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1、年 级八 年 级课 题确定一次 函数的解析式课 型新 授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知 识技 能过 程方 法情 感态 度1. 学会用待定系数法确定一次函数的解析式。2. 了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。3. 在不同问题情境下，函数关系式的确定。1. 经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。2、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合 思想在一次函数中的应用。能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学 与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教 学 重 点教 学 难 点待定系数法确定一次函数解析式。
2、不同问题情境下，函数关系式的确定。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、情境引入1、 画出函数 y=3x，y=4x-2 的图象。2、 反思在画出函数图象时，点的确定：找点函数关系式 函数图象二、探究新知1已知一次函数 y =kx +5 ，(1)若 x=1 时，y=7，则这个函数的解析式为_. (2)若 y=9 时，x=1，则这个函数的解析式为_. (3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_.这 3 道小题解法的共同点是什么？师生行为学 生 在 练 习 本 上 画 图。教师提问并板书。教师引领学生导入新 课。设 计 意 图一次函数图象的 画法。2已知一次函数y =kx
3、 +b，_；_，请你在横线上补充两个已知条件， 然后列出一个关于 k，b 的二元一次方程组，求出 k、b，并 写出一次函数解析式。3、如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？教师引导学生观察由由图象提点坐出示习题，求下图中有直线的函数表达式。 函数图象到解析式转化的方法过程，从而 总结归纳两者转化一 般方法，生在师引导 下独立思考，概括阐 述一次函数解析式与 图象的转化。教师提问：标，确定函数解 析式。2 222（1） 由图象你能确定函数的类型吗？（2） 从图象中，你能提取一些点的坐标吗？（3） 由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？ （4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要 1
4、 个条件， 确定一次函数解析式需要 2 个条件。（5）介绍待定系数法。归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设 出函数解析式，把解析式中未知的字母 k、b 暂作为“待定 系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出 “待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做 待定系数法。生回答师所题问题。师生共同分析。通过活动掌握待 定系数法在函数 中的应用，进而 经历思考分析， 归纳总结一次函 数解析式与图象 之间转化规律， 增强数形结合思 想在函数中的重函数解析式 y=kx+b选 取满足条件的两 定点（x，y）要性的理解。与（x ，与y ）解 出生注意解题过程。满足条件的两 定点
5、（x，y）画 出一次函数的图 象直线l与（x ，与y ）选 取师生共同归纳。三、课堂训练1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（-4，-9）， 求这个一次函数的表达式解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+by=kx+b 的图象过点（3、5）与（-4，-9）这个一次函数的解析式为 y=2x-12、练习 教材 118 页 1、2师生共同板书，注意 格式的书写，进一步 巩固待定系数法四、小结归纳1、 待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、 数形结合解决问题的一般思路。五、作业设计（1） 教材 120 页习题 14.2 7、8（2） 补充作业1、已知一次函数 y=kx+2 当 x=5 时，y
6、的值为 4，求 k 的值。 2、已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20），求这 个一次函数的解析式。3、 写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、 若一次函数 y=3x-b 的图象经过点平（1，-1），则该函数 图象必经过点（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2） 5、若直线 y=kx+b 平行直线 y=-3x+2，且在 y 轴上的截距为 -5，则 k=_，b=_。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。培养小结意识x -2 -1 0 1y 3 1 0其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物学家研究表明某种蛇的长度为 ycm，是其尾长 x（km） 的一次函数，当蛇的尾长为 6cm 时，蛇长为 45.5cm，当尾 长为 14cm 时，蛇长为 105.5cm，当一条蛇的尾长为 10cm 时，这条蛇的长度是多少？板书设计一、函数的三种表示方法 二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择确定一次函数的解析式 例：教学反思练习：
《确定一次函数解析式》教学设计
