第十一章 蜗杆传动

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1、第十一章 蜗杆传动（一）教学要求1、了解蜗杆传动特点、类型及主要参数，了解滑动速度、效率2、掌握蜗轮强度计算方法及蜗杆传动，热平衡计算方法（二）教学的重点与难点1、蜗杆传动特点、参数计算、特性系数 q2、齿面接触疲劳强度、齿根弯曲强度和热平衡计算（三）教学内容111 蜗杆传动的类型及特点用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角丫 = 90。（如图10-1）。其特点是结构 紧凑、传动比大、传动平稳、易自锁。缺点是摩擦磨损大、发热量大,n低，.适于中心功 率的传动。一、蜗杆传动的类型按蜗杆形式：圆柱蜗杆（常用），图 10-1环面蜗杆图 10-2锥蜗杆（较少） 图 10-31、圆柱蜗杆传动：普通圆

2、柱蜗杆（在车床上用直线刀刀刃车削而得到）阿基米德蜗杆（ZA）最常用，垂直于轴线平面的齿廓为阿基米德螺线，在过轴线 的平面内齿廓为直线，在车床上切制时切削刃顶面通过轴线。2a0 = 40。，加工简单，磨削 有误差，精度较低，刀子轴线垂直于蜗杆轴线，（图 10-4）单刀：导程用Y 3。；双刀：导程用丫 3。法向直廓蜗杆（ZN）切削时刀刃垂直于轮齿法面，法面齿廓（延伸渐开绻） 直线，轴面齿形为渐开线，端面齿形为一延伸渐开线，磨削有误差、精度较低。（图 10-5）渐开线蜗杆（ZI）刀刃平面与蜗杆基圆柱相切，端面齿莆为渐开线，由渐开线齿轮 演化而来（Z小，0大），在切于基圆的平面内一侧齿形为直线，可滚齿

3、，并进行磨削，精 度、 n 高。适于较高速度和较大的功率。（图 10-6）锥面包络圆柱蜗杆（ZK）不能在车床上加工，而只能在特种铳床上用梯形齿圆盘 刀具加工，加工时，工件作螺旋运动，刀具绕轴线作回转运动，铣刀或砂轮轴线与蜗杆轴线 成Y角，刀具绕自身轴线作回转运动，刀刃回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面（图10-7）， 在各剖面内齿形均为曲线，可磨削，精度好，生产率高。蜗轮用齿形尺寸与之啮合的蜗杆相 同的滚切滚切，滚切外径略大，滚切时的中心距与啮合时中心距相同。圆弧圆柱蜗杆（ZC） （Niemamm蜗杆）（德国人）（图10-8）与普通圆柱蜗杆比，齿廓形状不同，蜗杆的螺旋齿面是用刃边与凸圆弧形刀具

4、切 制，所在在中间平面内，蜗杆齿廓是凹圆弧形，而配对蜗轮的齿廓为凸弧形。接触应力小， 精度高，承载能力大，结构紧凑n =0.90，适于重载。2、环面蜗杆传动（图 10-2）蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面 上，中间平面内，蜗杆、蜗轮均为直线齿廓，特点：同时啮合齿数多，：轮齿接触线与蜗杆 齿运动的方向近似垂直，易于形成动压油膜、效率高，n =90，承载能力强。另外，还有一次包络和二次包络环面蜗杆传动，其承载能力和效率比上述环面蜗杆传 动更高。3、锥蜗杆传动（图10-3）蜗杆齿分布在节锥上的等导程螺旋。蜗轮如同曲线 齿锥齿轮：特点：同时接触齿数多，重合度大，传动比范围大，侧隙可调。但

5、传动具有不对 称性，正反传动时受力、承载与效率均不同。较少。二、蜗杆传动的特点1、传动比大i=5080动力传动Y 300分度机构.100 只传递运动2、连续啮合，传动平稳，冲击载荷小，噪音低3、具有自锁性，即当V 17，而 Z 28，动力传动Z 802 min2 max d2不变时，Z2过大，m过小，轮齿弯曲强度/m不变，Z2过大，d2过大，蜗杆支承跨距I，蜗杆弯曲赐度/ 7、标准中心距 a1 m1(d + d )二(q + Z )丰 m(Z + Z )2 1 2 2 2 2 1 2表 10-2 为按 GB10085-88 而定的普通圆柱蜗杆和蜗轮基本尺寸和参数。二、蜗杆传动变位的特点变位的目

6、的：1）凑配中心距；2）提高蜗杆传动的承载能力；3）改变传动比；4）提 高n。变位是利用蜗轮加工刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现。变位后，蜗轮分度圆与 节圆仍然重合，但蜗杆在主平面上的节线有所改变，不再与分度线重合。蜗轮变位，蜗杆不变位。变位后，变位方式：D中心距改变a 7 a，Z2不变，Z2= Z2,传动比ii2不变，如图10-11a、c所示ar = a + x m = (d + d + 2x m)/2 n x2 1 2 2 2蜗轮强度仁 0, a 0, a a，22）中心距不变aa，Z2改变Z 2二Z2，（2丰iZ 121=Z2- z，如图 10-11d、e所示。,d + dm / f、

