统计综合指标PPT课件

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1、1 1第一节 统计指标的相关概念第二节 总量指标 第三节 相对指标 第四节 平均指标 第五节 变异指标 第四章 统计综合指标 2 2第一节 统计指标的相关概念*反映同类社会经济现象总体综合数量特征的范畴及其具体数值。*一是反映总体现象总体数量特征的指标名称。*二是反映现象总体数量特征的具体名称和具体数值。从认识的角度讲，它是记录社会经济现象变化发展情况的工具，同时又是反映社会经济现象数量规律的手段。从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。3 3 定义：由若干个相互联系的统计指标组成的整体，如产品产量、产值、增加值、销售量、库存量、品种、质量等指

2、标构成企业生产统计指标体系。作用：反映客观现象各方面之间的联系，描述事物发展的全过程。第一节 统计指标的相关概念 4 4第一节 统计指标的相关概念 同质事物的可量性：可量化社会经济概念才能成为统计指标 量的综合性：统计指标反映的是总体的量，是许多个体现象的数量综合的结果。5 5*按统计指标反映总体现象数量特征的性质不同：数量指标（外延指标）和质量指标（内涵指标）*按统计指标作用和表现形式不同：总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标第一节 统计指标的相关概念 6 6*说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。*数量指标又称为总量指标，可表现为总体单

3、位总量，即一个总体中单位的数目，如企业数；也可表现为总体标志总量，即总体各单位某一标志值的总和，如某企业全体职工的工资总额。*总体单位总量用计数的方法取得，总体标志总量通过汇总计算取得。第一节 统计指标的相关概念 7 7第一节 统计指标的相关概念 说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数相对数和平均数平均数的形式来表示，如劳动生产率、平均工资等。质量指标的数值与总体范围的变化无内在联系。8 8第二 总量指标 反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标。它用绝对数表示。如：总体为某市全部工业企业，2001年该市工业企业单位数1.18万个，工业总产值1

4、838.4亿元，这些都是总量指标，反映了2001年该市工业企业的总规模和总水平。总量指标是最基本的统计指标，是对统计调查得来的原始资料进行分组和汇总后得到的各项总计数字，是统计整理阶段的直接结果。9 9第二节 总量指标 总量指标是认识现象的起点，现象总体的基本情况表现为总量。总量指标能反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观经济调控、制定经济发展政策的重要依据之一。总量指标是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的基础，相对指标和平均指标是总量指标的派生指标。1010*按反映总体现象内容不同：单位总量指标和标志总量指标*按反映总体现象的时间状态不同：时期指标和时点指标第二节

5、总量指标 1111第二节 总量指标 单位总量：总体内个体的总数 标志总量：总体中各单位某种标志值的总和 在一个特定的总体内，只能存在一个单位总量，而可以同时存在多个标志总量；单位总量和标志总量并不是固定不变的，而是随着研究目的的不同而相互转换的。如，研究某地区工业企业的生产经营状况，则工业企业的总数是单位总量，工业总产值、工人数等是标志总量；如研究目的是了解工业企业的工人平均工资水平，则工人数是单位总量，工资总额是标志总量。1212l时期指标：说明现象在一段时期内发展变化的总量指标。（如如20022002年我市社会消费品零售总额年我市社会消费品零售总额525525亿元，全社会固亿元，全社会固定

6、资产投资额为定资产投资额为602.95602.95亿元）亿元）l时点指标：说明总体现象在某一时刻上的总量指标（人口人口数、期末物资库存量、企业固定资产数）。数、期末物资库存量、企业固定资产数）。第二节 总量指标 1313第二节 总量指标 时期指标的指标数值具有可加性,加总后表示更长时期内的指标值，时点指标的指标数值不具有可加性,加总后的指标没有实际意义；时期指标的指标数值的大小与其反映的时期长短有直接关系，时点指标的指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系；时期指标的指标数值通常连续不断登记汇总取得的，时点指标的指标数值通常是通过定期的一次性登记取得的。1414*根据总量指标所反映的社会经

