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1、 第第3章章 三角恒等变换三角恒等变换三角函数的化简三角函数的化简三角函数的化简是三角变换应用的一个重要方面，其基本三角函数的化简是三角变换应用的一个重要方面，其基本 思思想是统一角、统一三角函数的名称，在具体实施过程中，想是统一角、统一三角函数的名称，在具体实施过程中，应应着重抓住角的统一，通过观察角、函数名、项的次数等，着重抓住角的统一，通过观察角、函数名、项的次数等，找找到突然口利用切化弦、升幂、降幂、逆用或变用公式到突然口利用切化弦、升幂、降幂、逆用或变用公式 手段手段将其化简，最后结果为：将其化简，最后结果为：(1)能求值的尽量求值；能求值的尽量求值；(2)三角函三角函 数数名称尽量
2、少；名称尽量少；(3)项数尽量少；项数尽量少；(4)次数尽量低；次数尽量低；(5)分母、根号分母、根号内尽量不含三角函数内尽量不含三角函数分析分析先对分子进行切化弦，然后通分后利用两角先对分子进行切化弦，然后通分后利用两角 和和 与与差的三角公式整理化简，分母利用二倍角公式升幂后去差的三角公式整理化简，分母利用二倍角公式升幂后去 掉掉根号根号三角函数求值三角函数求值三角恒等式的证明三角恒等式的证明三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒 等等式证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简，式证明绝对恒等式要根据等式两边的特征，化繁为简
3、，左左右归一，变更命题等方法，通过三角恒等式变换，使等式右归一，变更命题等方法，通过三角恒等式变换，使等式 的的两边化异为同两边化异为同分析分析由已知入手，可利用不同的三角函数公式进行化由已知入手，可利用不同的三角函数公式进行化简，得到不同的方法简，得到不同的方法与三角形有关的三角函数问题与三角形有关的三角函数问题这是一类将三角形的有关知识这是一类将三角形的有关知识(如内角和为如内角和为180，大，大 边对边对 大大角，两边之和大于第三边，直角三角形中的边角关系等角，两边之和大于第三边，直角三角形中的边角关系等)与三与三角变换紧密联系在一起的问题，需综合运用这两方面的知识角变换紧密联系在一起的问题，需综合运用这两方面的知识解题解题分析分析由已知条件先求出由已知条件先求出AB，再根据内角和定理求，再根据内角和定理求C.点评点评利用三角公式可以解决一些与三角形有关的问题利用三角公式可以解决一些与三角形有关的问题.三角恒等变换的综合利用三角恒等变换的综合利用分析分析利用和差角公式和倍角公式，将所给三角代数式利用和差角公式和倍角公式，将所给三角代数式化为化为f(x)asin xbcos xc的形式，进而化为的形式，进而化为f(x)Asin(x)c的形式，然后研究其性质的形式，然后研究其性质(如单调性、周期如单调性、周期性、奇偶性、对称性和最值等性、奇偶性、对称性和最值等)
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