最新二次根式的四则运算习题精选(含答案)

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1、12 2 2A5BC2D以上都不对3 32 6 8 23 2100281250.2 8 3aa b a b25 80）-（ +xy3222b a3 522+3 -（4 +6 ）=（6+3-4-6） =- ，2 2 2 2 22222 2 222 22精品文档二次根式的四则运算习题精选第二课时一、选择题1以下二次根式： ； ； A和 B和 C和22 ； 27 中，与 3 是同类二次根式的是（ ） D和一、选择题1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（ ）（结果用最简二次根式）2 50 52小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框，为了增加

2、其稳定性，他沿长方形的对角线又钉 上了一根木条，木条的长应为（ ）米（结果同最简二次根式表示）2下列各式：3 +3=6 ；177=1； + = =2 ；24=2 ，其中错误的有（ ）A13二、填空题B1300C1013D513A3 个B2 个C1 个D0 个1某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的 2 倍，它的面积是 1600m，鱼塘的宽是_m（结果用最简二、填空题二次根式）1在 、1375a、239 a、 、2a3a31、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有_2计算二次根式 5 -3 -7 +9 的最后结果是_ 三、综合提高题2已知等腰直角三角形的直角边的边长为 ，那么这个等腰直角三角形的

3、周长是_（结果用最简二次1已知 2.236，求（ -4 11 35 54545）的值（结果精确到 0.01）根式）2先化简，再求值三、综合提高题（6xyx3 x 3+ y ）-（4x y + 36 xy ），其中 x= 2 ，y=271若最简二次根式233m2-2与n2-14m2-10是同类二次根式，求 m、n 的值答案：一、1C 2A2同学们，我们以前学过完全平方公式 a 2ab+b =（ab） ，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，二、11375a2a3a326 -2那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3=（ ） ，5=（ ） ，你知道是谁的二次根式呢？下面

4、 我们观察：2原式=6xy xy xy xy xy xy（ -1） =（ ） -21 +1 =2-2 +1=3-23当 x= 2 ，y=27 时，原式=-3227=-922反之，3-2 =2-2 +1=（ -1） 3-2 =（ -1）精品文档230-x x -1 x x -14 - 123 3 32222 22 222224 153 23精品文档3 -2 2求：（1）= -13 +2 2；A20 2 3 3 -3 30 B3 30 - 32 203C2 -33D33 302计算（ + ）（ -）的值是（ ）（2）4 +2 3；A2 B3 C4 D1 二、填空题31（3）你会算 吗？1 （- 2

5、 + 2 ）2 的计算结果（用最简根式表示）是_2 （1-2 ）（1+2 ）-（2 -1） 的计算结果（用最简二次根式表示）是_ 3若 x= -1，则 x +2x+1=_（4）若a 2 b=m n，则 m、n 与 a、b 的关系是什么？并说明理由4已知 a=3+2 ，b=3-2 ，则 a b-ab =_三、综合提高题答案：一、 1A 2C 2二、 12022+221化简5 + 710 + 14 + 15 + 21三、1依题意，得3m2-2=4m 2 -10 n-1=2，m2=8 n=3，m =2 2 n = 31x +1 + x 2 +x x +1 - x 2 +x所以m =2 2n = 3或

6、m =-2 2 n = 3或m =2 2n =- 3或m =-2 2 n =- 32当 x=2 -1 时，求 x +1 - x 2 +x + x +1 + x 2 +x的值（结果用最简二次根式表示）2（1）3 +2 2=( 2 +1)2= +1所以a =m +n b =mn第三课时答案：一、选择题一、1A 2D1（ -3 +222） 的值是（ ）二、11-3224 -24 32 442精品文档2 50 3 322 11 3 5 -3 7 -2 15(xy) 2005=54a 2 b12 277如果a3 +a 2 =-a a+1精品文档271若正方形面积是 28 ，则它的边长为_。2若x2-9

7、=x +3 x -3，则 x 的取值范围为_。3已知长方形的长是 厘米，宽 厘米，则长方形的面积为_。4计算：（1）-2315 27 =_。（2）4 224 6 =3 3_。（3）16 a3b 2a =_。 （4）3xy y3x=_。一、选择题1下列计算正确的有（ ）二次根式的乘除习题精选5比较大小：（1） _ ； （2） _ 。3x + 3 +(y - ) 2 =036如果，则 _。( -4) (-9) = -4 -9 =( -2) (-3) =6；7将-a1a根号外的因式移到根号内为_。( -4 )(-9 ) =4 9 =2 3=6；三、解答题52-42= 5 +4 5 -4 =3；1把下

