河北邢台八年级上数学期末试卷

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1、2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是( ) A.B.C.D.2. 下列运算中，正确的是( ) A.a2a3=a6B.a23=a5C.2a3=6a3D.-a2a=a33. 下列说法：三角形任何两边之差小于第三边；等腰三角形两腰上的高相等；若x2=-1，则x=2；三角形的三条高不一定交于三角形内一点其中正确的是( ) A.B.C.D.4. 下列各式：141-x，x3,1x-y,x-2x2+1,x-1，2aa，10xy2 ,其中分式共有( ) A.3个B.4个C.5个D.6个5. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A.2

2、x+1=x(2+1x)B.ax2-a=a(x2-1)C.(x+2)(x-1)=x2+x-2D.-4a2+9b2=(3b-2a)(3b+2a)6. 正八边形的每个外角为( ) A.45B.55C.135D.1457. 点(-3,4)与点(a-1,b+2)关于y轴对称，则a2-2ab+b2的值为( ) A.4B.6C.8D.128. 如图，已知A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，AC=DF，补充下列其中一个条件后，不一定能得到ABCDEF的是( ) A.BC=EFB.AC/DFC.C=FD.BAC=EDF9. 使分式x2-4x-5x+1的值等于0的x的值是( ) A.-1B.5C.-1或5

3、D.1或-510. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工三天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( ) A.2000x-2000x-50=3B.2000x-2000x+50=3C.2000x-50-2000x=3D.2000x+50-2000x=311. 若分式xyx2+y2中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值( ) A.扩大到原来的4倍B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的1212. 如图，已知点O为ABC的两条角平分线的交点，过点O作ODBC于点D，且OD=4.若AB

4、C的周长是17，则ABC的面积为( ) A.34B.17C.8.5D.413. 等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是( ) A.140B.20或80C.44或80D.140或44或8014. 如果关于x的方程m3-x-1-xx-3=0无解，则m的值是( ) A.-2B.0C.1D.215. 如图，ACB=90，AC=CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E. 若AB=2DE，则BAC的度数为( ) A.45B.30C.22.5D.1516. 已知d=x4-2x3+x2-12x-5，则当x2-2x-5=0时，d的值为( ) A.25B.20C.15D.10二、填

5、空题17. 若关于x的方程x+kx+1-1=kx-1的解为非负数，则k的取值范围是_ 18. 整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法.如1x+1y=3，2x+3y=7，此题设“1x=a,1y=b”,得方程 a+b=3，2a+3b=7，解得a=2，b=1， x=0.5，y=1，利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，则得到方程组_.利用整体思想，解得_. 19. 王聪同学动手剪了若干张如图4所示的正方形与长方形纸片(1)拼成

6、如图5所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积，有a2+2ab+b2=(a+b)2，验证了完全平方公式(分解因式)；(2)拼成如图6所示的矩形，由面积可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)，多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积问题： 动手操作一番，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=_. 猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为_.三、解答题20. 一个零件的形状如图所示，按规定A=90，B和C分别是32和21的零件为合格零件，现质检工人量得BDC=149，就断定这个零件不合格，请你运用三

7、角形的有关知识说明零件不合格的理由 21. 如图，ABC的三个顶点坐标为A-4,4,B-3,1,C-1,2. (1)将ABC向右平移5个单位，得到A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标； (2)作出A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.22. 先化简，再求值：1x-2-1x2-4x+4x-3x-2，其中x=5. 23. 题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内 60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积甲同学所列的方程为60x-601.5x=2，乙同学所列的方程为

8、 60y=1.560y+2. (1)甲同学所列方程中的x表示_；乙同学所列方程中的y表示_. (2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目24. 如图，在四边形ABCD中， AD/BC,DE=EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE. (1)求证：AD=CF; (2)若AB=BC+AD，求证：BEAF.25. 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形 (1)直接写出图2中的阴影部分面积； (2)观察图2，请直接写出三个代数式(m+n)2，(m-n)2，mn之间的等量关系； (3)根据(2)中的等量关系，若p+2q=7，p

9、q=6，则p-2q的值为_； (4)已知(2018-a)(2016-a)=1，求(2018-a)2+(2016-a)2的值26. 在ABC中，AD是角平分线，BC， (1)如图(1)，AE是高，B=50，C=70，求DAE的度数； (2)如图(2)，点E在AD上EFBC于F，试探究DEF与B，C的大小关系，并证明你的结论； (3)如图(3)，点E在AD的延长线上，EFBC于F，试探究DEF与B，C的大小关系，并证明你的结论.参考答案与试题解析2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案

10、】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】A二、填空题17.【答案】k12且k018.【答案】6(1x+1y)=1，4x+9y=1.,x=10,y=15.19.【答案】(a+2b)(a+3b)2a+b，a+2b三、解答题20.【答案】解：如图所示：连接AD并延长，则1=ACD+CAD，2=ABD+BAD，故BDC=ACD+ABD+A=32+21+90=143，因为BDC实际等于149，所以此零件不合格21.【答案】解：(1)如图，A1B1C1即为所作，点A1的坐标为1,4；(2)如图，A2B2C

11、2即为所作，点C2的坐标为4,-2.22.【答案】解：原式=1x-2-1x-22x-2x-3=x-3x-22x-2x-3=1x-2， 当x=5时，原式=13.23.【答案】原计划平均每月的绿化面积,实际完成这项工程需要的月数(2)按甲同学的作法解答.60x-601.5x=2方程两边同乘以1.5x，得90-60=3x，解得x=10.经检验，x=10是原分式方程的解.24.【答案】证明：(1) AD/BC， DAE=F,ADE=FCE， 点E是DC的中点， DE=CE.在ADE和FCE中，DAE=F,ADE=FCE,DE=CE, ADEFCEAAS， AD=CF.(2) CF=AD,AB=BC+A

12、D， AB=BF， ADEFCE, AE=EF, 根据等腰三角形三线合一的性质，得BEAF.25.【答案】解：(1)边长为(m+n)的大正方形的面积减去长为m，宽为n的4个长方形面积，即为阴影部分面积：(m+n)2-4mn；(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2.证明：左边=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m-n)2=右边；1(4)设2018-a=x,2016-a=y，则x-y=2,xy=1， (2018-a)2+(2016-a)2=x2+y2， x2+y2=(x-y)2+2xy=22+21=6， (2018-a)2+(2016-a)2=6.26.【答案】(1)解：如图(1

13、)， AD平分BAC， CAD=12BAC， AEBC， CAE=90-C， DAE=CAD-CAE=12BAC-(90-C)=12(180-B-C)-(90-C)=12C-12B=12(C-B)， B=50，C=70， DAE=12(70-50)=10(2)证明：DEF=12(C-B)理由：如图(2)，过A作AGBC于G， EFBC， AG/EF， DAG=DEF，由(1)可得，DAG=12(C-B)， DEF=12(C-B)(3)证明：DEF=12(C-B).如图(3)，过A作AGBC于G， EFBC， AG/EF， DAG=DEF，由(1)可得，DAG=12(C-B)， DEF=12(C-B).w W w .x K b 1.c o M