【试卷】动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案)

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1、动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1) 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p = mv(2) 动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别 说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。(5)动量的变化：Dp = p -pt0.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。A、 若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化 矢量运算为代数运算。B、 若初末动量不

2、在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。(6)动量与动能的关系：P = 2mEk，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念(1) 定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I = Ft(2) 冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时 间相对应。1F =(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间 t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，

3、其方向可以通过动量变化的方向间接 得出。(4) 高中阶段只要求会用 I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量， 高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。(5) 要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功， 但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既 I=p（2 ）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量 （或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。（3 ）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互 求关系。（4

4、）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：DPDt（牛顿第二定律的动量形式）。（5）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以 同一个规定的方向为正。4、深刻理解动量守恒定律2/（1）.动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即：（2）动量守恒定律成立的条件m v +m v =m v+m v 1 1 2 2 1 1 2 21234恒。系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守（ 3 ） . 动量守恒定

5、律的表达形式：除了m v +m v =m v+m v 1 1 2 2 1 1 2 2，即p + p = p + p 外，还有：p +p =0，p = -p 和 m 1 2 1 2 1 2 1 2 1m2（4）动量守恒定律的重要意义Dv=- 2Dv1动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为 止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。二、动量定理及动量守恒定律的典型应用1、有关动量的矢量性例 1、质量为 50kg 的人以 8m/s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为 200kg、速度为 4m/s 的平板车。人跳上车后，车的速度为

6、：（ ） A.4.8m/s B.3.2m/s C.1.6m/s D.2m/s例 2、在距地面高为 h，同时以相等初速 V 分别平抛，竖直上抛，竖0直下抛一质量相等的物体 )m ，当它们落地的瞬间正确的是：(3A速度相等C动能相等B 动量相等D从抛出到落地的时间相等拓展一：在距地面高为 h，同时以相等初速 V 分别平抛，竖直上抛，0竖直下抛一质量相等的物体 m，当它们从抛出到落地时，比较它们的 动量的增 P，有：( )A平抛过程较大C竖直下抛过程较大B 竖直上抛过程较大 D三者一样大拓展二：质量为 0. 1kg 的小球从离地面 20m 高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为 15ms，取 g10ms

7、，当小球落地时求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的变化量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。2、求恒力和变力冲量的方法。恒力 F 的冲量直接根据 I=Ft 求，而变力的冲量一般要由动量定理或 F-t 图线与横轴所夹的面积来求。例 3、一个物体同时受到两个力 F 、F 的作用，F 、F1 2 1 2与时间 t 的关系如图 1 所示，如果该物体从静止开始运动，经过 t=10s 后 F 、F 以及合力 F 的冲量各是多少？1 2图 142例 4、一质量为 100g 的小球从 0.80m 高处自由下落到一厚软垫上若 从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了

8、0.2s，则这段时间内软垫对 小球的冲量大小为_(取 g=10m/s ，不计空气阻力)变式：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草 地上不容易打碎，其原因是：( )A 掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改 变小C 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改 变慢D 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在 草地上的玻璃杯与地面接触时间长。3、动量定理求解相关问题例 5、一个质量为 m=2kg 的物体在 F =8N 的水平推力作用下，从静1止开始沿水平面运动了 t =5s，

9、然后推力减小为 F =5N，方向不变，1 2物体又运动了 t =4s 后撤去外力,物体再经 过 t =6s 停下来。试求物体2 3在水平面上所受的摩擦力。5拓展：如图 2 所示，矩形盒 B 的质量为 M，放在水平面上，盒内有一质量为 m 的物体 A，A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数分别 、 ，1 2开始时二者均静止。现瞬间使物体 A 获取一向右且与矩AV0B形盒 B 左、右侧壁垂直的水平速度 V ，以后物体 A 在0盒 B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运动。当 A 与 B 最图 2后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离 S 后也停止运动， 求盒 B 运动的时间 t。4、系统动量

10、是否守恒的判定例 6、如图 3 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A动量守恒、机械能守恒 机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒 机械能守恒B 动量不守恒、D动量不守恒、图 36变式：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )A枪和弹组成的系统，动量守恒枪和车组成的系统，动量守恒C 三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的 动量变

