工程光学习题答案第七章_典型光学系统 郁道银

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1、第七章 典型光学系统1.一个人近视程度是-2D (屈光度)，调节范围是8D，求:(1)远点距离；( 2)其近点距离；( 3)配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距；(4) 戴上该近视镜后，求看清的远点距离；(5) 戴上该近视镜后，求看清的近点距离。1解： R 二=-2(1/m)r: l 0.5mr A RPA8DR2D. P R A 2 8 10D/ 丄=丄 0.1mp P 10 D ff = -1m R R 一 D 1Dl = 1mR A R PA 8DR = -1DP R A 9 Dl =1 = 0.11m P 92.一放大镜焦距f - 25mm，通光孔径D 18mm，眼睛距放大镜为50mm

2、，像距离眼 睛在明视距离250mm，渐晕系数为k 50%，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3） 物体的位置。已知：放大镜 f = 25mmD 18 mm 放P二 50mmK 50%求：r2yl解：-型+1 P -空+1 聖252510 +1 2 9由 K 50% 可得：D 放2 P i 2*50旦-0.18r-血tgy Dtgw 250 * 0.02 5mm/. 2 y 10mm方法二：/ tgw i 0.18yi 250 * tgw i 45mml 200 mmfe 250mm:二 al 22.2mm 0 -l 22.2 D P l2y 10mml P D 50 250 200 mm1

3、 1 1200 l 25l 22.22mm3.显微镜物镜的垂轴放大率为0 - 3x，数值孔径NA - 0.1，共扼距L - 180mm，物 镜框是孔径光阑，目镜焦距 f - 25mm 。e1）求显微镜的视觉放大率。2）求出射光瞳直径。3）求出射光瞳距离（镜目距）。（4）斜入射照明时，九=0.55pm，求显微镜的分辨率。5）求物镜的通光孔径。（6）射物高2y = 6mm，渐晕系数k二50%，求目镜的通光孔径。已知：显微物镜P =-3 x NA = 0.1共轭距L = 180mm物镜框为孔径光阑f = 25mmer = p * r =-30 xe500NA-r500*0.1_30=1.67mm-l

4、Z孔A11iF1F 2r| p= r-3l = -45 mml = 135mm由物镜成象关系:(-l) +1 = 180l = -(l + f ) = -160mm Ze111ll fZ Z e1 = J 1_ 厂 25 -160Zl Z = 29.62mm道威判断0.5入0.5*0.55呦=药厶呵NA0.1目镜的lZlZ1.67=9.02mm= -0-185 2y = 6mmD = 0.1852 y = 18mmK = 50% 时ADF2BFiD = 2l * tgw 目 z=2*29.62*0.36=21.33mmtg“=号=25=036e4欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长九

5、=0.00055mm，斜入射照明，问:（1）显微镜的视觉放大率最小应多大？（2）数值孔径应取多少适合？视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小= 0.4NA =总 sin 殳=0.5 = sin 0.5 =J/2sin & = tan u =5有一生物显微镜，物镜数值孔径NA = 0.5，物体大小2y = 0.4mm，照明灯丝面积1.2 X1.2mm2，灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。已知NA = 0.52 y = 0.4 灯丝面积1.2X 1.2 mm2灯丝到物面的距离 100mm 临界照明求：f； 和通光孔径.聚B B =V(-1) +1 = 1

6、000.41.2I1l = -75 mm1 = 25mm1 1 1l厂广lNA= nsinusin u _ 0.5u _ 30D _ 2 * l * tg30o _ 2 * 25 * tg30o _ 28.86mm6.为看清4km处相隔150mm的两个点（设1= 0.0003rad ）,若用开普勒望远镜观察，则:（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）若筒长L = 100mm，求物镜和目镜的焦距；（ 3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；（5）视度调节在土5D （屈光度），求目镜的移动量；（6）若物方视场角2= 8求象方视场角；b = 150m

7、ml = -4000m解：150mm4*1000*1000mm=3.75*10-5(rad)有效放大率=二=0.0003= 8申3.75*10 -5 60工作放大率r = 1624 xf + (- f ) = L = 100mm oer =8fef = 88.89mm of = 11.11mmJ e= - 100=11.11lZ111I llZZZ1 =厂 11.11 100Zl = 12.5mmZ（7）渐晕系数K = 50%，求目镜的通光孔径。 已知D = 2.3 * 8 = 18.4 mm对于R = +5Dl = 200mmRl=-(11.11+A1)l = 12.5 + 200-A=21

