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1、数字电子技术基捶习题答案 第1章习题及答案 1.1 一数字信号的波形如图题1.1所示，试写出该波形所表示的二进制数。 1234567 图题1.1 解：该波形表示的二进制数为：0110。 1.2将以下十进制数转换为二进制数、十六进制数、8421BCD码来表示。 126 287 3255 411.375 解：126D=10B=1AH=0010 01108421BCD 287D=0111B=57H=1000 01118421BCD 3255D=11111111B=FFH=0010 0 08421BCD 411.375D =1.011B=B.6H=0001 0001.0011 0111 08421BC
2、D 1.3将以下二进制数转换为十进制数、十六进制数。 1 1 2 1111111111 311000 40. 解：11B=11D=BH 21111111111B=1023D=3FFH 311000B=197D=C5H 40.B =85.625D=55.AH 1.4将以下十六进制数转换为十进制数、二进制数。 13E 27D8 33AF.E 解：13EH=62D=111110B 27D8H=2023D=11111000B 33AF.EH=943.875D=1101111.111B 1.5A、B的波形如图题1.5所示。设F?A?B，试画出F对应A、B的波形。 AB 图题1.5 解：F?A?B，得对应
3、波形如下图。 1 ABF 1.6用真值表证明以下逻辑等式： 1 AB?AB?AB?A?B 证明：真值表如图解1.6a所示，得证。 A0011B0AB0001AB0010AB0100AB?AB?AB0111A?B0111相等 图解1.6a 2 AB?AC?AB?AC 证明：真值表如图解1.6b所示，得证。 A00001111B00110011C00AB00000011AC00000AB?ACAB1000100011110000AC00000AB?AC01100相等 图解1.6b 2 1.7用公式证明以下各等式。 1AB?AB?(A?B)(A?B) 2ABC?ABC?AB?BC?CA 证明：1左边
4、=AB?AB?AB?AB?(A?B)(A?B)=右边 2右边= AB?BC?CA?AB?BC?CA = (A?B)(B?C)(C?A) = (AB?AC?BC)(C?A) = ABC?ABC=左边 1.8写出以下函数的对偶式F。 1F?AB?CD 2F?A?B?C?D?E 3F?AB?BC?CD 4F?ABC?(A?BC)?(A?C) 解：1F-(A?B)?(C?D) 2F-A?B?C?D?E 3F-(A?B)?(B?C)C?D 4F-(A?B?C)?A?(B?C)?AC 1.9写出题1.8中函数的反函数F。 解：1F?(A?B)?(C?D) 2F?ABCD?E 3F?(A?B)?(B?C)C
5、?D 4F?(A?B?C)?A?(B?C)?AC - 3 1.10列出以下问题的真值表，并写出逻辑表达式。 1设三变量A、B、C当变量组合值中出现奇数个1时，输出F1为1，否那么为0。 2设三变量A、B、C当输入端信号不一致时，输出F2为1，否那么为0。 3列出三变量多数表决器的真值表输出用F3表示。 解 真值表如图解1.10所示。将F=1的与项相或即得F的逻辑表达式。 A00001111B00110011C00F001F202311110F30011 图解1.10 F1?ABC?ABC?ABC?ABC F2?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC F3?ABC?ABC?ABC?ABC
6、 1.11用代数法化简以下各式。 1F?ABC?AC?BC 2F?ABC?A?B?C 3F?A(A?B)?B(B?C)?B 4F?(AB?C)ABD?BD 5F?AC?BC?A?B 6F?ABC?ABC?ABC?ABC 7F?AB?ABBC?BC 8F?ACD?BC?BD?AB?AC?BC 解1 4 F?ABC?AC?BC?ABC?(A?B)C?(AB)C?(AB)C?C2F?ABC?ABC?1 3F?AB?BC?B?B 4 F?(AB?C)ABD?BD?(AB?C)ABD?BD ?BD5 -F?AC?BC?A?B?AC?BC?AB?AC?BC6 F?ABC?ABC?ABC?ABC?AC(B?B)?BC(A?A)?AC?BC7F?AB?AB?BC?BC =AB?ABC?ABC?ABC?ABC?BC =AB?ABC?AC?ABC?BC =AB?AC?BC 8 F?ACD?BC?BD?AB?AC?BC?BC?ACD?BC?BD?AB?AC?B ?ACD?BC?AC?B ?ACD?C?B?AD?C?B 1.12逻辑函数项ABC的逻辑相邻项有哪些？ 解：ABC 、ABC、ABC。 5 第 5 页 共 5 页
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