11、化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D 三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这 两个外力作用，这两个外力的合力为零拓展：如图 4 所示，A、B 两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小车使其静止，下列叙述正确的是：（ ）A 两手先后放开 A、B 时，两车的总动量大于将 A、B 同 时放开时的总动量B 先放开左边的 A 车，后放开右边的 B 车，总动量向右C 先放开右边的 B 车，后放开左边的 A 车，总动量向右 D两手同时放开 A、B 车，总动量为零图 45、碰撞： 碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 碰撞的特点（1） 作用时间极短，内

12、力远大于外力，总动量总是守恒的。（2） 碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动 能。7（3） 碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞 时，系统动能损失最大。（4） 碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。判定碰撞可能性问题的分析思路（1） 判定系统动量是否守恒。（2） 判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于 前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是不增加。如：光滑水平面上，质量为 m 的物体 A 以速度 v 向质量为 m 的1 1 2静止物体 B 运动，B 的左端连有轻弹簧（1 ）弹簧是完全弹性

13、的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证实 A、B 的最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）（2 ）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为 内能；因为全过程系统动能有损失。（3 ）弹簧完全没有弹性。压缩过程系统动能减少全部转化为内8能，状态没有弹性势能；由于没有弹性，A、B 不再分开，而是共同运动，不再有

14、分离过程。可以证实，A 、 B 最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。 例 7、如图所示，木块 A 的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为 2.0，静止于光滑水平面上，一质量为 2.0 的小球 B 以 2.0m/s 的速度 从右向左运动冲上 A 的曲面，与 A 发生相互作用.(1)B 球沿 A 曲面上升的最大高度(设 B 球不能飞出去)是：（ ）A0.40mB0.20m C0.10mD0.05m(2) B 球沿 A 曲面上升到最大高度处时的速度是：（ ） A0 B1.0m/s C0.71m/s D0.50m/s(3) B 球与 A 曲面相互作用结束后,B 球的速度是：（

15、 ）A0B1.0m/s C0.71m/s D0.50m/s例 8、A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A、B 的质量分别为 2kg 和 4kg，A 的动量是 6kgm/s，B 的动量是 8kgm/s，当 A球追上 B 球发生碰撞后，A、B 两球动量可能值分别为：（ ）A4kgm/s，10 kgm/s B -6kgm/s，20kgm/sC10 kgm/s， 4 kgm/s D 5kgm/s，9kgm/s变式：甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分9别是 P =5kg.m/s,P =7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的 1 2动量变为 10 kg.m/s，

16、则二球质量 m 与 m 间的关系可能是下面的哪1 2几种？A、m =m1 2B、2m =m C、4m =m 1 2 1 2D、6m =m 。 1 26、子弹打木块类问题例 9、设质量为 m 的子弹以初速度 v 射向静止在光0滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d。求木块对子弹的平均 阻力的大小和该过程中木块前进的距离。7、反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用 后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。例 10、质量为 m 的人站在质量为 M，长为 L 的静

17、止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船 左端离岸多远？10变式一、 总质量为 M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为 v ，速度0方向水平。火箭向后以相对于地面的速率 u 喷出质量为 m 的燃气后， 火箭本身的速度变为多大？变式二、载人气球原静止于高 h 的高空，气球质量为 M，人的质量为 m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？8、爆炸类问题例 11、抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量 300g 仍按原方向飞行，其速度测得为 50m/s，另一小 块质量为 200g，求它的速度的大小和方向9、全过程的合外力为零，动量守恒的应用例 1

18、2、如图 8 所示， 质量为 M 的汽车带着质量为 m 的拖车在平直m MV011V/图 8公路上以速度 V 作匀速直线运动，某时刻拖车突然与汽车脱钩，到0拖车停下瞬间司机才发现，若汽车的牵引力一直未变，路面的动摩擦因数也不变，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？变式、质量为 M 热气球上放有质量为 m 的砂袋；气球正以速度 V0匀速下降，为阻止气球下降，将砂袋抛出，若热气球受到的浮力不变，砂袋受到的空气阻力不计，那么气球刚停止下降时，砂袋的瞬时速度 是多大？10、物块与平板间的相对滑动例 13、如图所示，一质量为 M 的平板车 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 m 的小木块 A，