7、济现象的性质不同，计量单位可分为三类：实物单位、价值单位、劳动时间单位。第二节 总量指标 1515l 实物单位：定义：根据事物的自然属性和特点而采用的自然单位、度量衡单位、复合单位、标准实物单位。u自然单位是按照被研究事物的自然状况来度量其数量的计量单位，如人口数以“人”单位，设备以“台”为单位。特点：u直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能具体表明事物的规模和水平。u指标的综合性能差，不同的实物，性质不同，计量单位不同，无法进行汇总，不能用来反映现象的总规模和总成果。第二节 总量指标 1616l价值单位*定义：用货币来度量事物的数量的计量单位。*特点：u具有广泛的综合性和概括能力，可

8、以表示现象的总规模和总水平。u脱离了物质内容，比较抽象，有时不能正确反映实际情况。*价值指标按计算价格的不同分为两种：u按现行价格计算的，如工业总产值的计算是用报告期内销售产品的实际出厂价格计算的，反映现象实际的水平，是研究国民经济现实经济关系和一些重要比例的依据；u按不变价格计算的，它消除了价格变动因素的影响，可以真实地反映事物发展的水平和规模。第二节 总量指标 1717l 劳动时间单位：用劳动时间来度量事物数量。如工日、工时第二节 总量指标 1818 总量指标要有明确的统计含义并使用科学的统计方法。计算实物指标时，要注意现象的同类型。要有统一的计量单位。第二节 总量指标 1919*相对指标

9、是质量指标的一种形式，就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值；*相对指标是反映社会经济现象中某些相关事物间数量对比关系的综合指标，表现形式为相对数，如比重、比例、速度、程度、密度等。第三节 相对指标 2020 有名数（复名数）：即以分子分母的复合单位计量，如万元GDP能耗；无名数：一种抽象化的数值，常用倍数、系数、成数、百分数、百分点、千分数表示。第三节 相对指标 2121*相对指标为我们深入认识事物发展的质量和状况提供了可观依据。可以反映现象之间相互联系的程度，说明总体现象的质量、经济效益和经济实力的情况。如增加值率就是一定时期内增加值占总产出的比重，是反映企业经

10、济效益重要指标。*提供了现象之间的比较基础，为不能直接对比的现象提供了可以对比的基础，有利于对所研究事物进行比较和分析。第三节 相对指标 2222第三节 相对指标 同一总体内部对比l 计划完成程度相对指标l 计划执行进度相对指标l 结构相对指标l 比例相对指标l 动态相对指标 两个总体之间对比l 比较相对指标l 强度相对指标2323*某一段时期内同一总体的实际数和计划数对比的相对数，通常用百分数表示。*用来检查和分析计划执行的进度和均衡程度，反映计划执行的结果，并作为编制下期计划的参考。第三节 相对指标 2424%100计划数实际完成数计划完成程度相对指标 使用原则：在计算时，要求分子、分母在

11、指标的内容、范围、计算方法、计量单位以及时间长度等方面完全一致。第三节 相对指标 计算公式：计划完成程度的分析l 若计划指标是以最低限额规定的，一般来说，计划完成程度指标以等于或大于100%为完成或超额完成计划，大于100%的部分为超额完成计划部分；l 若计划指标是以最高限额规定的（如：单位成本、商品流通费），则计划完成程度指标小于或等于100%为超额完成和完成计划，小于100%部分为超额完成计划部分。2525例题2：某企业计划2005年劳动生产率比2004年提高10%,2005年实际比2004年提高15%，计算计划完成程度）完成计划。%100-%5.104（%5.4该企业劳动生产率超额104

12、.5%110%115%100%）10100（%）15100（计划数实际完成数成程度解：劳动生产率计划完第三节 相对指标 例题例题1：某企业2011年计划工业总产值为560万元，实际完成为616万元，其计划完成程度相对指标为多少？）完成计划。%100-10%1（10%年工业总产值超额2011该企业110%100560616100%计划数实际完成数指标解：计划完成程度相对2626例题3：某企业甲种产品单位成本计划降低率为4%，实际成本降低率为6%，其计划完成程度相对指标为多少？）完成计划。（该企业劳动生产率超额）（）（计划数实际完成数指标解：计划完成程度相对7.9%9-%100%1.2%9.799