7、m /a =t 2 + x m = 一(q + Z ) + x m = a =(q + Z )2 2 2 2 2 2 2刃 7 cZ - Zx Z ,i i，蜗轮轮齿强度 J22222 x 0, Z Z , i 2d cosa cos y2n2、力的方向和蜗轮转向的判别Ft“主反从同”Fr指向轴线F 1蜗杆左（右）手螺旋定则，根据蜗杆齿向伸左手或右手，握住蜗杆轴线，四指a1代表蜗杆转向，大拇指所指代表D蜗杆所受轴向力F 的方向，Ft2的方向与F 1相反，Ft2a1t2a1t2的方向即为w2转向。例：画出图示蜗杆传动的三个分力方向并确定蜗轮转向三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，

8、由赫其公式（Hertz）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进 行强度计算7irKT=ZnOHFn法向载荷（N）； L接触线长度（注意蜗杆蜗轮接触线是倾斜的，并计入重合度）；P综合曲率半径；ZE材料弹性线数，对钢蜗杆分配青铜蜗轮XEZ = 160MPa，代入蜗杆传动有关参数，并化简得E校核公式：O = Z - Z KT / a 3 o Mpa （10-11）HEP*2H式中，ZE材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮Z = 160、；MPaEEZp接触系数，图10-14。Zp为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的 影响系数K = K - K - K介载荷系数A V 卩K 工况系数，表 10-5AK齿面

9、载荷分布系数：K= 1载荷平稳-K1.31.6 载荷变化较大，或有冲击、振动时KV动载荷系数二 1.0 1.1, V 3m / s2精制蜗杆一般蜗杆（ z Z ） 2设计公式：a N 3!KT e p mmn 定 m,q,（表 10-2）（ 10-12）2 I O h 丿O h蜗轮齿面许用接触应力当蜗轮材料为铸铁或高强度青铜，ob二300MPa失效形式为胶合（不属于疲劳失效），A许用应力o 与应力循环次数N无关。o 查表10-6HH（2）若蜗轮材料o 90,及开式传动中，.在闭式传动中弯曲强度计算作为校核计 算对于重载传动，通过计算还可差别由于轮齿的弯曲变形量引起的轮齿弹性变形量是否过大 而影

10、响蜗杆传动的平稳性。同样由于主平面内蜗杆蜗轮相当于齿条与斜齿轮啮合，所以，将蜗轮看成斜齿轮， 由斜齿轮齿根弯曲应力计算公式得：KF2KT斜齿数：b =亠Y Y YY =-Y Y YYF b m Fa 2 Sa 2 S P b d m Fa 2 Sa 2 S 卩2 n2 2 n兀d 9b2蜗轮齿弧长，b =1, 9为蜗轮齿宽角（表10-3公式计算）22360cosYm二mcosy为法面模数nYS 2齿根应力修正系数在b 中考虑。Sa2FY 弯曲疲劳强度重合度系数， Y =0.667 SSY p螺旋角影响系数，取Yp = 1-【120。将上述参数代入得弯曲疲劳强度校核公式：1.53KTb 二Y Y

11、 2 Y Yq mm3 =（表 10-2）定 m、q （10-14）1 Z cosyb Fa2 P12F四、蜗杆的刚度计算 目的：防止弹性变形过大而造成蜗杆蜗轮不能正确啮合，加剧齿面磨损计算模型：简支梁 集中载荷：P片丐F 2 + F2蜗杆最大挠度：y = 才丄L 5m/s 7级一一适于一般精度要求的动力传动，中等速度（V2v7m/s）8级短时工作低速传动（V2W3m/s）9 级低速、低精度，简易机构中114 蜗杆传动的滑动速度及效率、蜗杆传动的滑动速度如图所示，蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs方向沿轮齿齿向。V = V + V21 12 SV 二 V + V V = V + V1 2 12 2

12、 1 21VScos Y-160 x 1000 cos Y(m/s) V1较大的 VS 引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的 VS 则有助于形成润滑油膜，减少摩擦 磨损，提高传动效率二、蜗杆传动的效率功率损耗分三个部分耳W(10-17)耳1由啮合摩擦损耗所决定的效率% 二购呢（丫+和）（10-18）y 蜗杆分度圆柱上的导程角；9 当量摩擦角；P二arctgfV V Vf 当量摩擦系数，9 查表 10-9VV耳2轴承的效率耳 蜗杆或蜗轮搅油引起的效率3蜗杆（蜗杆下置）；蜗轮（上置）一般耳耳二0.950.9623耳二耳耳耳二（0.95 0.96）tgy /tg（