8、2.5-A11代入公式整理得：A12 -201.39A1+123.4=0/. A = 0.62 mm1l = -200mmR对于R=-5Dl/ = -(200 -12.5) = -18.751 _ 1 _ 1厂厂f e1 1 1 1 1 l_ l f 18.7511.11e1 - -10.488mmA - 11.11 -10.488 - 0.62mm2tg- 8* tg 4 - 0.55942- 58.44 K - 0.5D - 2*l *tg - 2 *12.5 * 0.5594 -13.985mm目z7. 一开普勒望远镜，五经焦距f0 - 200mm,目镜的焦距为f： - 25mm，物方视

9、场角2 - 8, 渐晕系数K - 50%，为了使目镜通光孔径D - 23.7mm，在物镜后焦平面上放一场镜，试：(1) 求场镜焦距;(2) 若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n -1.5，求其球面的曲率半径。f - 9.14mm申-申+申-12岛-0-011申二 0.0112其中/ = gl _ 90.14n = 1.5代入求得：1- 1.5 _ 1 -1.590.14 g rr _ -45mm9. 一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距f _ 400mm ,通光孔径D _ 200mm,要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。1 1 1 1 1 1l l f-

10、357.14 l 400l _ -188.679 mm11用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500cd / m 2，光学系统的透过滤 为0.6,摄象管靶面要求照度为20lx,求摄影物镜应用多大的光圈。解：14.开普勒望远镜的筒长255mm,厂=一8X , 2= 6, D = 5mm，无渐晕，（1）求物镜和目镜的焦距；（2）目镜的通光孔径和出瞳距；（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f = 75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径;（4）目镜的视度调节在土4D （屈光度），求目镜的移动量。I 广 r = 一匕物 = -8 f；f：+ f = 225 物目解得f = 200mm物f =

11、 25mm目 D物= rD = 8 % 5 = 40mmDD目 = 2(225tg + y) = 28.6mmh = f *tg = 200 % tg3 = 10.48mmi 物I 20 h=i由三角形相似得：X yx + y = 200x = 131.23mm y = 68.77 mm有大三角形相似得：20131.23 68.77 + 25D = 28.58 mm 目P = 一 225f = 25mmP = 28.125mmAh10.48= y = 68.7768.7775827.889=0.0126587tg申二 2 x (827.889 + 25) x 0.0126587 二 21.59

12、mm物镜经场镜成像l 20075l = 120mm经目镜成像l = 54.145 25 = 95 mm9525P1 = 11 = 19.79mm4广e-1000 4 x 25 1000= 2.5mm15. 透镜焦距广=30mm，如在其前边放置一个r = 6x的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。）解：f 02hh求得：f = 180 (mm)l = f +(f) = 30 + 180 = 210 (mm)H3lF=30 (mm)答：组合后的焦距是-180m m。基点位置如图所示。其光路图如下所示：16.已知，r2 = -20mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面

13、前50mm处，第二面镀 反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm,如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜设：透镜的折射率为n物点A经r1折射成像在A处，将已知条件I 乂代入公式 得得：视为物，B点视为像,代入折射公式,得：由式解得：答：透镜的折射率为 1.6。，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为物镜最后面到像平面的距离为(1) 按薄透镜处理，求物镜的结构参数；(2) 若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；()(3) 求目镜的焦距、放大率；(4) 如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；()(5) 望远镜的分辨率；(6) 如果视度调节为 5 折光度，目镜应能移

14、动的距离。()( 7 )画出光路图。解：根据题意，画出物镜的结构图如下：将tgu2f1=tgu1=h - dtgu 11和d = l00mm代入公式将A=d - f1-打 代入牛顿公式tgu1300，得：ff = 250(mm)，得：f2= -300(mm)(2) 因 f 10则：D = 500 x 丄=50(mm)10(3)r =-D50 = -25 xf= -25250 250=12.525=20(mm)f20ee(4) 望远镜系统的结构如下图所示：将 l1 =-l00mm 和 f=-200mm 代入公式11，得：1 = -66.67mml将 12 = -(66.67 + 320) = -

15、386.67mm和 f = 20mm 代入公式 11(5)(6)得出瞳距：l401 =2l.09(mm)zl4050= 2.8Dl000= gl000= 2(mm)(7)望远系统光路图如下：孑径光阑物镜 目Fo(Fe)镜出瞳*d为一500k* fe=20 *18.思考题1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长 度？ 答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距 接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦 距，目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地 面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限

16、距离，像距也从焦点移向焦点的外 侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。 2摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距广、相对孔径D /广和视场角2。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 3为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径 光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。4显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校 正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统 则是一个大孔径、大视场系统。5、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？