数字信号处理实习

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1、数字信号处理实习 业 一、从给定的程序文件包Friday.rar中，选择一个程序做详细标注。目的：熟悉Matlab程序 我选择的程序是Spectrum_Showing_CFT.m文件夹第一题。此程序的功能是画出了频谱X(f)?sin(f)与频X(f)?eif的频谱图，振幅谱图和相位谱图。通过对程序的标注，不仅使我理解了matlab的工作流程，也使我更深入的认识了数字信号的频谱。 此题程序见文件夹第二题tu.m文件 1 在matlab上作多幅图，核心语句是subplot语句，如此题我用了 subplot2,1,1，即实现了把图区分成2*2个小单元，并在第一个小单元内作图，如图1所示。 y=sin

2、(x)10.50-0.5-105xy=tan(x)10yyy=tan(x)100500-5005xy=sin(x)0050y10.50-0.505x10-105x10y0-50 图1：多幅图 2 画出一组二维图形，我选择用plot函数画二维曲线，并用hold on语句实如今多幅图在一个图区显示的效果，如图2所示。 二维图21.510.50-0.5-1-1.5-2 1y=*sin(x)y= *sin(x)y= *sin(x) y2345x678910 图2 3三维图的画法有很多函数，我选择了主流的mesh函数，其与二维画图的主要区别就是要事先网格化，即使用meshgrid函数，绘图效果如图3所示

3、。 三维图100500-50-100-150-202305y002x图3 z46810 4对复数使用real和imag函数选取实部和虚部。分别画出了实部与虚部图像，如图4所示。 2000实部虚部0 -2000-4000-6000-8000-10000 12345678910 图4 5对程序的标注，我选择在绘制图1的时候进展标注，详见文件夹第二题tu.m文件。 三、计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进展正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析p 的程序。 此题程序见文件夹第三题zongjie.m文件。 1正演： 选取x1(i)?i?1，x2(j

4、)?1j?1(i,j?0,99)作褶积运算 1. 线性褶积的时间域法 利用矩阵 z(k)?x(k)?y(k) 00L00L0?x0 ?xx00L00L0 ?1?x2x1x0L00L0 ? MMMMMM- ?xxn?1xn?2Lx00L0n? xnxn?1Lx1x0L0?0 ?MMMMMM? 00Lxmxm?1Lx1-0 i和xi求解。其中xi和yi相当于x。z120-y0-z0-0z1y1-?0-y2-z2-M-M-M-0-ym-zn-0-0-zn?1?M-M-M-x0-0-zm?n-即是线性褶积的结果，其总长度为m+n-1，m为x1的长度，n为x2的长度。求解结果用作图实现，如图5所示。横坐

5、标为k，纵坐标为线性褶积的褶积值。 2.循环褶积时间域法 利用矩阵 xN?1xN?2?x2x1-y0-z0-x0 -z1x1x0xN?1?x3x2y1 - ?z2-?x2x1x0xN?1?x3? ?y2-? - ?z-?x1x0-N?1-xN?1xN?2xN?3-yN?1? i和xi求解。其中xi和yi相当于x。z即是循环褶积的结果，其总长度为N，12即选取的循环褶积的长度。求解结果用作图实现，如图5所示。横坐标为0N-1，纵坐标为循环褶积的褶积值。 3.循环褶积频率域法 先对x1和x2作DFT得到X1和X2，长度都为N，即循环褶积长度。公式为 ?X(0)-11-?X(1)W-?12?X(2)

6、-1W-?X(N?2)-1W(N?2)-?(N?1)?X(N?1)-1W1-124WW?WN?22(N?2)?(N?2)(N?2)(N?2)(N?1)WW2(N?2)2(N?1)-N?1W?2(N?1)?W-?(N?2)(N?1)?W?(N?1)(N?1)W?1?x(0)-?x(1)-?x(2)-?x(N?2)-x(N?1)?其中W为e?i2?N，然后X1和X2两个频率域相乘，注意是Xi=X*X。然ii12后对Xi求IDFT，公式为 ?1-X(0)?11?11 ?z(0)-1?2?(N?2)?(N?1)1WW?WWX(1) ?z(1)-2?4?2(N?2)?2(N?1)-X(2)? ?z(2)

7、?WW?WW1?1- ?N- ?z(N?2)-1W?(N?2)W?2(N?2)?W?(N?2)(N?2)W?(N?2)(N?1)-X(N?2)- -(N?1)?2(N?1)?(N?2)(N?1)?(N?1)(N?1)z(N?1)1WW?WWX(N?1)-? ?z即是循环褶积的结果，其总长度为N，即选取的循环褶积的长度。求解结果用作图实现，如图5所示。横坐标为0N-1，纵坐标为循环褶积的褶积值。 4.线性褶积频率域法 当循环褶积频率域法选取的长度L=M+N-1时，线性褶积的结果等于循环褶积的结果，所以在L=M+N-1时，利用循环褶积频率域法即可求解出线性褶积。求解结果用作图实现，如图5所示。横坐

8、标为0-L-1，纵坐标为线性褶积的褶积值。 5.边界效应 由图5的线性褶积与循环褶积比照可知，在边界附近褶积值存在差异，而在中间局部褶积值一样。 6.相关 线性相关的公式为： M ?rxy(m)-?x(n?m)y(n) n-N 00?000x0x1-?0-r-M-0 -0- ?00x0x1x2?xN?1-0-r-1? ?0-?0x0x1?xM?xN-y0-r0? ?00 ?0?0x0x1x2?xM?1?0-y1-r1-? -0-0- ?xx1?xM?1xMxM?1-00-yM-rM?0-? ?x2?xMxM?1-000-0-rM?1-x ?1- -?xN00?00? -0-xN?2xN?1-?rN-此公式中x的长度是M+1，y的长度是N+1。 循环相关的公式为 x1x2?xN?2xN?1-y0? ?z0-x0-? ?z1-x1x2x3?xN?1x0y1- ?z-?xx3x4?x0x1? ?y2?22-? - -z-x-x0x1?xN?3xN?2-?yN?1? ?N?1-N?1其中N为循环的长度。 第 5 页 共 5 页