统计学分析题

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1、知识点七： 相关与回归分析1、下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）企业编号12345i67生产性固定资产价值32445i3920000020002010总产值56899 61204020003010120要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程2）估计生产性固定资产价值为1200 万元时，总产值为多少1、（1）y=+（2）当固定资产价值为1200万元时，总产值为1399。81 万元2、某企业产品产量与单位成本资料如下:月份123456产量（千件）23544单位成本（兀/ 件）757372686970要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元（2

2、）假设产量为 8000件，单位成本为多少元2、（1）y= （2）产量为8000件时，单位成本为60。54元/件3、某市19942003年历年的货币收入和消费支出资料下:年份货币收入（亿元）消费支出（亿元）1994109199511101996121119971312199814131999141320001615200118162002201720032118要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程3、（1）两者之间是正相关关系2)y=+4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：地区编 号销售量（万件）价格（元/件）12732372347

3、1437354696568要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销 售量增加多少（2）计算该直线方程的估计标准误4、（1）y=（2）估计标准误为 0。605、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：机床编号1234567使用年限（年）2344556维修费用4556678（元）0424000要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系（2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价5、（1）y=+（2）当事业年限胃年时，维修费用平均为76元6、设某地区居民19952000年人均收入销售额资料如下

4、:年份951996199719199899190020人均收入（元）002000240030200300350040销售额（百万元）101115411720要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式2）用最小平方法建立直线回归方程（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少 6、（1）两者之间是正相关关系（2）y=+（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为24。4百万元7、某地1998年2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）年份199199200200200200890123固定资产投资额450628805100116133451试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直

5、线方程中b的经济意义，并预测2006年的固定 资产投资额。7、y=897+,b 表示固定资产投资额平均每年增长88。8亿元预计 2006年的固定资产投资额为1874 亿元8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取 10 个学生，得到如 下资料：学习i4-56 16783899时数0005005505成绩i416677738 ；39（分）00505505501）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。8、（1）两者之间是正相关关系（2）y=+3. 随机抽取某地 12 户农民家庭为样本，调查得到有关收入与食品支

6、 出的资料如下：单位：元编 号家庭人均生活费收入人均食品支出1827529385310592413010551441206150120716013081801459200156102702001130020012400220要求：（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关 关系若存在相关关系，其相关程度如何（2）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度做出评价。答：（1）人均生活费收入与人均食品支出之间存在着相关关系;二者之间为高 度的正相关关系； ? = 46.56 + 0.422ar2 =0.94说明该回归模型拟合程度较好。1根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次

7、数分布表；根据 整理表计算算术平均数。例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格，6070分为及格,7080分为中，80T0分为良, 90100分为优。要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考 核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；（4）分析本单位职工业务考核情况。解答：（1）该企业职工

8、考核成绩次数分配表：成绩（分）职工人数 （人）频率 （%）不及格（60以 下）3及格(60-70)615中(70-80)15良(8090)1230优100)(90-410合计40100题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；分组方法是“变（2）量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。=77(分)3 x 55 + 6 x 65 +15 x 75 +12 x 85 + 4 x 9540（4）分析本单位职工考核情况。本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优 秀的职工人数较少，分别占总数的%和 10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90 分 之间，占了本单位的为%，说明该单位的考核成绩总体良好。