中考数学模拟试题及答案一

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1、题号中考数学模拟试题及答案一 注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟.2. 请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.三1216 17 18 19 20 21 22 23总分得评卷人分一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.15下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代 号字母填入题后括号内的相反数是（ ）11A.5B.5C.5D. 52.2011 年 3 月 23 日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入 8966 万元，惠及 107 万残疾人.8966

2、 万用科学记数法表示正确 的是（ ）A.9.0107B. 9.0106C.8.966107D.8.9661083. 一组数据 3，4，x，6，7 的平均数是 5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ）A.4 和 2 B. 5 和 2 C. 5 和 4 D. 4 和 45y kx 2(k0)n )4. 已知：四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 4 个条件：ABCD； OAOC；ABCD；ADBC 从中任取两个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的 概率是（ ）1125A.2B.3C.3D.65. 方程x 2 3x的根是（ ）A. x3 B. x0 C. x 3，x

3、 0 D. x 0，x 1 2 1 236. 在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A（4，2），B （2，2），以原点 O 为位似中心， 按位似比 1:2 把OAB 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标为（ ）A. （3，1） B. （2，1）C. （3，1）或（3，1）D. （2，1）或（2， 1）得评卷人分二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7. 分解因式 m2- 2 (m -1) - 1 为 .8. 已知：a 是 的小数部分，则代数式a( 5 2)的值为 .9. 一次函数的图像上不重合的两点 A（m ，n ），B（m ，n ），且1 1 2 2P (m1m )(n2 12 ，则函数y

4、px的图像分布在第象限.10. 已知圆锥的侧面展开图是直径为 8cm 的半圆，则这个圆锥的侧面积是 cm2.11. 如图，A、B、C、D 四点在同一个圆上，AD 与 BC 交于点 O，AOC80，B50，则C B.A(P) D (N)A MODCBC左视图俯视图（第 11 题） （第 12 题） （第 13 题）12. 已知一个直角三角板 PMN，MPN30，MN2，使它的一边 PN 与正方形 ABCD 的 一边 AD 重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点 P 旋转，使点 M 落在直线 BC 上一点 F 处，则 CF 的长为 .13. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视

5、图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.CAPDQEBFCAOB（第 14 题） （第 15 题）x 2 x 2 614. 如图，AB 是O 的直径，CAB45，ABBC2，则图中阴影部分面积为.15. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB5cm，BC10cm，CD 上有一点 E，EC2cm，AD 上有 一点 P，PA6cm，过点 P 作 PFAD 交 BC 于点 F，将纸片折叠，使 P 与 E 重合，折痕交PF 于 Q，则线段 PQ 的长是cm.三、得分解答题（本大题共 8 个小题，计 75 分） 评卷人1 x16. （8 分）已知：A ，B 值相等？，当 x 为何值时，A 与 B 的

6、得评卷人分17. （9 分）如图，点 C 是 l 上任意一点，CA CB 且 ACBC，过点 A 作 AMl于点 M，过点 B 作 BNl于 N，则线段 MN 与 AM、BN 有什么数 量关系，证明你的结论：BAlMC N得评卷人分18. （9 分）在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小华和小敏在课外活动后，报名参加了短跑训练，在近几次百米训练中，所测成绩 如图，请根据图中所给信息解答以下问题：秒（1）请补齐下面的表格：秒次小华小敏113.313.2213.4313.313.1413.5513.313.3（2） 小华与小敏哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3） 分别计算他们的平均数、极

7、差和方差，如果你是教练请综合比较他们的成绩， 分别给予怎样的建议？得分评卷人19.（9 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC, AB = CD,E 是 AD 的中点， AD=4，BC=6,点 P 是 BC 边上的动点（不与点 B 重合），PE 与 BD 相交于 点 O,设 PB 的长为 x.(1) 当 P 点在 BC 边上运动时，求证：BOPDOE.(2) 当 x = （ ）时，四边形 ABPE 是平行四边形；当 x = （ ）时，四边形ABPE 是直角梯形；（3）当 P 在 BC 上运动的过程中，四边形 ABPE 会不会是等腰梯形？试说明理由.AEDOBPC得分评卷人20.（9 分）某公

8、司专销产品 A,第一批产品 A 上市 40 天恰好全部售完.该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图 1 和图 2所示，其中图 1 中的折线表示是市场日销售量 y（万件）与上市时间 t（天）的关系， 图 2 中的折线表示的是每件产品 A 的日销售利润 w （元）与上市时间 t（天）的关系.（1） 试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y（万件）与上市时间 t（天）的关系式；（2） 第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？y 日销售量（万件）w 日销售利润（元/606030 40t（天） 20 40 t（天）xAnBn得评卷人

9、分21.（10 分）如图，双曲线ykx与直线 xk 相交于点 P，过点 P 作PAy 轴于 A，y 轴上的点 A 、A 、A An 的坐标是连续整数，分别1 2 3过 A 、AAn 作 x 轴的平行线于双曲线 1 2Bn，C 、C ，Cn.1 2（1）求 A 的坐标；yk（x0）及直线 xk 分别交于点 B 、B，1 2（2）求值；C B C B1 1 2 2A B A B 1 1 及 2 2CnBn的（3）猜想 的值（直 接写答案）.得分评卷人22.（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，ABC90，AB2， BC4，tanADC2.（1） 求证：DCBC；（2） E 是梯形内一点

10、，连接 DE、CE，将DCE 绕点 C 顺时针旋转 90，得BCF，连接 EF.判断 EF 与 CE 的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当CE2BE，BEC135时，求cosBFE 的值.ABEFD C得分评卷人 23. （11 分）已知：抛物线y ax 2 bx c（a0）的顶点 M 的坐标为（1,2）与 y 轴交于点 C（0，32），与 x 轴交于 A、B 两点（A在 B 的左边）.（1） 求此抛物线的表达式；（2） 点 P 是线段 OB 上一动点（不与点B 重合），点Q 在线段 BM 上移动且MPQ45，设线段 OPx，MQ22y1，求 y 与 x 的函数关系式，并写出

