企业供应链建模与管理中的运筹学方法

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1、原料供应制造库存制造装配库存用户原料供应用户制造装配库存用户企业供应链建模与管理中的运筹学方法牟德一摘要本文，对国外近年来在企业供应链的建模与管理方面的有关文献中的运筹学（OR ）方法进行了较 广泛地研究，对问题的类型、方法做了分类并给出了一般问题的模型框架。提出了今后的研究方向。关键词 供应链 CIMS 运筹学1引言面对全球市场日益激烈的竞争，一个企业要生存、发展，就必须提高产品、服务质量、 降低生产成本、缩短新产品的开发周期和产品的交货周期，而要作到这些，就必须改造企业 的运行机制以适应复杂多变的外部环境。按照CIMS的哲理，企业改造的一个重要方面是运 用现代的信息技术，如EDI、EFT、

2、条形码、Internet/Intranet等，实现信息流、物流的集 成，进而实现总体的优化。企业供应链的构建与管理是其中的基本的也是最重要的部分。供 应链是描述商品（含原料、半成品、成品）在需产供过程中各实体和活动及其相互关系 的动态网络，见图 1.1。每个节点可有多个前驱、多个后继。目前国际上对供应链管理的研究非常重视，一些实践（见1、2等）在提高服务质量 与降低费用方面均显示了显著的效果。供应链并非只存在于制造类企业，对于所有的服务业， 虽在结构和复杂性方面有较大的差异，但基本内容是一致的。在供应链的建模与管理过程中，运筹学方法起到了非常重要的作用，同时反过来也对运 筹学的研究发展提出了严

3、峻的挑战与机会。本文对国外近年来的有关文献进行了较广泛地研究，对问题的类型、方法做了分类并给出了一般问题的模型框架。提出了今后的研究方向。用户用户图1.12 供应链决策问题的类型及其运筹模型2.1 问题类型 建立供应链模型的目的是支持供应链管理中的各项分析与决策活动。而这些活动按内容与时间长短可分为战略性、策略性和经营性的。从时间上讲，战略性计划超过一年，经营性计划小于一天，而策略性计划居中。最重要的战略问题是完整供应链的优化，一个供应链的战略设计需考虑确定： 制造厂、仓库的数量、选址、能力与类型； 供应商的选择； 运输渠道的选择； 在供应商、工厂、仓库、用户之间的原料与产品的生产与装运数量；

4、 原料、半成品、成品在库存计划中不同地点的存放。等供应链的战略设计模型亦称作“战略生产分销模型”。战略性决策由于涉及范围很大， 因此模型很大，且需要大量数据。策略性、经营性决策涉及供应链的日常运作，考虑的范围较小，因此模型具较强的针对 性，能够考虑较多的细节。目前的研究主要涉及部门之间的协调问题，其主要需考虑确定的 问题如下： 买、卖双方联合最优定货量； 生产的经济批量； 基础库存水平与生产提前期； 生产分销网络中运输模式的选择。等。2.2运筹模型及其求解方法2.2.1战略模型在供应链的战略设计中，一般使用整数规划（IP）或混合整数规划（MIP）来描述、求 解问题模型。一般可归为如下规划问题：

5、（IP or MIP） min wyys.t.ay 0 j 二 1,2,nj其中y ： n维决策变量（向量），w :成本系数向量，每个a .： n维技术变换向量，厂.：右 ii端纯量系数，e .：第j个单位坐标向量。j在供应链模型中，目标函数wy中一般包含：可变的生产、库存、装运成本，固定的生 产成本，以及生产、运输时间等。在国际模型中进一步还包含原料与产品进出口的费用（关 税、汇率变化等）。决策变量（向量）y中含有连续变量、整数变量以及（0-1）二进制变量， 表示制造厂、仓库、分销中心（DC）的数量、选址、能力与类型、供应商的选择等。对于此类问题，传统的解法包括：分支定界法、Lagrange