19、mM，A、 B 间动摩擦因数为 ，现12给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度 v ，使 A 开始向左运动，B0开始向右运动，最后 A 不会滑离 B ，求：（1） A 、 B 最后的速度大小和方向；（2） 从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向 右运动的位移大小。例 14、两块厚度相同的木块 A 和 B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 m =0.5 ，m =0.3 ，它们的下底面光滑，上表面粗A B糙；另有一质量 m =0.1 的滑块 C （可视为质点），以 v =25m/s 的C c速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停 在木块 B

20、上，B 和 C 的共同速度为 3.0m/s，求：（1）木块 A 的最终速度 v ； （2）滑块 C 离开 A 时的速度 v 。A c13变式、如图 10 所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为 3m，在木板的上面有两块质量均为 m 的小木块 A 和 B，它们与木板间的动摩擦因数均为 。最初木板静止，A、B 两木块同时以方向水平向右的初速度 V 和 2V 在木板上滑动，木板足够长， A、0 0B 始终未滑离木板。求：（1）木块 B 从刚开始运动到与木板 C 速度刚好相等的过程中， 木块 B 所发生的位移；（2）木块 A 在整个过程中的最小 速度。V0A2VB0C图 10三、能力巩

21、固训练（一）、不定项选择题1、以下说法中正确的是( )14A动量相等的物体，动能也相等；B 物体的动能不变，则动量也不变；C 某力对物体不做功，则这个力的冲量就为零；D 物体所受到的合冲量为零时，其动量方向不可能变化.2、一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒。这是因 为：（ ）A缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小 对笔帽的水平作用力小C快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小B缓慢拉动纸条时，纸条D快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小3、质量分别为 2kg 和 5kg 的两静止的小车 m 、m 中间压缩一根轻弹1 2簧后放在光滑水

22、平面上，放手后让小车弹开，今测得 m 受到的冲量2为 10Ns，则（1）在此过程中，m 的动量的增量为：（ ）1A.2kgm/s B.-2kg m/s C.10kgm/s D.-10kg m/s（2）弹开后两车的总动量为：（ ）A.20kgm/s B.10kgm/s C.0 D. 无法判断4、如图所示，滑块质量为 1kg，小车质量为 4kg。小车与地面间无摩擦，车底板距地面 1.25m。现给滑块一向右的大小为 5Ns 的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距 1.25m， 则小车后来的速度为：（ ）A.0.5m/s ， 向 左 B.0.5m/s ， 向 右 C.1m/s ， 向 右 D.1

23、m/s，向左5、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开 始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，15M这是由于：（ ） A.甲的速度比乙的速度小 C.甲的动量比乙的动量小B.甲的质量比乙的质量小 D.甲的动量比乙的动量大6、为了模拟宇宙大爆炸初的情境，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使两个重离子在碰撞前的瞬间具 有：（ ）A 相同的速率B 相同大小的动量C 相同的动能D相同的质量7、A、B 两条船静止在水面上，它们的质量均为 M。质量为 的人2以对地速度 v 从 A

24、船跳上 B 船，再从 B 船跳回 A 船，经过几次后人 停在 B 船上。不计水的阻力，则：（ ）A.A、B 两船速度均为零 B.v ：v =1：1A BC.v ：v =3：2 D.v ：v =2：3A B A B8、质量为 100kg 的小船静止在水面上，船两端有质量 40kg 的甲和质 量 60kg 的乙，当甲、乙同时以 3m/s 的速率向左、向右跳入水中后， 小船的速率为：（ ）A.0 B.0.3m/s ， 向 左 C.0.6m/s ， 向 右 D.0.6m/s，向左9、A、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力 F ，B 受A向左的水平力 F 作用而相向运动。已知 m =2m

25、，F =2F 。经过相B A B A B同的时间 t 撤去外力 F 、F ，以后 A、B 相碰合为一体，这时他们将：A B（ ）A.停止运动 B. 向左运动 C.向右运动 D. 无 法判断10、物体 A 的质量是 B 的 2 倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的 水平面上，由静止同时放开后一小段时间内：（ ）A.A 的速率是 B 的一半 B.A 的动量大于 B 的动量16C.A 受的力大于 B 受的力D.总动量为零11、如图所示，A、B 两个物体之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平 面上，物体 A 紧靠竖直墙，现在用力向左推 B 使弹簧压缩，然后由静止释放，则：（ ）A. 弹簧第一次恢复为原长时，物