11、自变量 x 的取值范围； 1（3）在（2）的条件下是否存在点 P，使PQB 是 PB 为底的等腰三角形，若存在 试求点 Q 的坐标，若不存在说明理由；在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 F，使BMF 是等腰三角形，若存在直接 写出所有满足条件的点 F 的坐标.yAOPQBxCM参考答案:或一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1. B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D二、填空题（每题 3 分，共 27 分）7. (m- 1)28. 1 9. 二、四 10. 8 11. 30 12.252 3 2 2 3 213. 5 14.-1 15.6三、解答题（本大题共 8 个小题，计 75

12、分）1 x16. 解：由 AB 得：x 2 x 2 62 分方程两边同乘以(x 2)(x 2 6)得：x26 x(x 2)解得：x3 6 分当 x3 时，方程左边13 21右边33 2 61左边右边当 x3 时，A 与 B 的值相等 8 分17. 答案：MNAMBN 证明：CACB1 分ACM +BCN = 900又BNl于 N， CBN + BCN = 9005 ACM=CBN又AMC =BNC=900，ACBC， AMCCNB3 分6 分AMCN，BNCM， 8 分MNAMBN9 分18. 解：（1）13.2,13.4 1 分（2）小华第四次成绩最好是 13.2 秒；小敏第三次成绩最好是

13、13.1 秒；2分1x (13.3 13.4 13.3 13.2 13.3) 13.3小华（3） （秒） 3 分x小敏15(13.2 13.4 13.1 13.5 13.3) 13.3（秒） 4 分小华极差为：13.413.20.2（秒）小敏极差为：13.513.1 0.4（秒） 5 分SS小华小敏221515(0.01 0.01) 0.004(0.01 0.01 0.04 0.04) 0.028 分他们成绩平均数相同，小敏成绩的极差和方差都比小华大，因此小华较稳定，小敏有潜力. 9 分 19（1） ADBC，CBD = ADB.BOP=DOE，BOPDOE. 3 分（2） 2；3 5 分（3

14、） 当 PB=4 时，四边形 ABPE 是等腰梯形. 6 分证明：ADBC 即 DEPC，当 PC=DE=2,即 PB=BC-PC=4 时，四边形 PCDE 是平行四边形， PE=CD.又AB=CD，PE=AB.AEPB 且 AE 与 PB 不相等，四边形 ABPE 是等腰梯形. 9 分20. 解：（1）当 0t30 时，y2t，当 30t40 时，y6t240 2 分（2）设该公司的日销售利润为 Z 万元当 0t20 时，Zyw2t（3t）6t2当 t20 时，Z 2400（万元） 4 分最大当 20t30 时Z2t60120t当 t30 时，Z 3600（万元） 6 分最大当 30t40

15、时2 32 2 3 3n 1 n 1 n 1Z（6t240）60360t144003600当 t30 时，Z 36030144003600（万元） 8 分最大由24003600当上市第 30 天时，日销售利润最大，最大利润为 3600 万元. 9分21. 解：（1）在ykx(x0)中当 xk 时，y1，PAy 轴于 A，A 点坐标为（0,1）.2 分 （2）A 、A An 的坐标为连续整数，1 2A 为（0，2），A （0，3）.1 2k k,2 ，3B 为（ ），C （k，2），B （ ），C （k，3）. 1 1 2 2k k 2k kA B ，B C ，C B ，A B ，1 1 1 1

16、 2 2 2 2C B1 1A B1 11，C B2 2A B2 22. 6 分（3）提示：An 为（0，n1）Bn 为（kn 1，n 1），Cn（k，n1），k k nk kAnBn ，BnCn ，C Bnn 1DP22nkn 1n nA B kn n . 10 分 22. （1）证明：作 APDC 于点 P.ABCD，ABC90，四边形 APCB 是矩形，1 分 PCAB2，APBC4.AP AP在 RtADP 中，tanADCDP即 2，DP2，DCDPPC4BC.3 分（2）EF CE.4 分证明如下：由DCE 绕点 C 顺时针旋转 90得BCF， CFCE，ECF90，EFCF 2

17、CE 2 2CE. 6 分（3）由（2）得CEF45.BEC135，BEF90. 7 分设 BEa ，则 CE2a，由 EF CE，则 EF在 RtBEF 中，由勾股定理得：BF3a ，2 2a，COSBFEEF 2 2BF 3. 10 分23. 解：（1）抛物线的顶点为 M（1，2）可设3y a(x 1)2 2，由点（0，2）得：a 232a12.y12(x 1)22即y1 3x 2 x2 2. 3 分（2）在y1 3x 2 x2 2中由 y0 得1 3x 2 x2 20解得：x11 x13A 为（1，0），B 为（3，0） 4 分 M（1，2）MBO45，MBMPQ45MBOMPQ又MM2 2MPQMPB5 分12 2 2MP MQMBMPMP 2 MB MQ即22(x 1)222 2 y2y112(x 1)22（0x3）.7 分（自变量取值范围 1 分）（3）存在点 Q，使 QPQB，即PQB 是以 PB 为底的等腰三角形，作 PB 的垂直平 分线交 BM 于 Q，则 QPQB.QPBMBP45又MPQ45，此时 MPx 轴P 为（1，0），PB2.Q 的坐标为（2，1）. 9 分F （1，0），F （1，1 22 2 2），F （1， ），F （1，2）. 3 411 分