6、松弛法、启发式算法、Benders 分解法和行因子分解法等。由于此类问题可以覆盖供应链管理的所有决策领域，所以问题模 型的规模较大，决策变量与约束条件几千至几万，故而模型的求解非常困难，目前尚无一致 的MIP模型与解法。一般针对模型的特点，作出适当的假设与简化使用上述方法或其变形得 到问题的近优解。最典型的两个模型如下。Browne t al （1987）建立了一个多商品M IP模型，解决了诸如工厂的开设与关闭的分配 等问题。目标函数包括了可变的生产、装运成本、固定的设备分配成本和固定的工厂运营成 本。约束条件包括了用户需求的满意度、平衡约束、多产品产量约束、设施及其产量的最大 量及上界等。4

7、万多个变量、2万多个约束条件。应用了类似于Geoffrion and Graves（1974）的分解算法。Arntzen (1995) 全球供应链的多时段、多商品的混合整数模型的优化。目标函数：可 变的生产、库存、装运成本，固定的生产、生产方式(风格)的成本与为重新出口的产品赚 取的信用贷款的节余。目标函数中的所有成本加以权因子a,而生产、运输时间加以权因子 1a。约束条件：用户需求满意率、物料平衡、全球物料清单(BOM)、设施的产量、性能、 系统结构限制、决策变量限制、交易费、地方法规、退税、税收信誉。主要贡献，包括了汇率、地方性内容、全球税收、BOM约束。作者称，已解决了一些模 型,从2,

8、000到6,000个约束,5,000到20,000个变量,其中数百个二进制变量。他们称, 用“非传统”方法，如弹性约束、行因子分解、分级法、约束分支枚举，可以得到给人印象 深刻的结果，并且总能得到最优解。2.2.2策略或经营模型 策略性或经营性决策模型一般考虑局部协调问题，如：买方与卖方之间、生产与分销、 库存与分销等以及绿色环境意识SCM。这类模型一般用到静态、动态规划方法去描述与求解， 个别模型考虑了随机因素的影响。比较有代表性的研究成果如下：a、买方与卖方之间Banerjee(1986)建立了单买方、卖方的联合经济批量模型；Goyal (1988)推广了上述模型，去掉了成批生产约束条件；

9、Annpindi (1993)建立了单买方、多卖方的最优订货策略；Kohli (1994) 一个卖方与一类买方之间的交易费用最小化的联合订 货策略；Lan (1994)建立了单买方、双卖方的最优订货策略，需求确定而供货提前期随机。b、生产与分销Williams (1981)树状装配结构，定常需求，无限时段下极小化生产 与分销费用的动态规划模型；Benjanio (1990)多个供应、需求点、单产品类的生产-分销 网络中运输模式的选择，非线性规划(NLP),启发式解法；Haq (1991)多阶段生产-库存- 分销系统中极小化费用以确定生产与分销批量的混合整数规划(MIP)； Ptke & Coh

10、en(1994) 单产品、三水平供应链(工厂、成品仓库、零售商)的Markov链，近优算法确定发出批量、 正常补充批量、正常重订货点、发出重订货点、零售商订货水平；Chien(1993)单产品，周 需求独立、平稳、概率分布已知，考虑生产、运输、缺货、库存等费用及正常和回收收入， 迭代算法求近优解；Chandra&Fishr(1994)工厂、多顾客、多时段生产计划与车辆调度问 题(VRP)的组合，非协调(生产计划最优解、VRP对每时段启发式求解，再改善)和协调(非 协调求解后再调整生产计划)。c、库存与分销 Mucks tad t& Thomas(1980)多层方法在低需求系统中的应用。水平分

11、解对每层确定服务水平，项目分解对每层的每个项目确定库存水平。用Lagrange松弛方法。 Efkip(1990) 个栈(depot )分配到带相关需求的多个仓库的最优订货策略； Svoronos&Zipkin(1991)评价一个最底层为独立Poission需求、随机转移时间和一对一补充 策略下的树状库存/分销系统的性能；Roders&Tsubakitani (1991)用于多个最终产品的一个 零件最优库存水平的必要条件(在总投资约束下)；VanEija(1994)对采用协调(R,S)周期 检查系统N个项目的买方，减少运输费用的启发式程序。d、绿色环境意识Clegg(1995)新的和回收的零件在