13、6%94%100%4-100%6-100第三节 相对指标 例题2727 计划期中某一段时期的实际累计完成数与全期计划数的比值；可以逐日、逐旬、逐季地检查计划的执行情况，反映计划执行的均衡性。第三节 相对指标 2828%100计划期全期计划数累计完成数计划期内某段时间实际计划执行程度 计算公式：第三节 相对指标 例题：参见教材65-66页例4.42929%100总体总量总体部分总量结构相对指标 利用分组法，将总体区分为不同特征的各部分，以部分总量与总体总量对比求得的比重或比率，用来反映总体内部组成状况的综合指标，比如三产比例等。第三节 相对指标 计算公式：表表4-3 2010年我国国内生产总值构

14、成状况表年我国国内生产总值构成状况表产业国内生产总值（亿元）国内生产总值构成（%）第一产业40533.610.10第二产业187581.446.76第三产业173087.043.14合计401202.0100.003030*反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的综合指标，它是总体内部各不同部分的数值进行对比的比值。*比例相对指标可以反映社会经济的重大比例关系，如积累与消费、进口与出口、轻工业与重工业等之间的关系，判断比例关系是否协调，以促进国民经济协调发展。第三节 相对指标 3131%100总体中另一部门数值总体中某一部门数值比例相对指标 计算公式第三节 相对指标 例：2010年我国

15、男性人数为68748万人，女性人数为65343万人，求该年度我国的人口性别比。100:105.21105.21%105.21%1006534368748100%写作比的通常，我们将人口性别女性人数男性人数解：人口性别比 例题3232*同一总体同一指标在不同时间上的数值之比。*反映现象发展速度，据以推测现象变化的趋势。*统计上把用来作为比较的时期称作“基期”，把和基期对比的时期称作“报告期”，其计算公式：第三节 相对指标%100基期同一指标数值报告期某指标数值动态相对指标3333*将两个性质相同的指标做静态对比得出的综合指标。*是两个同类事物在同一时间、不同空间比较。反映某种事物在同一时间、不同

16、空间发展的差别程度。计算相对指标可以用绝对数、相对数和平均数，比较多的是用相对数和平均数计算。*应用：*把企业的各项经济技术指标与同类企业的先进水平对比，或与国家规定标准条件对比，可以找出差距，从而为提高企业的生产水平、管理水平提供重要依据。*将我国的各项经济指标与世界各国同类指标对比，可以反映我国与世界各国经济发展水平的距离。第三节 相对指标 3434第三节 相对指标 计算公式%100值另一条件下同类指标数某条件的某类指标数值比较相对指标 例题：参见教材68页表4-4班次班次平均每人日产量（件）平均每人日产量（件）比较相对指标（比较相对指标（%）甲250125（250/200）乙200 80

17、（200/250)3535*不属于同一总体的两个性质不同有相互联系的总量指标对比的比值，以反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。*正、逆指标：强度相对指标的分子和分母互换形成正和逆指标。*一般正指标数值愈大，指标所表现的现象强度、密度等程度愈大；逆指标则反之。第三节 相对指标 3636第三节 相对指标 计算公式的总体总量指标另一有联系而性质不同某一总体总量指标强度相对指标 例题3737。说明零售网点密度越小逆指标数值越大，人拥有一个零售网点。该指标说明每千人）（逆指标）（个个人商业网密度为：零售商业网密度逆指标度越大。越大，说明零售网的密他们服务。正指标数值为千人中有三个零售网点

18、指标，说明该市居民每这是零售商业网密度正千人）（正指标）（个千人个商业网密度零售商业密度人，则该市万人，零售商业机构某市人口数为例333/333600200000/3200600:60020:第三节 相对指标 3838*要正确选择对比基数 根据研究目的，从现象的性质、特点出发，正确选择对比基数，才能真实反映现象的联系。*要保持对比指标的可比性 相对指标对比的两个有联系的指标必须在经济内容、统计范围、计算方法、计算价格以及计算单位等方面具有可比性。*注意相对指标和总量指标的结合使用 相对指标是用一个抽象化的比值来揭示现象之间的联系，掩盖了现象的绝对数或水平。因此应将相对指标与总量结合使用，才能全