13、y +9 ）（io17a）1 2 3 Vn与Z1有关Z11,2,4,6n0.7,0.8,0.9,0.95 丁普通蜗杆115 蜗杆传动的润滑及热平衡计算一、蜗杆传动的润滑目的：1）提高n； 2）降低温升，防止磨损和胶合由于摩擦损耗大，.油温升比较高，润滑油的精度n （易胶合，所以，应采用较高粘度 的润滑油。1、润滑油表 10-102、润滑油粘度及给油方法推荐表10-11。一般低速重载一用粘度高的润滑油；一般高速轻载一用粘度低的润滑油高速（v$大）喷油润滑；低速（v$小）泄池润滑3、润滑油量适当浸油深度 d3 a 21/3 蜗轮外径上置式蜗杆,润滑较差,但搅油损失小i 个蜗杆齿高下（侧）置式蜗杆,

14、润滑较好,但搅油损失大二、蜗杆传动热平衡计算蜗杆传动效率较低，摩擦发热较大，温升较高，过高的温度使润滑油稀释，粘度下 降,啮合时从齿面间被稀释,会加剧磨损和胶合。要进行热平衡计算：设蜗杆传动功率为pkw,效率为n蜗杆传动单位时间的发热量为 H1H1=1000p（1-n） w若以自然冷却方式，单位时间散热量为h2H2=KdS（t-t0）wKd箱体表面散热系数，取Kd=8.1517.45 W/（m2、C）（与通风条件有关）S箱体散热面积（内表面能被油溅到，而外表面又可为周围空气冷却的箱体表面面 积）t油的工作温度，一般应限制在6070C，最高不超过80C, tW80Cmaxt0环境温度，一般取t0

15、=20C达到热平衡时：1000P (1-耳)=K S(t-t)d01000P(1)热平衡时的温度：t二t +-(C) 80。时措施：1、加散热片以增大散热面积(图10-17)2、蜗杆轴端加风扇，用强制风冷却(图10-17)3、在传动箱内安装循环冷却管路(图10-18)如加装风扇， 引起附加功率损耗：APF1.5V 2 / 105KW)( 总功 率损耗n D nP = (P AP )(1n), UF风扇时轮圆用速度(V = 窃(m/s)，其中,FFFF 60 X 1000Df为风扇叶轮外径mm； nF风扇转速(r/min)FF单位时间内产生热量：H二1000(P AP )(1 n) KW1F单位

16、时间内散热量：H广(KdS1 + KdS2)(t -10)WS1，S2分别为风冷面积和自然冷却面积，m2Kd风冷时的表面传热系数，表10-12d由H=h2,同样可得热平衡时的油温t1000(P AP )(1n)C)t 二 t +F-0 K S + K Sd 1 d 2116 普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计1、蜗杆一般与轴成一体图10-19a无退刀槽，铳刀铳制图10-19b有退刀槽，车刀车、或铳2、蜗轮蜗轮轮齿部分一般是青铜，而与轴联接的轮毂部分一般是钢，为节约青铜 材料，其结构有如下几种：(1) 齿圈式(图10-20a) 齿圈与轮芯一般用H7/rb配合装配，并在配合面接缝上， 加装 46 个紧定

17、螺钉。(2) 螺栓联接式(图10-20b)用于尺寸较大蜗轮，装拆较方便。(3) 整体浇铸式(图10-20c)用于整体蜗轮和尺寸小的青铜蜗轮(4) 拼铸式(图10-20d) 铸铁轮芯上浇铸青铜齿圈，然后切齿 三、齿轮传动精度选择1)精度等级：无常用无1，2，3，6，7，8，9，12高 低最终加工方法 应用6级一一精密级=精密磨齿与剃齿一分度机构，高速重载齿轮传动（减速箱，汽车，飞机） 7级精密=不淬火时：精密刀具切齿（滚齿，插齿）淬火时：磨齿、剃齿、研齿、珩齿一一机床，标准减速器，飞机、汽车中齿轮 8级中等精度=范成法加工齿（或接实际齿数成型的刀具切齿）普通机械中不要 求特别精确的齿轮9级低精度

18、=任意切齿方法=精度要求低，低速下工作的齿轮各类机器中推荐使用的齿轮精度等级见表8-3：一一注意有时同一机械上不同部位齿轮 精度等级要求不同。齿轮传动精度等级的使用范围（工作条件、圆周速度V（m/s）和加工方法，见表8-4。 齿轮传动精度等级的选择与载荷及速度有关一一选择时参照图8-2 选择 2）齿轮精度规范按 GB10095-88 规定齿轮精度:运动精度一第I公差组J工作平稳性精度一第II公差组接触精度一第III公差组侧隙间隙一由齿厚的上、下偏差类型（C-S）决定（按承载传动精度要求定）注意：三组精度等级可以不同，但一般不超过一个等级示例 1： 7-6-6 GM GB10095-887一运动精度等级6一工作平稳性精度6一一接触精度G齿厚上偏差M齿厚下偏并