差 样本与总体间的误差，称为抽样误差，这种误差总是存在的。抽样误差的作用一般有两种：一种是为保证工程设计的安全，将误差作为一种安全范围考虑；另一种是检验所研究的水文特征值是否超出给定的精度范围以作评价。实际工作中，抽样误差值还可以在选配理论曲线时作修正统计参数的参考值。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院七、资料中特大值（特大洪水）的处理七、资料中特大值（特大洪水）的处理 特大洪水的标准，目前尚无明确规定，一般是指在数值上较资料中其他实测值大许多的洪峰流量或水位。特大洪水来自水文站实测资料、历史洪水

24、调查和历史文献考证三个方面。在桥位设计中，设计洪水的推算多采用数理统计法。但由于一般河流的系列不长，根据短期系列（如20-30）年来推求百年一遇或千年一遇的洪水势产生很大误差。实践表明，在频率分析中考虑特大洪水会增大系列的样本容量而使其更具有代表性。同时，由于系列中考虑特大洪水可增加频率曲线前端点据，从而更好地控制适线，使所推求出的稀遇洪水更有说理性。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院含特大洪水系列示意图 特大洪水的经验频率%1001NMPM（M=1，2，,a1+a2）M历史特大洪水流量或实测系列中特大洪水流量在调查期内的由大到小的

25、排序序号。（一）含特大洪水的经验频率的计算（一）含特大洪水的经验频率的计算 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院实测洪水流量的经验频率估算公式%1001nmP（m=a2+1,a2+2,na2）100111122anamNaNaPi或（二）不连续系列的统计参数计算方法（二）不连续系列的统计参数计算方法1、均值)(12121aniiaiiNNQanaNQNQaaniNiNiNNCNQQanaNQQNQC12222)()(11122、离差系数 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院VNC3、偏差系数 偏差系数的确定与无特大值洪水系

26、列相同，根据经验先选定 的 比值，点绘理论频率曲线，与实测流量经验频率点据相比较，如吻合程度不理想，可调整 的值，使二者吻合较好。VNSNCC/VNSNCC/SNC中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院八、历史洪峰流量重现期的确定方法八、历史洪峰流量重现期的确定方法 1、在查考其N1年内，所得历史洪峰流量Qi为最大时，则重现期 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院1)(121TTNQQTi2、在查考期 年内，已有 个洪峰流量大于所查得的历史洪峰流量 时，1)(1aQQmi111aNT1N1aiQ中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院3、若查考期 内有 次历史洪水

27、与本次所查得流量 接近但又无法判断它们的大小时，则 的排位可能为 区间内，取其平均值计算 15.011aNT中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院1N2aiQiQ)1(12am222)(NQQT333)(NQQT4、若在 年内有几个考查期 ，等，且 ，得历史洪峰流量为 ，但不能确认是否为N1年内最大或排二，则可按各考查期作为重现期 222)(NQQT333)(NQQT中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院1N2Q3Q2N3N321NNN第七节第七节 相关分析相关分析 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院一、相关关系示意图一、相关关系示意图；二、直线相关的回归方程

28、式二、直线相关的回归方程式三、相关系数三、相关系数 四、相关分析的误差四、相关分析的误差 自然界中许多现象并不是孤立的，它们之间往往具有一定的关系。如降雨与径流、同一断的水位与流量、一条河流上下游水文站的流量等现象之间，都存在一定的关系。在数理统计中把变量之间数量关系称为相关关系，对这种关系的分析，称为相关分析。中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院一、相关关系示意图一、相关关系示意图中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院二、直线相关的回归方程式二、直线相关的回归方程式 倚 的直线回归方程式)()()(121xxxxyyxxyyniiniii中国矿业大学建筑工程学院中国矿业

29、大学建筑工程学院yx 倚 的回归方程)()()(12yyyyyyxxxxiniiiiixy中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院三、相关系数三、相关系数 在数理统计法中，一般采用相关系数来描述和判别两变量之间的相关程度。相关系数的绝对值越接近于1，相关程度越高。niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()()(中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院直线回归方程式也可写成)()(xxrxxbyyxyxyrb1)(12nyyniiy1)(12nxxniix中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院四、相关分析的误差四、相关分析的误差 在统计相关中，两变量之间不是函数关系，回归线只是实用点据的一条最佳配合线，因此存在一定的误差。对于直线相关，直线与实际点据之间存在一定的误差，称为回归线（或回归方程）的误差。相关系数也是由样本算得的，因此也必然存在抽样误差。水文计算中，一般取0.8且r，表示直线相关程度密切，两系列作相关分析的资料代表性较强，计算结果较精确。当0.6时，则认为相关不成立 中国矿业大学建筑工程学院中国矿业大学建筑工程学院回总目录回总目录