重庆市巫山县大昌1

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1、 人教版人教版A A版普通高中数学版普通高中数学(必修必修3)3)第三章第三章授课人：邓妮授课人：邓妮事例一事例一 麦迪在距离比赛结束还麦迪在距离比赛结束还有有1.71.7秒钟的时候投出秒钟的时候投出三分球三分球!事例二正面就留下，反面就走。正面就留下，反面就走。事例三v甲和乙两个人想用同一个梯子，于是采用甲和乙两个人想用同一个梯子，于是采用“石头剪石头剪刀布刀布”的方式来决定谁先用的方式来决定谁先用:“麦迪投三分球命中麦迪投三分球命中”“抛硬币决定留下抛硬币决定留下”“采用采用石头剪刀布石头剪刀布的方式男孩子获得胜的方式男孩子获得胜利利”地球在一直运动地球在一直运动 木柴燃烧能产生木柴燃烧能

2、产生热量热量 必然事件必然事件不可能事件不可能事件 太阳从西边升起太阳从西边升起在标准大气压下，且温度在标准大气压下，且温度低于低于0时，雪会融化时，雪会融化定义定义3：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件 叫叫随机事件随机事件.定义定义1：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件叫必然要发生的事件叫必然事件必然事件.定义定义2：在一定条件下在一定条件下不可能发生的事件不可能发生的事件叫叫不可能事件不可能事件事件事件随机事件随机事件确定事件确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件事件一般用大写字母事件一般用大写字母A,B,C表示表示每个人投三分球命中

3、每个人投三分球命中都是随机事件都是随机事件,为什么为什么不是姚明来投最后这不是姚明来投最后这个三分球个三分球?让我们来做抛掷硬币试验让我们来做抛掷硬币试验（1）试验目的）试验目的 探究随机事件探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；发生的可能性大小；规定：字为正面，花为反面规定：字为正面，花为反面（2）试验要求）试验要求 每组做每组做 10次次 抛掷硬币试验，记录抛掷硬币试验，记录正面朝上正面朝上的次数的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下试验结果填入下表表中：中：【规则（规则（1 1）

4、硬币统一）硬币统一(1(1元硬币元硬币)；（；（2 2）垂直上抛；（）垂直上抛；（3 3）离）离桌面高度大约为桌面高度大约为30cm.30cm.】试验、观察和归纳试验、观察和归纳 实验一：实验一：点一下我点一下我实验二实验二实验要求：每组做实验要求：每组做N次抛掷硬币的试验，记录次抛掷硬币的试验，记录正面朝正面朝上上的次数比计算正面朝上的比例，然后各组长进行的次数比计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计，将试验结果填入下表中；统计，将试验结果填入下表中；点我吧点我吧频数：频数：在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，观察某次试验，观察某一事件一事件A A是否出现，称是否出现，称

5、n n次试验中事件次试验中事件A A出现的出现的次数次数 n nA A 为事件为事件A A出现的频数。出现的频数。n0(A)1 f频率：频率：事件事件A A出现的比例出现的比例 为事为事 件件A A出现的频率。出现的频率。nAn(A)fn频数与频率频数与频率 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值的变当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值的变化是怎么样的？化是怎么样的？请看试验抛掷次数抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数正面朝上次数106120486019120121498436124频率频率0.51810.50690.50160.50050.499

6、50.5011历史上一些著名的抛币试验结果表历史上一些著名的抛币试验结果表皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼蒲蒲 丰丰德德.摩根摩根维维 尼尼 随机事件随机事件A在一次试验中是否发在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件验后，随着次数的增加，事件A发生发生的频率会逐渐稳定在某个常数上的频率会逐渐稳定在某个常数上.结论结论:随机事件随机事件A的概率：的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，一般地，在大量重复进行同一试验时，事件事件A发生的发生的频率频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时

7、就把这个时就把这个常数叫做常数叫做事件事件A的概率的概率，记作，记作P(A).nm注意以下几点：注意以下几点：v（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；复试验；v（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件才叫做事件A的概率；的概率；v（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；v（4）概率反映了随机事件发生的可能性大小；）概率反映了随机事件发生的可能性大小；v（5）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是

8、0.即即0P(A)1 随机事件的概率是随机事件的概率是0P(A)1 概率与频率的关系概率与频率的关系：（1 1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；概率；（2 2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；）频率本身是随机的，在试验前不能确定；（3 3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值似值.因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.某射手在同一

9、条件下进行射击，结果如下：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数射击次数n10 2050100200500击中靶心的次数击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率击中靶心的频率m/n0.8 0.95 0.88 0.920.890.91(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.90.9知识小结：知识小结：1随机事件的概念随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件随机事件2随机事件的概率的

10、统计定义随机事件的概率的统计定义 在大量重复进行同一试验时，事件在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率发生的频率 总总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件常数叫做事件A的概率的概率3.概率的性质：概率的性质：0P(A)1nm(1)(1)课本课本113113页，练习页，练习 1 1，3.3.(2)(2)思考题：思考题：随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值那么，对于某些随机事件，比如：求得其近似值那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面向上抛掷一枚硬币，正面向上”，能否不通过重复试验，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？