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1、13.1.1 椭圆的标准方程（椭圆的标准方程（3）0 12222babyaxy xoF2F1M0 12222babxay定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系a2 2=b2 2+c2 2,或者或者 b b2 2=a=a2 2-c-c2 2,c2=_|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)一，复习：一，复习：椭圆的标准方程椭圆的标准方程1 12 2yoFFMx例例1椭圆的两个焦点坐标分别是（椭圆的两个焦点坐标分别是（4，0）和）和（4，0），椭圆上一点），椭圆上一点P到两个焦点距离之和等于到两个焦点距离之和等于10
2、，求椭圆的标准方程。求椭圆的标准方程。.解：解：椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上轴上可设方程为可设方程为:2a=10,c=4 a=5 b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为 12222byax192522yx二，应用举例：二，应用举例：1 12 2yoFFMx1162522xy练习练习1：（1）椭圆的一个焦点坐标）椭圆的一个焦点坐标F1（-3，0），），椭圆上任意一点到椭圆上任意一点到F1和和F2的距离之和是的距离之和是12，求椭圆的标准方程。求椭圆的标准方程。（2）椭圆的一个焦点的坐标分别是）椭圆的一个焦点的坐标分别是(0,-3)、且且b=4，求椭圆的方程，求椭圆
3、的方程.1273622xy例例2 2：求椭圆的标准方程。：求椭圆的标准方程。1 1）已知）已知a=7a=7，b=5b=5。焦点在。焦点在X X轴。轴。2 2）已知）已知b=8,c=2b=8,c=2，焦点在，焦点在Y Y轴。轴。1254922yx1646822xy练习练习2：求椭圆的方程：（1）a=6,焦点为F1（-3，0），F2(3,0)（2）b=6,焦点为F1（0，5），F2(_)求椭圆的标准方程的步骤：求椭圆的标准方程的步骤：（1）判断判断方程类型，方程类型，（2）代入代入a和和b 椭圆的定义中，椭圆的定义中，a b,c的的关系式关系式 a2=b2+c2例例3 3：已知椭圆的焦点在已知椭圆的焦点在x x轴上，且椭轴上，且椭圆经过点圆经过点M M（4 4，-3/5-3/5）,求椭圆的标求椭圆的标准方程。准方程。练习练习3 书37页第4题13610022yx 已知已知MNMN过过F F1 1点交椭圆于点交椭圆于M M、N N两点，两点，求求 的周长。的周长。求求 的周长。的周长。22MNF21FMF拓展题：拓展题：
椭圆的方程之3中职数学
