张其土版材料科学基础答案 第八章 相变

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1、3.马氏体相变具有什么特征？它和成核一生成相变有何至别？解：马氏体相变是替换原子经无扩散切变位移（均匀或不均匀）并山此产生形状改变和表而浮凸、曾不变平 而应变特征的一级形核.长大的相变。特征：具有剪切均匀整齐性、不发生原子扩散、相变速度快、相变有一定范闱、有很大的切变型弹性应 变能。成核一生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温 度。4. 当一种纯液体过冷到平衡凝固温度（盂）以下时，固相与液相间的自由烙差越来越负。 试证明在温度附近随温度变化的关系近似地为：込式中仍0为凝固潜 热。解：由&GNHY覇得:在平衡温度坊时，皿唱T.-TA LJ则在丫叫时

2、，% ，得证。时,5. 在纯液体平衡凝固温度兀以下，山：临界相变势垒随温度下降而减小，于是有一个使热 起伏活化因子e吊阀为极大值的温度。试证明当&丹/3时，呦有极大植。（提示：利用遍=耳（1刀血表达式） G；=托陆唱=4%-解：由 久将九代入昶初还 11沁f则73$ 5-丁）2令辿齐AG； A 1 = ? = Vniil kT 疋 丁 g*T=-._n即求啲极值，当？时丿=U,即此时y有极人值。T = 2；故当 3时，exp （上丁 ）有极犬值。6. 为什么在成核一生长机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过 冷，什么情况下需过热？解：由热力学公式=A= 平衡时gwzo得 爲

3、力：相变平衡温度；丹：相变热温度T时，系统处于不平衡状态，则AG = AjV-7ASr#0J ,要使相变自发进行，须使则 *,即必须使A70,才能发生相变。对于放热过程如结晶，凝聚山八0,则ATaO,爲必须过冷。对于吸热过程如蒸发，熔融沁,则A7T0,必须过热。7. 何谓均匀成核？何谓不均匀成核？晶核剂对熔体结晶过程的临界晶核半径T有何影响？解：均匀成核一一在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关 非均匀成核一一在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）g ,使用晶核剂可以降低因此八下降。8. 如在液相中形成边长为a的立方体晶核时，求出“临界核胚

4、”立方体边长/和为什 么立方体的大于球形?设立方体晶核的临界立方体边长a,临界自由焰为4G。，而球形晶核的临界半径为心， 临界自由焰为4Gp,当晶核为立方体时边长为a,则JG = a dGv + 6a/dAG/da = 3a2 - JGV +12a/ = 0a0 =-4/JGv.4v n3?y3Z1GO=(-4Z/JGV)3 如,+6(-十)- / =Z1GVZlGy当晶核为球形时，半径为r,贝ij：JG = 4/33 JGV + 4-2 - y4CG/6r=S龙3厂4G、,+8加/ = 0i*p = -2/JGv4Gp=扌龙(2/JGv)3 - 4Gv+4;r(寻尸 /=- - = 16/3

5、 JGv/由此可见立方晶核的大4G。于球形晶核的zAGpo(另解：二AGy+4鼻二/人&卩+ 6巧站空-02由先 ，得 AGy + 12% 二 0所以 皿申二如;A&；二g 6x2 二 4而 r 3(AC?7)2迟4G；迟a = 7T 9a r因为当形成体积相同的核时，3立方体表面积6/球形的表面积4对则AG幼徉 AG吋 成核位垒球体是立方体的1/2.)9. 在液固相变时，产生球形固相粒子，系统自由焰的变化为4G =-加 34G, + 4 加2/3。设4Gt为临界自由熔，耳为临界晶核的体积。试证明：AGk = -VkAGv2对非均匀成核假定晶核为球冠形可得到同样的结论。解： (1)均匀成核16

6、x(-rkzlGv)33(JGV)2-所以3(JGV)2成立-2/JGV由帯。（2）非均匀成核如图82所示=冷;2-3cosO + cos303因/：- 2/lv0GV所以/lv =-牙 7k/Gv4G： =16 矽二(2 + cosO)(l-cos0)23(JGV)2410. 在不均匀成核的情况下，相变活化能与表面张力有关，试讨论不均匀成核的活化能 穴与接触角疗的关系，并证明当* 9炉时，存是均匀成核活化能的一半。解:Ga = VAGv+!xGs（ I）r_2 一 3coff + cos3 &=7ZK 我3（2）As二血仏：+片2沧_岔2艰（3）Alt =c%）（ 4 ）COS& J公 _：

7、S平衡时沧二沧c +畑贝IjYlx （ 5）9 W_Q 丈“纶 将（2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ）代入（1 ）式，并令 改，则卜3；二167,2 + cos冈（1一 CQS0）?（昂）AG；二丄4G； 由上式可以看出，当&二剜时，211. 熔体冷却结晶过程中，在1000*C时，单位体积自由焙变化 O418J/cni5；在900匕时是 2090J/cm设固一液界面能=5X10sJ/cm2,求：(1)在9009和10009时的临界晶核 半径；(2)在9009和10009时进行相变所需的能量。解：(1)由题意可知，-2Xo =4.78x10- = 0.47注-托说-盼3.14x010巧

8、_ 3 24x10_19温度为900时，r 3(爲)23x(2090)2j_ 16氓 _ 16x3.14心 1CF守 _1?温度为血时，卩一丙_ 琢询J12. 铜的熔点匚=1385k,在过冷度厶T=0.2T.的温度下，通过均相成核得到晶体铜。计算 该温度下的临界核胚半径及临界核胚的原子数。(吐1628J/cm$、尸177=图9-lAG关系曲线一 个13. 图9-1为晶核的半径2与術的关系，现有不同温度的三条曲线，请指出哪条温度最高? 哪条温度最低？并说明理由。解：晶核的半径相同时沁企14. 过冷度对晶体长大方式、速度有何影响。（在一般的液体金属过冷范闱内，过冷度越人形核率越高，则长人速度相对较

9、小，金属凝固 后得到的晶粒就越细，当缓慢冷却时，过冷度小晶粒就越大）15. 试用图例说明过冷度对核化、晶化速率和晶粒尺寸等的影响，如无析晶区又要使其析晶 应采取什么措施？过冷度过人或过小对成核与生长速率均不利，只有在一定过冷度下才能有最人成核和生长速率。（2分）若4T人，控制在成核率较人处析晶，易得晶粒多而尺寸小的细晶；（1分）若4T小，控制在生长速率较人处析晶则容易获 得晶粒少而尺寸人的粗晶；（1分）如果成核与生长两曲线完全分开而不重叠，则无析晶区，该熔体易形成玻璃而不易析晶；若要使其在一定过冷度下析晶，一般采用移动成核曲线的位置，使它向生长曲线靠拢。可以用加人适当的核化剂，使成核位垒降低，用非均匀成核代替均匀成核。 使两曲线重叠而容易析晶。（2分）要使自发析晶能力人的熔体形成玻璃，采取増加冷却速度以迅速越过析晶区的方法，使熔体来不及析晶而玻璃化。（2分）