光的折射和全反射

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1、光的折射和全反射棱镜学习指导发生全反射的条件1）光线必须从光密介质射向光疏介质。2）入射角必须大于或等于临界角。说明：当光从光密介质射向光疏介质发生折射时，折射角始终大于入射角，当入射角逐渐增大时，折射角也光的折射是一个重点，折射率是一个难点例题分析第一阶梯例1、有三层平行的介质，其折射率分别为ni、n2、n3，束光以入射角ii由介质I射向介质II，已知光由介质II射入介质III时的折射角为r3。试证明(1)niSinri=n3Sinr3说明:根据题意作出光路示意图,标明入射角与折射角，分别开出折射定律方程,综合几何关系，可得待证结论.光路可逆往往是解几何光学问题的重要依据.如图2-15，根据

2、光的折射，有计2=匕吧根据几何关系，可知i2=r2由上歹U三式可得nisinii=n3sinr3(2)根据光的折射定律和光路可逆，有sin1-一=刑21 = 一 竝5利用第(1 )问的结论sin i2込1=一=的1 = 一sin乜气旳石 i =rsin I】 srn srn isrn可sin sin r. sin rni2Xn23=ni3例2.如图所示，一折射率为n=1.5的立方体玻璃砖，放在空气中，平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖, 然后投射到它的一个侧面问：(1) 这束光线能否从侧面射出？(2) 若这束光线能从侧面射出，求玻璃砖的折射率应满足如何条件？解：(1)因为光束由空气射入玻璃，所

3、以折射角r总小于下玻璃的临界角其临界角C = sin _1 = sin _1 = 41.8兴15在玻璃中的折射光射至侧面时，入射角为i,则由i+r=90知，i=90-r90-c=48.2即i482C因而光线在侧面要发生全反射击而不能射出。(2)因r总是小于临界角的，要使光能在侧射出，i也应小于临界角，即r C, i=(90-r)i+ r.C=45sin C sin 45第二阶梯例1.一束光从某介质射向空气，当入射角等于42时发生全反射现象，求光在该介质中的光速等于多 少？解析：根据折射定律求出介质的折射率n，再根据折射率的公式n=c/v, 可求出V。注意到本题ni=n,n2=1.sin A起2

4、1=sin 90sin .4 = -Csin 42 =代入数据v=3.0x 108xo.67m/s=2.0x 108m/s例2如图2-22所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为气，外套包层介质的折射率为n2，要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角I的最大值。解析据题意已知nin2，光在芯线与外套之界上发生全反射，作光路图如图2-23所示。由片、n2就可根据折射定律求得临界角A,角必须等于大于A。角越大于长边从空气射入棱镜，要求光线在棱镜子中经两次全反射后由长边射解析题意光线射到AB、BC面上均要发生全反射，所以i、i2都要大于临界角A。已知 棱镜材料的折射

5、率n=2.0，由折射定律求出A备用。sin A旳1sin 90挖 12.4 =30作光路图如图2-29所示，按题意i应满足i30o。由几何关系及已知条件入射光垂直AC边， 可得0=则9应满足930o题意i230o，由几何关系，可得i2=900-Y1=900-i1=900-9900-9300即 9600综上所述，9应满足的条件是3009n2，光从其左端射入芯线后，靠在芯线与外套的界面上产生全反射而在芯线中传播，试求光在光导纤维中的传播时间多少？ 答案：1込=2.16折射角为30，折射定律求n22.(1) = 用如图所示L=Absin45 d=Abcosr据折射定律和已知条件旳=忑，有题意t, 知

6、旳=竺呂（2）由折射定律（1）、（2）式中应消去未知量sinr和cosr,根据l-2_sm2 6?由（1）、（3）式解出L的表达式。4. A、B、D.51LLsin A应=血tan卫据折射定律设光在芯线中!endif的速度为V。江=1严2+L严IsmAEL=vtB组刊 c2.如图2-17所示，一储油圆桶的底面直径与桶高均为do当桶内无油时，从某点A-恰能看到桶底边缘上的空一 1如图所示，点光源S离水面的深度为h,全反射临界角为Ao设水面上亮圆半径为R,sin 906.t=旳如图所示，全反射临界角为A,设Oa=L,ab=L2,，则 Li=OasinA , L2=ab SinA，t=S=nR2vs

