地球的周长进行测量

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1、在人类历史上，第一个对地球的周长进行测量，是由公元前3 世纪的 古希腊数学家埃拉托斯芬完成的，并且他也是比较精确地测算出地球 周长的第一人。他才智高超，多才多艺，在天文、地理、机械、历史 和哲学等领域里，也都有很精湛的造诣，甚至还是一位不错的诗人和 出色的运动员。人们公认埃拉托斯芬是一个罕见的奇才,称赞他在当时所有的知识领 域都有重要贡献，但又认为，他在任何一个领域里都不是最杰出的, 总是排在第二位，于是送他一个外号贝塔。意思是第二号。能得 到贝塔的外号是很不容易的，因为古代最伟大的天才阿基米德，与 埃拉托斯芬就生活在同一个时代！他们两人是亲密的朋友，经常通信 交流研究成果，切磋解题方法。大家

2、知道，阿基米德曾解决了砂粒 问题，算出填满宇宙空间至少需要多少粒砂，使人们瞠目结舌。大 概是受阿基米德的影响吧,埃拉托斯芬也回答了 一个令人望而生畏的 难题：地球有多大？怎样确定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一个巧妙的主意:测算地球 的周长。地球是一个大球体，怎么来测量地球的周长呢？这是当时确 实是一件伤脑筋的事，许多人想尽了办法也没能解决这个问题。埃拉 托斯芬经过认真观察，苦思冥想，终于找出了一个巧妙地测算地球周 长的方法。埃拉托斯芬生活在亚历山大城里，在这座城市正南785Km 处，另有一座城市叫做塞尼。塞尼城中有一个十分有趣的现象，每年 夏至日这一天中午12点，阳光都能直射城中一口枯井的底部

3、，这就 是说，每到夏至日这天正午，太阳就正好悬挂在塞尼城的正上方，即 太阳直射塞尼城。亚历山大城与塞尼城几乎同在一条子午线上，在同 一时刻，亚历山大城却没有这样的景象，太阳稍微偏离直上的位置 由此埃拉托斯芬受到了启示。于是在一个夏至日的正午，他在城里竖 起一根小木棍，动手测量直上的方向与太阳光之间的夹角（如图中的L2），测得这个夹角为7.2度，它等于360度的五十分之一，由圆 的知识知1_1叫做圆心角，根据圆心角度数等于它所对的弧的度数， 因为L1 = L2，所以它的度数也等于360度的五十分之一。故图中表 示亚历山大城和塞尼城距离的那段圆弧的长度，应该等于圆的周长的 五十分之一，也就是说亚历

4、山大城和塞尼城的实际距离正好是地球周 长的五十分之一。于是只要测出亚历山大城到塞尼城的实际距离，再 乘 50，就是地球的周长。埃拉托斯芬测量的结果为：地球周长等于 39250Km。地球的形状如一个鸭蛋，近似于一个球体,半径取6370Km, 可求得地球的周长为40003.6Km,与39250Km相差不多。可见当时埃 拉托斯芬的测算是比较准确的。 古人怎樣測量地球的周長？ 這是古老的難題。當然，今天有了精密的測量儀器，它已不成為什麼困難的問題了。公元前240年，古希臘的數學家Eratosthenes已經應用巧妙的方法測算出地球的周長。Eratosthenes 於每年夏至中午觀測太陽在埃及亞歷山大港的標杆的影子，其入射角為 7.2 度；同時在其東南面 500英里（1英里約等於 1.6千米）外的一處地方，陽光恰好射到一個枯 井的底部。如圖，點C表示枯井所在地，A點表示亞歷山大港的標杆所在地，0點表示地 球中心，則AOC = , arc AC = 500英里。設地球周長為s,利用比例計算得 所以s = 500x50 = 25000 英里。即 40232.5 千米。V旗桿,2度井C500英里地球中心0