19、面反映现象的真实状况。第三节 相对指标 3939第四节 平均指标 *反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，又称统计平均数。*表明总体综合数量特征的重要指标之一，它不反映个别单位的状况，而是反映总体的一般水平。4040第四节 平均指标 抽象性：平均指标将总体内各单位标志值得差异抽象化了；代表性：平均指标是总体各单位 标志值的一般水平；平均指标的数值不随总体范围的大小而增减。4141*平均指标分为数值平均指标和位置平均指标。l数值平均指标：按计算方法分为算术平均数、调和平均数、几何平均数，反映社会经济现象总体各单位标志的一般水平多采用算术平均数、调和平均数

20、，计算平均发展速度采用几何平均指标。l位置平均指标：总体单位的标志数值按一定的顺序排列，取其某一位置的标志值作为反映一般水平的代表值。如中位数（取中间位置）、众数（出现次数最多的变量）等。第四节 平均指标 4242*可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异，使不同的总体具有可比性。（如何理解：参考教材p72页例题）*可以反映同一总体在不同时期的发展变化趋势。*可以分析现象之间的依存关系。*可以进行数量上的推算和预测。*对总体指标进行补充说明。第四节 平均指标 4343第四节 平均指标 l 总体标志总量除以总体单位总量 其计算公式：总体单位总量总体标志总量算数平均数 总面积总产量农作物单位面积

21、产量,总产量总成本产品单位成本:如4444第四节 平均指标 l 根据掌握的资料和计算的复杂程度的不同：分为简单算术平均数和加权算术平均数 4545l定义：标志总量除以单位总量得到的平均指标l适用于未分组资料，只受各单位标志值大小的影响。l将计算公式：计算公式为：代表总体单位数，,为求和符号个总体单位的标志值，表示第的标志值，代表总体各单位、代表平均数，公式符号涵义：)1,2,i,简化为(321i1321nixxxxxXnnxXnxnxxxxXinniin第四节 平均指标 l例题4646第四节 平均指标 某企业的某零件生产小组共有工人11名，各人的日产量分别为150个、170个、190个、200

22、个、220个、220个、230个、230个、250个、260个、300个，计算该生产小组的平均日产量。)个220(11300260250230230220220200190170150:解1nxXnii4747*加权算术平均数是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的平均数。*计算加权算术平均数时，习惯称各组的次数为权数，它具有权衡各组变量值轻重的作用，其次数越大，则该组的变量值对平均数的影响就越大，反之越小。*加权算术平均数值大小的影响因素l各组变量值x的大小l次数分配

23、值，即各组次数占总次数的比重*当各组次数相同时，加权算术平均数变成简单算术平均数第四节 平均指标 4848第四节 平均指标 l计算加权算术平均数分两种情况:u依据单项式变量数列计算：已知各组的变量值和各组的次数（频数）或频率u依据组距式变量数列计算：假定各单位标志在组内分布式均匀的，用组中值代替平均数作为来计算加权算术平均数l计算公式：4949组的次数为第代表各组的次数，、个组的代表标志值表示第代表各组变量值，、代表平均数，公式符号涵义：:变形公式,2,1:基本公式i3213212211321332211ifffffixxxxxXffxffxffxffxxniffxfffffxfxfxfxXn

24、iniiinniiinnn第四节 平均指标 5050某厂工人日检查产品数量资料表按日检查产品数量分组（件）职工人数（人）组中值（件）日检产品总量（件）比重%变量值x比重fixifixifi/fixi fi/fi40-5025451125104.550-60905549503619.860-70506532502013.070-80507537502015.080-90358529751411.9合计250-1605010064.2件）或件该厂日检产品平均数量(2.64)(2.6425016050iiiiiffxXfxfX第四节 平均指标 5151*在不掌握各组单位数资料及总体单位数的情况下，只

25、掌握各组的标志值和标志总量及总体总量的条件下，则用调和平均数的方法计算平均指标。*调和平均数是根据各组标志值的倒数的算术平均数的倒数计算的，又称倒平均数，可以看作算数平均数的变形。*调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。第四节 平均指标 5252第四节 平均指标 总体中出现次数最多的变量值.众数是最普遍的标志值,一定程度上也可表明社会经济现象的一般水平。l 单项式数列：出现次数最多的那个标志值l 组距数列：插补法。l众数不受极端值得影响，在总体存在极端值时常被使用。5353第四节 平均指标 将总体各单位的标志值按照大小排列后，处于中间位置的那个标志值。中位数不受极限值的影响。5454*