12、再加工过程中，极大化材料流效益 LP模型。3存在的问题与未来研究方向Carlos(1997)指出，在供应链系统的战略设计的MIP模型十分有限，并且构造一通用、 单个模型集成所有方面几乎是不可能的，被某种模型考虑到的因素而被其它的模型所忽视， 反之亦然。由此，对于供应链的设计，我们需要一组相互关联的子模型作为通用DSS的一部 分，这些子模型必须具有一致性。每个子模型重点代表几个因素，但它必须足够灵活以便于 与其它子模型相关联。这一概念在Sla ts(1995)文中以“后勤实验室”的术语作了基本的陈 述，其中包括优化工具、启发式算法、模拟性能。按这一观点，Cohen and Kleindn(199

13、5) 的模型框架代表了为SCM设计获得有效战略模型的未来的方向。很明显，在这部分，优化模 型的角色对于为管理决策提供有效的支持手段是关键的。Cleares and Mesch(1996)传统优 化技术在不确定性与多目标的设计中的重要性，指出OR起重要的作用。Slats(1995), OR 在支持企业重组的过程中是不可缺少的，并且分析了集成结果和新技术的使用。他们称对 OR的挑战是要求研究出有效的能被管理上接受的决策支持工具。OR技术在企业重组中起关 键作用(Cypress(1994)。进一步Slats称，信息技术，通信信息学的最新进展，使得OR 模型更乐观地应用于商业过程的实时控制中。作为另一

14、例子，Vidal (1996)强调了在全球供 应链设计过程中，作为DSS的一部分的定量技术的重要性。不确定性的排除与较强的假设被 认为是这些技术的重要的局限。然而，Cohen and lee(1989)宣称，许多不确定性与定性因 素，可通过不同情形的区别加以分析和灵敏性分析。显然，OR技术对准确表示供应链有很多潜在的优点。在至今还没有形成一致的MIP的 应用。然而，其重要(角色)地位不容否认或忽视。未来研究必须在一个全面的全球后勤框架中进行，多种相互关联的模型是表述定性因素 与不确定性的模型的支撑。这一框架必须包括MIP为主要部分与管理上协调以解决特殊问 题。然而，这一框架仍只作为决策支持工具

15、，而不是决策功能的取代。上述想法，导致形成了一个“有效后勤”的概念，它得益于现今信息技术的进步。这一 结构必须包含一个算法工具箱，其中有解决易于控制的问题的优化工具。启发式算法，可得 到不易处理问题的近优解。而模拟可有效确定和估计随机系统。Geoffirian and Powevr(1995淋对OR技术的挑战是为管理进步捕捉机会，在研制广泛的 后勤模型过程中，可由OR技术提供的有效的决策支持的管理知识的缺乏是它们不能被充分 应用的主要原因。在供应链的局部协调问题的研究中，许多模型作了不切实际的假设与简化，如只考虑一 个产品、一台机器，不能应用于实际的系统中。此外，许多集成的库存模型依赖于稳定的

16、需 求，为适应JIT系统的需要，动态需求在SCM中应是更实际的。另外，Metters(1996)的研 究表明，利用动态规划方法可减少bullwhip effect现象使受益增加10%-30%。Bhatnagar et al (1993) 指出，过去的运筹供应链模型过多局限在局部协调问题上，虽较灵活但可能会降低 供应链内部的协同，不能支持整个的供应链。供应链的协调问题应横跨从供应商到用户的全 过程，并且是并行过程，因此，较之以往在更广泛的范围里需要计划的同时性，这对于OR 亦是一个重要的挑战，即扩大了协调过程的范围。国外学者的研究与实践表明,OR的应用虽然还未满足广泛的供应链建模与协调的需要，

17、但为此已作出了重要的贡献，早期的概念将会进一步被OR所证实或否定。另一方面，供应 链建模亦为OR提供了潜在广泛的和富有成果的研究方向。参考文献1 Douglas J.Thomas & Paul M.Griffin. Coordinated Supply Chain Management , European Journal of Operational Research 94(1996) 1-152 Michael J.Maloni,W.C.Benton .Supply Chain Partnership: Opportunities for Operational Research , Eu

18、ropean Journal of Operational Research 101(1997) 419-4293 Carlos J.Vidal & Marc Goetschalckx. Strategic Production-Distribution Modals:A Critical Review with Emphasis on Global Supply Chain Modals, European Journal of Operational Research 98(1997) 1-184 Antony Svoronos & Paul Zipkin. Evaluation of One-for-One Replenishment Policies forMultiechelonInventorySystems,ManagementScienceVol.37.(Jan.1991)68-82