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1、曲线计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l 圆曲线的半径： R 缓和曲线的长度： l0 转向角系数： K（1 或1） 过ZH点的切线方位角：a 点 ZH 的坐标： xZ，yZ计算过程：山严（工-亠）K6RL 3361；疋4 OR它 3456R1；3 o9 = arctg + n-130引 q =4+0-906 = ScosC7 yi = SsinOtW = Xi + J旧乎= +务说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-l, 公式中 n 的取值如下：乂 o0 你n o 1并o n = 0n = 2_珀07 0n = 0、“ 0fL = 1珀o7 0
2、n=l当只知道 HZ 点的坐标时，则：l 为到点 HZ 的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K 值与知道 ZH 点坐标时相反xZ, yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式缓曲段任意点转角值：6 =亠2K10曲线段任意点转角值：4吐11 =丄1+巳门2R1R22第缓曲段总转輻V第二缓曲段总转角值血唱第一曲线顺移量山严屯1?2 24ORZ 3456OR第二曲线顺移重丘=里-一十22403456ORq第一曲线平移量:P1=,24R268BR3第二曲线平移量:此=第一切线长=T1 = _M +扌（P1 + P2亠2尺）t g 斗mi24R 20SSR a2tg 2W第二切线恰丁2 =巴手十丄b十
3、已十2R）U-+nL22曲绽全长度：L = Ra+i（i1 + 22） 04區曲线长度!L = R n （1T +12）闵曲线段长度=丄=型钉Pi + Pz Ri + Rz皿偏离婪曲D的边线曲些按度：1 = A1 + Dp公式中各符号说明：l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）11 第一缓和曲线长度12 第二缓和曲线长度10对应的缓和曲线长度 R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径P1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率 a曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：il（上坡为“ + ”，下坡为“一”） 第二坡度：i2（上坡为“ + ”，下坡为“一”） 变
4、坡点桩号： SZ 变坡点高程：HZ 竖曲线的切线长度： T待求点桩号： S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算横坡(+)i已知：如图，第一横坡： i1第二横坡： i2 过渡段长度： L 待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离： x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K 曲线起点桩号： K0 曲线终点桩号： K1 曲线起点坐标： x0，y0 曲线起点切线方位角：a 0 曲线起点处曲率：P0(左转为“一”，右转为“ + ”) 曲线终点处曲率：P1(左转为“一”，右转为“ + ”) 求：线路匝道上点的坐标：xy待求点的
5、切线方位角： a T计算过程：S=K-K9当p严卩严0吋：y=y( + SsinC当 K = POBt：+(si 门)/Pi y=y-(cos -cos )/?! Clr=a当PXP时；N=SGM(P1-Po)L 二乩K“lo = M15Po/(P1-Po)1=L + SIT4亠Ipx-kI = 2(1+10)/2/CT=q N 葢 /2C40C23456CR i5-i： ir-i：, r-i：1 6C 336C=42240C1x二血 十 NAcosT -BsinT y=y 十 NAsinT -l-Bcos%二6十鸽注：sgn(x)函数是取符号函数，当x0时sgn(x)=l,当x=0时sgn(x)=O。在计算 器中若无此函数可编一个小子程序代替。
曲线计算公式