26、平均指标代表总体单位某个标志的一般水平，它把总体各个单位标志值的差异抽象掉了。标志变异指标是表明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标，所以又称为标志变动度。它与平均指标的作用是相辅相成的。*平均指标说明了总体各单位标志值分布的集中趋势，而变异指标说明了总体各单位标志值的离中趋势。第五节 变异指标 5555第四节 平均指标 变异指标是衡量平均指标代表性的尺度：总体的变异指标越大，平均指标的代表性越小；反之，总体的变异指标越小，平均指标的代表性越大。（结合教材79页例题理解）变异指标可以用来研究现象的稳定性。（结合教材79页例题理解）5656*常用的标志变异指标：全距（极差R）、平均

27、差（A D）、标准差（均方差）（）、标准差系数（离散系数）。第四节 平均指标 也称为极差，是总体中单位标志值的最大值和最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。全距是说明总体各单位变异状况的简单指标，只考虑变量的两个极端值得差异，不能全面反映单位标志值得变异程度。5757第四节 平均指标 平均差（A D）：总体中各单位标志值与平均数离差绝对值的算术平均数。平均差愈大说明标志变动度愈大，平均代表性愈小；反之，平均差愈小说明标志变动度愈小，平均数代表性大。平均差能综合反映总体中各单位标志值的差异程度，但由于其是取绝对值的，不便于各种代数运算，实际并不常用。5858第四节 平均指标 方差：总体各单位标

28、志值与其算数平均数离差平方的算术平均数，用2表示。标准差：方差的平方根，也称均方差，用表示。l 标准差愈大说明标志变动度愈大，平均代表性愈小；反之，标准差愈小说明标志变动度愈小，平均数代表性大。5959代表总体单位数代表离差平均和，的次数，为不同个体标志值出现为不同个体的标志值，为算数平均数，公式中：，标注差、对于分组资料，代表总体单位数代表离差平均和，为个体数，为不同个体的标志值，为算数平均数，公式中：，标注差、对于未分组资料nxxfxxniffxxnxxnxxninxx2ii2i22321,2,3211 计算方法：由于掌握的资料不同，标准差的计算可分为简单式标准差和加权式标准差两种。第四节

29、 平均指标 6060第四节 平均指标 例题1：简单式标准差 有甲、乙两个生产小组，每组各有5个生产工人，每人的生产量已知（如下表），求两个小组的生产量标准差。甲、乙两个生产小组每人每日生产量资料表甲、乙两个生产小组每人每日生产量资料表工人序号甲组生产件数乙组生产件数1548220493455048551595526161第四节 平均指标 解:根据简单算术平均数，分别求得甲、乙两个生产小组的日均生产量均为50，进一步计算各组的离差平方，见下表甲、乙两个生产小组每人每日生产量资料表甲、乙两个生产小组每人每日生产量资料表工人序号甲组生产件数(件)离差离差的平方乙组生产件数(件)离差离差的平方xixi

30、15-45202548-24220-3090049-11345-525500048535122551115954520255224合计250-6200250-10 xxi2xxi2xxixxi 例题1：简单式标准差6262第四节 平均指标 例题1：简单式标准差根据简单式标志差公式，可求得甲、乙两个生产小组的生产量标准差件35.211240562002甲nxx件1.4125102乙nxx在两组平均数相等的情况下，甲组的标准差大于乙组，说明甲组的标志变动程度比乙组大，甲组的平均数代表性比乙组差。6363 例题2：加权式标准差第四节 平均指标 参见 教材83页例4.126464%100XV标准差系数 标准差系数是标准差和平均数的比值，是用相对数表示的标志变动度指标 对于不同水平即平均指标不同的总体不宜直接用标准差比较其标志变动程度的大小，而需要利用标准差系数进行比较。标准差系数越小，标志值变动程度越小；反之标准差系数越大，标志值变动程度越大。公式：结合教材p83例题讲解计算。第四节 平均指标