20加权平均数

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1、引入引入 1.张敏同学在三次测试中的成绩分张敏同学在三次测试中的成绩分别为别为85，90，86.那么张敏同学这三那么张敏同学这三次测验的平均成绩是多少？次测验的平均成绩是多少？2.某市三个郊县的人数及人均耕地面积某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：如下表：郊县郊县 人数人数/万万 人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少？这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确精确0.01）在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在计算这未必相同。因而，在计算

2、这组数据时，往往给每个数据一个组数据时，往往给每个数据一个“权权”。例例1 1 一家公司打算招一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写 甲甲8585838378787575 乙乙7373808085858282（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试

3、的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？从他们的成绩看应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照2 2：2 2：3 3：3 3的比确定，计算两名应试者的的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？从他们的成绩看应该录取谁？例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，演讲效果三个方面为选手打分，各

4、项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占然后再按演讲内容占50%50%、演讲能力占、演讲能力占40%40%、演讲效果占、演讲效果占10%10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95请决出两人的名次？请决出两人的名次？巩固练习巩固练习1、数据、数据2、3、4、1、2的的平均数是平均数是_,这个平这个平均数叫做均数叫做_平均数平均数.2.4算术2、某市的、某市的7月下旬最高气温统计如下

5、月下旬最高气温统计如下(1)在这十个数据中，在这十个数据中，34的权是的权是_,32的的权是权是_.气温气温35度度34度度33度度32度度28度度天数天数232213 32 2(2)该市该市7月中旬最高气温的平均数是月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是这个平均数是_平均数平均数.33加权加权探究探究 为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111 321x41 31 541x61 51 20

6、61x81 71 2281x101 91 18101x121 111 15这天这天5路公共汽车平均每班载客量是多少？路公共汽车平均每班载客量是多少？统统计中常用各组组中值代表各组实际数据，计中常用各组组中值代表各组实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权把各组的频数看作相应组中值的权.1 1、某次考试，、某次考试，5 5名学生的平均分是名学生的平均分是8282，除，除甲外，其余甲外，其余4 4名学生的平均分是名学生的平均分是8080，那么甲，那么甲的得分是的得分是()()(A)84(B)86(C)88(D)90 (A)84(B)86(C)88(D)90D D 2 2、若、若m m个数的平均数为

7、个数的平均数为x x，n n个数的平均数个数的平均数为为y y，则这，则这(m+n)(m+n)个数的平均数是（个数的平均数是（）A A、(x+y)/2 B(x+y)/2 B、(x+y)/(m+n)(x+y)/(m+n)C C、(mx+ny)/(x+y)D(mx+ny)/(x+y)D、(mx+ny)/(m+n)(mx+ny)/(m+n)D D 3 3、已知数据、已知数据a a1 1,a,a2 2,a,a3 3的平均数是的平均数是a a，那么数，那么数据据2a2a1 1+1,2a+1,2a2 2+1,2a+1,2a3 3+1+1 的平均数是（的平均数是（）(A)a (B)2a (C)2a+1 (D

8、)2a/3+1(A)a (B)2a (C)2a+1 (D)2a/3+1思考题：思考题：一组一组6 6个数个数1 1，2 2，3 3，x,y,z x,y,z 的平均数的平均数是是4 4，求，求x,y,z x,y,z 三数的平均数；三数的平均数；解：由题意可得解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即即 1+2+3+x+y+z=24 所以所以 x+y+z=18 所以所以 (x+y+z)/3=18/3=6C小结小结概念一：概念一：一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n，我们把，我们把(x(x1 1+x+x2 2+x+xn n)/n)/n叫做这叫做这n

9、 n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称简称平均数平均数。记为。记为概念二：概念二：n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n的权分别是的权分别是w w1 1，w w2 2，w wn n,则则(X X1 1w w1 1+x+x2 2w w2 2+x+xn nw wn n)/(w)/(w1 1+w+w2 2+w+wn n)叫做这叫做这n n个数的个数的加权平均数加权平均数4.4.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,CA,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：试成绩如下表

10、所示：测试项目测试项目测试成绩测试成绩A AB BC C创新创新727285856767综合知识综合知识505074747070语言语言888845456767（1 1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？谁将被录用？（2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按测试得分按431431的比例确定各人测试成绩，此时谁将的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？被录用？解解：（1 1）A A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+8872+50+88）/3=70/3=70

11、分。分。B B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+4585+74+45）/3=68/3=68分。分。C C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+6767+70+67）/3=68/3=68分。分。由由70687068，故故A A将被录用。将被录用。（2 2）根据题意，）根据题意，A A的测试成绩为的测试成绩为 （72724+504+503+883+881 1）/（4+3+14+3+1）=65.75=65.75分。分。B B的测试成绩为（的测试成绩为（85854+744+743+453+451 1）/（4+3+14+3+1）=75.875=75.875分。分。C C的测试成绩为（的测试成绩为

12、（67674+704+703+673+671 1）/（4+3+14+3+1）=68.125=68.125分。分。因此候选人因此候选人B B将被录用将被录用解：解：由上题知由上题知 x+y+z=18x+y+z=18 (4x+5)+(4y+6)+(4z+7)(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18 =4(x+y+z)+18 =4 =418+18=9018+18=90 (4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30 (4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30（2 2）求）求 4x+5,4y+6,4z+7 4x+5,4y+6,4z+7 的平均数的平均数。2 2、

13、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的早锻炼及体育课外活动占成绩的20%20%，体育理，体育理论测试占论测试占30%30%，体育技能测试占，体育技能测试占50%50%。小颖的。小颖的上述三项成绩依次为上述三项成绩依次为9292分、分、8080分、分、8484分，则分，则小颖这学期的体育成绩是多少？小颖这学期的体育成绩是多少？解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是 929220%+8020%+8030%+8430%+8450%=84.450%=84.4分分答：小颖这学期的体育成绩是答：小颖这学期的体育成绩是84.484.4分分。3 3、八年级一班有学生、八年级一班有学生5050人，二班有人，二班有4545人。人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为为81.581.5分，二班学生的平均分为分，二班学生的平均分为83.483.4分，分，这两个班这两个班9595名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？解：解：（505081.5+4581.5+4583.483.4）/95=82.4/95=82.4（分）（分）答：两个班答：两个班9595名学生的平均分是名学生的平均分是82.482.4分。分。