7、in3.f不同的地方看到折射在某种透明液体中，当单色光某点B。当桶内油的浓度等于桶高的一半时，在A点沿AB方向看支出，看到桶底上的C点,C、B相距。求：（1）油的折射率。（2）光在油中传播的速度。（结果可用根式表示）!endif如图2-20所示，一束单色光以入射角i射入一个透明玻璃，发现恰好在球外三个!endi而出的光线。已知玻璃球的折射率为试求入射角i的度数。4. !endif如图2-32所示为一个直角三棱镜，棱镜材料之折射率=-将棱镜浸没垂直棱镜之短边射入棱镜，要求在斜边上无光透出，则液体折射率的可能值是什么？5. !endif如图2-33所示为一个直角三棱镜，AC边呈水平位置。棱镜材料的

8、折射率为棱镜的斜边AB镀银做成平面镜。一束单色光由空气垂直AC边射入棱镜，已知AD = AD/3.试问：光线从棱镜的哪一条边射出？射出线与水平线成多少度角？6. 束光从介质射向空气，临界角等于43。图7-38中正确的光路图是:图 7-38答案：1厲2;7 = 6历況诃讪&先在图2-17中画出油面作光路图，就可确定入射 角 i=450,折射角y的正切为tan y = 1/2,则如厂腐由折射定律找根据小求2. i=450.题意要求恰好在球外三个不同的地方看到折射而出的光线，所以在球内的光线 必须构成等边三角形，如图10-2所示。由图可知y=30。sin i 、忌sin 30.J =453. n液|

9、1.5。在三棱镜的斜边外地人，入射角i=600,题意要求在该处发生全反射。设临界角为A,sin 60 sinsin A _总蔽 sin 9034. BC边；600。三棱镜材料的折射率为，临界角A约为350。光线垂直AC由D点射入棱镜后， 在AB面上反射；反射线到达AC面上发生全反射；反射线到达BC面上时入射角i=300A，所以由BC边 出射到空气中。折射角由折射定律求出。5. AC组1下列现象中属于光的折射的有（）A. 人用平面镜观察自己的像B. 在路灯下出现电线杆的影子C. 用放大镜观看地图D. 斜插入水中的筷子在水中的部分看起来向上弯折2光由真空射向某一介质，当入射角逐渐增大时，介质的折射

10、率将（）A. 逐渐增大B.逐渐减小 C.保持不变3 各种介质的折射率（）A. 定大于1B. 定小于1C.可以大于1，也可以小于14如图20-20所示，一条光线从某一介质射入空气时，入射光线与界面的夹角为60。，折射光线与界面的夹角为30，则该介质的折射率为（）A. 1.73 B. 0.87C. 0.58D. 2图20-205若某一介质的折射率较大，那么（）A. 光由空气射入该介质时折射角较大B. 光由空气射入该介质时折射角较小C. 光在该介质中的速度较小D. 光在该介质中的速度较小6在空气中观察游泳中小学的深度时，下列叙述正确的是（）A. 无论从什么方向看去，水的视深度总比实际水的深度浅B.

11、无论从什么方向看去，水的视深度总比实际水的深度深C. 从斜方向去看时，水的视深度总比实际水的深度浅D. 从斜方向去看时，水的视深度总比实际水的深度深7玻璃的折射率为1.62，水晶的折射率为1.55，其中光在中的传播速度大，光垂直通过厚度相同的玻璃和水晶所用时间比为，如果光垂直通过玻璃和水晶的时间相同，那么它们的厚度之比是。8光由空气射入松节油中，已知入射角9=45，折射角9=30，松节油的折射率为，光在松节油中的速度是。9如图20-24所示，三棱镜的顶角是30，光线从一面成直角入射，由另一面射出，测得偏向角为30，则三棱镜的折射率为，光在玻璃砖内的速度为。答案:1. CD2. C 3.A4. A 5. BD 6.C7.水晶 1.62：1.551.55:1.628. 1.4 2.12x1089. 1.7 1.7x108