26、体 A 开始加速B. 弹簧第一次伸长为最大时，两物体的速度一定相同C. 第二次恢复为原长时，两个物体的速度方向一定反向D. 弹簧再次压缩为最短时，物体 A 的速度可能为零12、恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图 1 所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下列 说法正确的是：（ ）图 1A拉力 F 对物体的冲量大小为零 量大小为 FtC拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos 小为零B拉力 F 对物体的冲D合力对物体的冲量大13、向空中发射一物体不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为 a,b 两块若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来 的方向则：（

27、）A b 的速度方向一定与原速度方向相反B 从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比 b 的大 Ca、b 一定同时到达地面D炸裂的过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等1714、图 59，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的总质量为 M，人与车以速度 v 在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度1v 竖直跳起时,车的速度变为：（ ）215、如图 511 所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧 有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口 A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是：（ ）A小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力

28、对它做功B 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量 守恒C 小球自半圆槽的最低点 B 向 C 点运动的过程中，小球与半圆槽在 水平方向动量守恒D 小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动。1816、如图 6 所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A 和 B，其中 A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物块以初速度 v 向着 A 物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线 0上运动，在 B 物块与弹簧作用的过程中，两物块的 v-t 图象应为下图 中的：（ ）图 617、如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界 d 点垂直与磁场方向射入，沿曲

29、线 dpa 打到屏 MN 上的 a 点，通过pa 段用时为 t 若该微粒经过 p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏 MN 上。两个微粒所受重力均忽略。 新微粒运动的：（ ）A 轨迹为 pb，至屏幕的时间将小于 tB 轨迹为 pc，至屏幕的时间将大于 tC 轨迹为 pb，至屏幕的时间将等于 tD 轨迹为 pa，至屏幕的时间将大于 t1918、A、B 两物体质量分别为 m 5 和 m 4 ，与水平地面之间A B的动摩擦因数分别为 m =0.4和m =0.5A B，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上 现将细线剪断，则两物

30、体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是： （ ）A 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体 组成的系统动量守恒B 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系 统的机械能守恒C 在两物体被弹开的过程中，A、B 两物体的机械能先增大后减小 D两物体一定同时停在地面上19、如图所示，质量分别为 m ，m 的两个小球 AB，带有等量异1 2种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两球 AB 将由静止开始运动，在以后的 运动过程中，对两小球 AB 和弹簧组成的系统，以下说法错误的是（设整个过程中不考虑电荷间

31、库仑力的作用且弹簧不超过弹性限 度）：（ ）A由于电场力分别对球A和 B 做正功，故系统机械能不断增加20A BA BA BA BB由于两小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒 C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最 大20、如图 531 所示，质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时 A 被水平飞来的子弹击中(未穿出)，则 A、B 两木块的落地时间 t 、t 的比较，正确的是： （ ）At tCt tBt tD无法判断21、如图 5 所示，A、B 两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体A 的上表面是半径为 R 的光滑半圆形轨道

32、，物体 C 由静止开始从 P点下滑，设三个物体质量均为 m，C 刚滑到最低点时的速率为 v。则： （ ）A A 和 B 不会出现分离现象；B 当 C 第一次滑到最低点时，A 和 B 开始分离；C 当 C 滑到 A 左侧最高点时，A 的速度为 ，方向向左；D最后 A 将在桌面左边滑出。21222 、如图所示 , 一辆小车静止在光滑的水平面上 , 小车立柱上固定有一条长 L, 拴有小球的细绳 , 小球从水平面处静止释放。小球在摆动时不计一切阻力。下面说法中正确的是：（ ）A小球的机械能守恒C小球和小车的总机械能守恒B小球的机械能不守恒D小球和小车总动量守恒23、如图 12 所示, 质量为 m 的小