8、列根式化成最简二次根式。52-42= 52- 42=1。（1）41318c 2；（2） ；（3）x 2 -2xy +y2（xy）.2下列计算正确的是（ ）A8 3 2 3 =16 3B5 3 5 2 =5 6C4 2 2 2 =6 5D4 3 2 2 =8 63x x=x -3 x -3成立的条件是（ ）Axx -30B x0C x0Dx34化简-3 227的结果为（ ）A-23B-23C-63D- 25下列各式中，最简二次根式为（ ）A18Bx2-9Ca +baD5x2y2计算：（1） ； （2）2a 2 bc32ab( - )2c；6下列化简正确的是（ ）A2 b2 = 2b3Bb 1=

9、b2a 2 2aCb a 1 1- =( - ) b -a a 2 b 2 a bD5x 1=12y 3 6y215xy，那么实数 a 的取值范围是（ ）Aa-1 Ba0 C0a1 D-1a0（3）13 12 3 (- 10) 5 2； （4）a a b b(b b a a)；二、填空题 精品文档15 122 35 53 23 23 21014精品文档5 已知 a，b 满足13b -4a -3 + 4a -b +11 =0，求a b 12a ( )b a b的值。（4）（5）（6） （5）3 31 1 4 1 1 (- 1 ) ( 5 )2 8 7 4 2；3当 0x1，求1 1(x + )2

10、 -4 + (x + ) 2 +4x x的值。二次根式的乘除 习题精选（二）第一课时一、选择题1若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm 和 cm， 那么此直角三角形斜边长是（ ） A3 cm B3 cm C9cm D27cm2化简 a-1a的结果是（ ）A-aBaC-aD-a4已知ABC 的三边长分别是 a，b，c ，用 P 表示周长的一半，则它们的面积可用公式“P(P -a)(P -b)(P -c)=3等式x +1 x -1 = x2-1成立的条件是（ ）面积”来计算，当 a=13，b=14，c=15 时，求三角形的面积。Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-1 4下列各等式成立的

11、是（ ）A4 2 =85B5 4 =205C4 3 =75D5 4 =206二、填空题1 =_12 自由落体的公式为 S= 2 gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物体下落的高度为 720m，则下落的时间是 _三、综合提高题精品文档=验证：2= =1计算= =3 2 122 5=3 15精品文档1一个底面为 30cm30cm 长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为 10cm 铁桶中， 当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2探究过程：观察下列各式及其验证过程（1）22 22 +3 3第二课时2 2 22 2 23 (2

12、3=3 2 2 3 3 323 -2 2 2(2 2 -1) 2 2 + = + 2 +2 2 -1 2 2 -1 22 -1 2 2 -1 3-2) +23一、选择题1 1 2 1 2 13 3 52的结果是（ ）A2 2 7 5 B 71C2D27（2）33 33 +8 82 化简二、填空题6的结果是（ ）A2 B6 C36D6验证：33 3 33 33 -3 +3 8 3 2 8 8 32 -11 11分母有理化:（1） =_；（2）10=_；（3） =_.=3(32 -1) +3 32 -1=3(3232-1) 3 3+ 3 + -1 32 -1 82已知 x=3，y=4，z=5，那么

13、 三、综合提高题yz xy的最后结果是_同理可得：44 4= 4 +15 151有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 ：1，现用直径为 3 cm 的一种圆木做原料加 工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？55 5= 5 +24 24，a通过上述探究你能猜测出： aa2-1=_（a0）,并验证你的结论2计算精品文档m m3 2m3=3a 4b=x2 a 2 2 a 2 m -n精品文档n n 1 n3n（1）m 2 m3 （-） （m0，n0）5 11A3 15B2=22C =a2bDx 3 -x 2 x -1-3 22264化简27的结果是（ ）A-3B-3C-3D-2二、填空题3m2-3n23 m +n a21化简x 4 +x 2 y 2=_（x0）（2）-3（ ） （a0）2a-a +1a 2化简二次根式号后的结果是_第三课时一、选择题x1如果xy（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）xyAy（y0）Bxy（y0） Cy（y0）D以上都不对2把（a-1）-1a -1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）Aa -1B1 -aC-a -1D-1 -a3在下列各式中，化简正确的是（ ） 精品文档