氢原子光谱的的实验规律

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1、一一.氢原子光谱的的实验规律氢原子光谱的的实验规律原子发光是重要的原子现象之一，原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。据对物质结构的研究具有重要意义。氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：)11(22nkR,3,2,1k,3,2,1kkkn1-m710096776.1R里德伯常量里德伯常量1波数波数16.4 16.4 氢原子光谱氢原子光谱 波尔的氢原子理论波尔的氢原子理论3,2,1nk赖曼系，紫外区赖曼系，紫外区,4,3,2nk巴尔末系，可见光区巴尔末系，可见光区,5,4,3nk帕邢系，红外区帕邢系，红外区布

2、拉开系，红外区布拉开系，红外区,6,5,4nk普丰德系，红外区普丰德系，红外区,7,6,5nk哈弗莱系，红外区哈弗莱系，红外区,8,7,6nk其他元素的光谱也有类似的规律性。其他元素的光谱也有类似的规律性。原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性氢原子光谱氢原子光谱二二.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论（1 1）定态假设）定态假设 原子系统只能处在原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动，但并不态中，电子虽然作加速运动，但并不辐射电磁波，这些状态称为原子的稳辐射电磁波，这些状

3、态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分定状态（简称定态），相应的能量分别为别为 。,321EEE（2 2）频率条件）频率条件 当原子从一个能量为当原子从一个能量为 的的定态跃迁到另一能量为定态跃迁到另一能量为 的定态时，就要发的定态时，就要发射或吸收一个频率为射或吸收一个频率为 的光子。的光子。nEkEknhEEknkn玻尔辐射频率公式玻尔辐射频率公式玻玻 尔尔（3 3）量子化条件）量子化条件 在电子绕核作圆周运动中，在电子绕核作圆周运动中，其稳定状态必须满足电子的角动量其稳定状态必须满足电子的角动量 等于等于 的整数倍的条件。的整数倍的条件。mvrL2h,3,2,1,2nhnL角动量

4、量子化条件角动量量子化条件 为量子数为量子数n三三.氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算 根据电子绕核作圆周运动的模型及角根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量量子化条件可以计算出氢原子处于各定态动量量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的电子轨道半径。时的电子轨道半径。,3,2,1),(2202nmehnrn玻尔玻尔 半径半径 m10110529.0r电子处在半径为电子处在半径为 的轨道上运动时，可以计的轨道上运动时，可以计算出氢原子系统的能量算出氢原子系统的能量 为为nrnE,3,2,1),8(122042nhmenEn能量是量子化的。能量是量子化的。eV6.13,11En基

5、态能级；基态能级；1n的各稳定态称为受激态；的各稳定态称为受激态；nr0nEn时时能级趋于连续。能级趋于连续。玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论氢原子的能级图氢原子的能级图赖曼系巴耳末系帕邢系1n2n3n4nE6.1350玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢原子光谱的波数公式到氢原子光谱的波数公式)11(8223204nkchmenk与氢原子光谱经验公式是一致的。与氢原子光谱经验公式是一致的。1-m73204100973731.18chmeR R R 理论值与实验值符合得很好。理论值与实验值符合得很好。玻尔的创造性工作对量子力

6、学的建立有着深远的影响玻尔的创造性工作对量子力学的建立有着深远的影响。玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论所以所以 例题例题18-6 在气体放电管中在气体放电管中,用能量为用能量为12.5eV的电子通的电子通 过碰撞使氢原子激发过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级问受激发的原子向低能级 跃迁时跃迁时,能发射那些波长的光谱线能发射那些波长的光谱线?5.3 n解：设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第解：设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第 n n 能级能级eVn26.1326.1316.13nnEE 36.125.126.136.132 neVEEn5.121 因为因为n n只能取整

7、数只能取整数,所以氢原子最高能激发到所以氢原子最高能激发到 n=3 n=3 的能级的能级,当然也能激发到当然也能激发到 n=2 n=2 的能级的能级.于是能产生于是能产生 3 3 条谱线。条谱线。此能级的能量为：此能级的能量为：13 nn从从nmmR3.656710096776.15365362 nmmR6.102710096776.189891 nmmR6.12143710096776.1343RR98)3111(22123 nn从从12 nn从从RR365)3121(222RR43)2111(224.4.玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷玻尔理论仍然以经典理论为基础，定态假设玻尔理论仍然以经典理

8、论为基础，定态假设又和经典理论相抵触。又和经典理论相抵触。量子化条件的引进没有适当的理论解释。量子化条件的引进没有适当的理论解释。对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。量子理论量子理论：具有确定能量的原具有确定能量的原子不辐射电磁波；仅当电子在子不辐射电磁波；仅当电子在不同的不同的“轨道轨道”跃迁或者说在跃迁或者说在不同的不同的能级能级间间跃迁跃迁时才辐射。时才辐射。频率满足频率满足mnEEh 2nRhcEn n 主量子数主量子数1、2、3、4K、L、M、Nn=1 基态基态6 5 4 3 2 第一第一激发态激发态L.S.B.S.P.S.1、能量量子化、能量量子

9、化-13.6 eV n13.6电离电离一个一个基态基态氢原子需要氢原子需要 13.6 eV 能量；能量；电离电离一个一个第一激发第一激发态态氢原子需要氢原子需要 3.4 eV 能量。能量。四、量子理论四、量子理论例题例题：氢原子光谱的：氢原子光谱的巴耳末巴耳末系中波长最大的系中波长最大的谱线谱线 1，其次为，其次为 2，求比值，求比值 1/2 .解：解：n=2 n=3 n=4 1 2)4121(1222 R)3121(1221 R 91411614121 2027 例题例题：处于处于第三激发态第三激发态的氢原子，可能发的氢原子，可能发出的光谱线有多少条？其中可见光出的光谱线有多少条？其中可见光

10、谱线几条？谱线几条？解解：第三激发态第三激发态 n=4六条谱线六条谱线喇曼系喇曼系3条条紫外线紫外线巴耳末系巴耳末系2条条可见光可见光帕邢系帕邢系1条条红外线红外线n=4n=3n=2 n=12、角动量量子化、角动量量子化具有确定能量的电子角动量可有若干，角动量具有确定能量的电子角动量可有若干，角动量大小大小)1(llLs p d角量子数角量子数 l=0、1、2n-1l 决定角动量大小。决定角动量大小。Ennn个个 例例：第二激发态的电子第二激发态的电子 n=3 对应角量子数对应角量子数 l=012 3s L=03p L=23dL=63、角动量取向量子化、角动量取向量子化Z具有确定角动量的电子，角动量方向可有若干，具有确定角动量的电子，角动量方向可有若干，L 在任意一轴上（如：沿磁场方向）投影在任意一轴上（如：沿磁场方向）投影LZmLZ 磁量子数磁量子数 m=0、1、2 l 决定角动量方向。对应一决定角动量方向。对应一l可能有可能有 2 l+1 个不同取向。个不同取向。m=0LZ=0例例：2 lm=1LZ=m=2LZ=2m=-1LZ=m=2LZ=2)12(2 L6 62,0 ZL210 、m