33、车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧 , 小车底板上有一质量为的滑块 , 滑块与小车、小车与地面的摩擦都不计。当小车静止时, 滑块以速度 v 从中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中：（ ）A当滑块速度向右, 大小为 时, 一定是右边的弹簧压缩量最大 B右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量C 左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量D 两边弹簧的最大压缩量相等（二）、计算题24、一颗手榴弹在 5m 高处以 v =10m/s 的速度水平飞行时，炸裂成质0量比为 3：2 的两小块，质量大的以 100m/s 的速度反向飞行，求两块 落地点的距离。（g 取 10m/s ）2225 、

34、 如图所示，物体 A、B 并列紧靠在光滑水平面上， m =500g ，Am =400g ，另有一个质量为 100g 的物体 C 以 10m/s 的水平速度摩擦 B着 A、B 表面经过，在摩擦力的作用下 A、B 物体也运动，最后 C 物 体在 B 物体上一起以 1.5m/s 的速度运动，求 C 物体离开 A 物体时， A、C 两物体的速度。26、如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为 h，质 量为 m 的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘 D 水平射出，落地点为 A，水平射程为 s。如果在台子边 缘 D 处放一质量为 M 的橡皮泥，再让小球以刚才的速 度在水平高台上运动，在边缘 D 处打中橡皮

35、泥并同时落 地，落地点为 B。求 AB 间的距离。27、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度233均为 6m/s.甲车上有质量为 m=1kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为 M =50kg，乙和他的车总质量为 M =30kg。现为避免1 2相撞，甲不断地将小球以相对地面 16.5m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致 相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？28、 如图 5-14 所示，有两个物体 A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A 的质量为 2kg，B 的质量为 3kg。有

36、一颗质量为 100g 的子弹以800m/s 的水平速度射入 A，经过 0.01s 又射入物体 B，最后停在 B 中， A 对子弹的阻力为 310 N，求 A，B 最终的速度。242329、如图所示，质量 M=0.45kg 的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点 C 时速度恰为零，此时与从 A 点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度已知 A 点和C 点 距 地 面 的 高 度 分 别 为 ： H=1.95m ， h=0.15m ， 弹 丸 的 质 量m=0.050kg，水平初速度 v =8m/s，取 g=10m/s 求：（1）斜面与水平0地面的夹角 （2 ）若

37、在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到 C 点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？30、如图，ABD 为竖直平面内的光滑 绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径 R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E=5.010 V/m。一不带电的25-22绝缘小球甲，以速度 沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电0的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为 m=1.010 kg，乙所带电荷量 q=2.010-5C，g 取 10m/s。(水平轨道足够长，甲、乙两球可

38、视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1） 甲乙两球碰后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙在轨道上的 首次落点到 B 点的距离；（2） 在满足(1)的条件下。求的甲的速度 ；0（3）若甲仍以速度 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，0求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围。高二动量定理及动量守恒定律专题复习参考答案例 1、C例 2、 C拓展一： C拓展二： (1)4kgm/s 方向竖直向下(3)2.5kgm/s 方向与水平面成 53角向下(2)2.5kgm/s 方向竖直向下2kgm/s 方向竖直向下262例 3、F 的冲量是 50Ns F 的冲量是-50Ns 合力 F 的冲量是 0 1

39、 2例 4、0.6Ns变式：D例 5、4N拓展：t =mV -m 2mgS 0 1m ( M +m) g 2例 6、B变式：D拓展： ACD例 7、(1)B (2)B (3)A例 8、A变式：C例 9、Mm v /2d(m+M) md/(m+M) 0例 10、mL/M(m+M)h/M变式一、(M v +mu)/ (M -m)0变式二、例 11、50m/s, 与原方向飞行相反例 12、(m+M) v /M0变式、 (m+M) v /m0例 13、VM -mM +mV ，方向向右 0S=(2M-m) V02/2mg例 14、v =2.6m/s v =4.2m/sA c272变式、(1): s =9

40、1V /(500mg )(2)V/=V -a t =2V / 5.0 1 0能力巩固训练1、AD 2、C 3 、（1）D （2）C 4、B 5、C 6、 B 7、C8、D 9、C 10、AD 11、AB 12、BD 13、CD 14、D15、C 16、D 17、B 18、ACD 19、A 20、B 21 、 BD22、BCD 23 、D 24、250m25、0.5m/s 5.5m/s设 A 的最终速度为 v ，由于动量守恒有：0.110=0.5v +0.51.5A A得 v =0.5 m/s；AC 物体离开 A 物体时，AB 的速度均为 0.5 m/s；C 两物体的速度为 v ，B由于动量守恒

