弹性常数E、μ的测定、梁的弯曲正应力测定

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1、实验4材料弹性常数E、卩的测定刘红欣编写一、试验目的1. 在比例极限内验证虎克定律并测定材料的弹性模量E及泊松比卩。2. 初步使用YJ28A-P10R型静态电阻应变仪（见附录四）。二、试验设备1. YJ28A-P10R型静态电阻应变仪。2电子测力仪。3. 组合试验台。4游标卡尺。三、试验原理及装置测定材料的弹性常数时，一般采用在比例极限内的拉伸试验。采用矩形截面试件（GB228 76规定选取），在试件中央部分两侧沿纵向和横向各贴二片电阻应变片（如图5-1），温度 补偿片贴在不受力的与试件相同的材料上，一般取两侧读数的平均值作为测量结果。图5-1矩形截面试件为了验证虎克定律和消除测量中的可能产生

2、的误差，本试验采用增量法逐级加载，每增 加相同的载荷增量A P，测量相应的纵向应变8r83及横向应变8284。再由两次载荷的纵向,Ae + Ae人 人Ae = i3应变之差 A 1,A 3算出其纵向应变增量 纵 2 。同理算出其横向应变增量,Ae + AeAe=24横2 ，其中Ae 1、Ae2、3和Ae4分别为应变片R、R2、R3和R4的应变增量。然后取纵向应变增量的平均值Ae纵代人虎克定律计算出弹性模量Ae A纵 0 ，由横向应变增量的平均值人*横与纵向应变增量的平均值人*纵的比值计算出泊松比Ae卩 横-Ae纵，其中试件横截面面积A。=a X bo在试验前要拟订加载方案。拟订加载方案时根据上

3、述要求，一般考虑以下几点：1. 由于在比例极限内进行试验，故最大应力值不能超过比例极限，碳钢一般取屈服极限的70 80。2. 初载荷可按屈服载荷的 10来选定。3. 至少应有 45 级加载。四、试验步骤1. 测量试件尺寸。2将工作应变片接在仪器的A、B接线柱上，补偿片接在B, C接线柱上。然后按仪器使用 方法将仪器调整好。3先加初载荷P。.然后每增加相同载荷 P,记录相应的应变值。4. 重复以上试验三次。5请教师检查试验数据。五、试验结果的处理1取几次试验数据最好的一组列表计算，表格形式自拟。纵向应变平均值横向应变平均值A e + A eA e2_横2Pe +e2根据载荷计算应力值画出其应力-

4、应Ae = i 30 为纵坐标,纵向应变值2 为横坐标，变曲线。观察各点是否近似在一直线，以验证虎克定律。六. 预习与思考1. 根据采用试件尺寸及材料的屈服极限，试拟订加载方案。2为什么测E时要加初载荷，并采用增量加载法？3为什么测E时要在试件两侧布置应变片？4还可采用何种桥路联接形式来进行测量？5略述弹性模量E和泊松比卩的物理意义。6试件的尺寸和形式对测定弹性模量有无影响？实验 5 梁的弯曲正应力测定陈采凤 编写一、实验目的1. 测定梁纯弯曲时横截面上的正应力大小及分布规律，并与理论值比较，以验证弯曲正应力 公式。2. 观察正应力与弯矩的线性关系。3. 了解电测法的基本原理和电阻应变仪的使用

5、方法。二、实验设备1. 弯曲梁实验装置和贴有电阻应变片的矩形截面钢梁。2静态数字电阻应变仪YJ28A-P10R （见附录四）和载荷显示仪。3.直尺。三、实验原理及装置MY梁纯弯曲时横截面上的正应力公式为。=IZ，式中M为作用在横截面上的弯矩，Y 为欲求应力点到中性轴Z的距离，Iz为梁横截面对中性轴的惯性矩。本实验采用矩形截面钢 梁，实验时将梁的支承及载荷情况布置如图6-1所示，梁的CD段为纯弯曲，在梁的CD段 某截面不同高度（四等分点）处贴五片电阻应变片，方向平行梁轴，温度补偿片粘贴梁上不 受力处，当纯弯梁受载变形时，利用电阻应变仪测出各应变片的应变值（即梁上各纵向应变 值）、。由于纵向纤维间

6、不互相挤压，故根据单向应力状态的虎克定律求出应力J=E实。实实实E为梁所用材料的弹性模量。为了减少测量误差，同时也可以验证正应力与弯矩的线性关系， 采用等量加载来测定沿高度分布的各相应点的应变，每增加等量的载荷A F,测定各点相应 的应变一次，取应变增量的平均值A 、。求出各应力增量A。,=E A 、，并与理论值A。理 实实实理AMY1Iz进行比较，其中A M=2 A Fa.,从而验证理论公式的正确性。F/2h图6-1纯弯梁示意图四、实验步骤1将梁放在实验装置的支座上。注意应尽量使梁受平面弯曲，用尺测量力作用点的位置及梁 的截面尺寸。2. 在确保梁的最大应力小于材料的比例极限f前提下，确定加载

7、方案。3将梁上各测点的工作应变片逐点连接到应变仪的A、B接线柱上，而温度补偿片接在B、C接线柱上。按电阻应变仪的使用方法，将应变仪调整好。4. 先加载至初载荷，记录此时各点的应变值，然后每次等量增加载荷A F,逐次测定各点相 应的应变值，直到最终载荷终止。卸载后，注意记录各测点的零点漂移。5检查实验数据是否与离开中性轴的距离成正比，是否与载荷成线形关系，结束工作。五、实验数据处理1根据实验记录，将载荷、各测点相应的应变读数及读数增量填写在报告记录表中。2计算各测点的应变增量平均值A &及应力增量平均值A。、，梁的弹性模量E为210 GPa。实实13根据理论公式求出在弯矩增量A M=2 A Fa

8、.作用下的应力增量A。理4. 将不同点的A。、与理论公式求出的A。理分别画在坐标纸上（纵坐标为点的位移，横坐实理标为应力值）进行比较。六、思考题1你认为实验值与理论值的误差原因有哪些？2. 采用等量加载的目的是什么？3. 弯曲正应力的大小是否会受到弹性模量E的影响，其应变值与弹性模量有关吗?4. 如考虑梁的自重，所得梁上各点的应力是否有变化？七、预习题1. 什么是半桥温度补偿接法，温度补偿片应粘贴在何处?2. 根据实验目的分析需要记录和测量哪些数据，拟定好实验数据的记录表。八、注意事项1. 加载荷前要检查梁受载是否在纵向对称面内。2. 应变仪调好后，不要移动和碰、触应变片的连线，以免造成测量误差。