41、有：0.110=0.90.5+0.1v 得 v =5.5 m/s；BB28126、Ms/(M+m)27、(1) 1.5m/s (2)15 个（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可 保证刚好不撞。设共同速度为 V，则:M V M V =（M +M ）V1 1 2 1 1 2M -M 20V = 1 2 V = 6 m / s =1.5m / sM +M 801 2（2 ）这一过程中乙小孩及时的动量变化为 P=30630（ 1.5）=225（kgm/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为 1.51=15（kgm/

42、s） P =16.511故小球个数为N =DP 225= =15(个) DP 15128、6m/s 21.94m/s设 A，B 质量分别为 m ，m ，子弹质量为 m。子弹离开 A 的速度为A B了 v，物体 A，B 最终速度分别为 v ，v 。A B在子弹穿过 A 的过程中，以 A，B 为整体，以子弹初速 v 为正0方向，应用动量定理。ft=（m +m ）u （u 为 A，B 的共同速度）A B解得：u = 6m/s。29332 2 22 2k221由于 B 离开 A 后 A 水平方向不受外力，所以 A 最终速度 V =u=6m/s。A对子弹，A 和 B 组成的系统，应用动量守恒定律：mv

43、=m v +（m+m ）v0 A A B B解得：v = 21.94m/s。B物体 A，B 的最终速度为 v =6m/s，v =21.94m/s。A B29、(1) )q=arctan34=37 (2)m 0.125（1）子弹做平抛运动，经时间 t有H -h =12gt2,解得t=0.6(s)此时子弹的速度与水平方向夹角为 q，水平分速度为 vx、竖直分速度为 v ，则有yvx=v , v =gt , tan 0 yq =vvyx解得tanq =q=arctan4 4=37 由于子弹沿斜面方向与木块相碰，故斜面的倾角与 t s 末子弹的速度与水平方向的夹角相同，所以斜面的倾角q=arctan3

44、4=37 （2）设在 C 点子弹的末速度为 v ，则有tv =v +v t x yv = ( gt ) +v =10(m/s)t 0子弹立即打入木块，满足动量守恒条件，有mvt=( m +M )vC解得vC=1（m/s）碰后，子弹与木块共同运动由 C 点到与挡板碰撞并能够回到 C点，有Ek2-E =-W k1fE =112( M +m ) v , E 0, E WC k kf30m 0.125W =2 fs =2 s m(M +m) g cos q f代入数据，得m 0.125s =hsinq子弹与木块共同运动要能够回到 C 点，则斜面与塑料块间的动 摩擦因数 30、1）0.4m（2）2 5

45、m / s（3）0.4 m x1.6m（1 ）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为 v ，乙离开 D 点到达水平轨道的时间为 t，乙的落点到 B D点的距离为 x，则mv 2D =mg +qE R2R =1 mg +qE(2 m)t2x =v tD联立 得 ：x =0 m（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为 v 、v ，根据动量守恒甲 乙和机械能守恒定律有：mv =mv +mv0 甲 乙31甲 乙0乙 0D 乙M0D m1 1 1 mv 2 = mv 2 + mv 22 2 2联立得：v = v由动能定理得： -mg 2R -qE 2R =1 1 mv 2 - mv 22 2联立得：v =D5(mg +qE ) R m=2 5m / s（3）设甲的质量为 M，碰撞后甲、乙的速度分别为 v 、v ，根据动量守恒和机械M m能守恒定律有：Mv =Mv +mv 0 Mm1 1 1 Mv 2 = Mv 2 + mv2 2 22m联立得：vm2Mv= 0M +m由和 M m，可得：v v 2 v D mD设乙球过 D 点的速度为vD，由动能定理得1 1-mg 2R -qE 2R = mv 2 - mv 22 2联立得： 2 m / s v 8m / sD1415设乙在水平轨道上的落点到 B 点的距离为x，则有：=v t xD联立得： 0.4 m x1.6m32