初一数学上册第四章复习教案

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1、分享到初一数学上册第四章复习教案：基本平面图形七年级(上)第四章复习 平面图形及其位置关系 基本概念: 一、线段、射线、直线 1.直线: 表示为:直线AB ,(或)直线BA. 表示为:直线c 2.射线: 表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边. 表示为: 射线m 3.线段: 表示为:线段AB ,(或)线段BA. 表示为: 线段m 4.直线的性质:经过两点只有一条直线. 5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段. 两点之间线段的长度叫两点间的距离. 6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点. 例如: M是线段AB的中点, 则AM = MB = 二、角

2、7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 8.角的表示： (1). 三个大写字母表示：AOB, ABD, ABC, DBC (2). 一个大写字母表示:A, B, C (3).希腊字母表示: (4). 数字表示:1 2 3 9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的. 10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 (1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 (2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 (3)0锐角90，直角=90，90钝角PBPCPD, 线段PD的长度就是P点到直线AB的距离. 四、七巧板 七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，

3、一块平行四边形组成。 练习1： 1.判断题 直线l上有两个端点; 经过A，B两点的线段只有一条; 延长线段AB到C，使AC=BC; 反向延长线段BC至A，使AB=BC; 过两点有且只有一条直线; 直线上的任意两点都可以表示这条直线; 两条直线相交，只有一个交点; 三条直线两两相交，共有三个交点; 射线AC在直线AB上; 直线AB与直线BA是指同一条直线. 2.根据下图，下列说法正确的有 点B在线段AC上; 直线AB经过点C; 点D不在直线AC上; 点A在线段BC的延长线上. 3.观察下图，并判断对错 线段OA与线段AO是同一条线段; 线段OA与线段OB是同一条线段; 直线OA与线段BO是同一条

4、直线; 射线OA与射线AO是同一条射线; 射线OA与射线OB是同一条射线; 射线OB与射线AB是同一条射线. 4.点与直线的位置关系有 种，分别是 和 . 5.如图，直线上有四点，则图中有 条直线， 条射线， 条线段. 6.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是 A.8cm B.2cm C.4cm D.无法确定 7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm. 8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段 AB，使AB=2m. 9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C(在一条直线上)分别住有职工30人，

5、25人，10人，已知AB=100m，BC=200m. 该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在 A. A点 B. B点 C. AB之间 D. BC之间 练习2; 1.判断 平角是一条直线; 一条射线是一个周角; 两条射线组成的图形叫做角; 两边成一直线的角是平角; 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角; 一条射线旋转得到角; 一个钝角与一个锐角的差一定是锐角; 两个锐角的和一定大于90; 若AOC=BOC，则OC是AOB的平分线; 若AOC= AOB，则OC是AOB的平分线. 2.如图所示，图中小于平角

6、的角有 个. 3.灯塔A在灯塔B的南偏东70，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东， 在灯塔A的北偏东40，试画图确定轮船C的位置. 4.如图，OE平分BOC，OD平分AOC，BOE=20，AOD=40，求DOE的度数. 5. 48.26= ; 562512= 6.一条船沿北偏东60的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是 . 7.已知1，2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算 的结果依次是 28，48，88，60，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 练习3： 1.判断对错 不相交的两条直线是平行线; 同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线;

7、同一平面内，两条直线不相交就重合; 同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线; 过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行; 两条线段AB，CD没有交点，那么直线AB与直线CD平行; 平行于同一直线的两条直线互相平行; 同一平面内，不相交的两条射线互相平行; 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种; 同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直; 一条直线的垂线可以有无数条; 过射线的端点与射线垂直的直线只有一条; 过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线. 2.对直线a，b，c ，若ab，a与 c相交，那么b与c是什么位置关系?说明理由. 3.在同

8、一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们 A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.一个三棱柱中有多少对平行线? 6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明. 7.已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，AF. 8.如图所示，下面结论中正确的有 个 线段AC与线段BC互相垂直; 线段CD与线段BC互相垂直; 点C到AB的距离是线段CD; 线段AC是A到BC的距离; 线段AC的长度是

9、点A到BC的距离. 9.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：PA=4，PB=5，PC=2， 则点P到直线l的距离为 A.4 B.2 C.小于2 D.不大于2 10.如图，已知点O在直线AB上，OPMN于点P，那么 A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离; B.线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离; C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离; D.直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离. 11.画一条线段的垂线，垂足在 A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都可能 12.七巧板通常是由 个直角三角形， 个正方形和 个平行四边形组成. 13.用一副七巧板分别拼出

10、一个等腰梯形;长方形;平行四边形，并在图中找出一个锐角、 一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段. 14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求AB的长. 第一章有理数复习学案一、 知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。基础知识：1、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、有理数（rational number）

11、：正整数、负 整数、0、正分数、负分数都可以写 成分数的形式，这样的数称为有理数。5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 选取适当的长度为单位长度。6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表

12、示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数 相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c

13、）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数 1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法

14、则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a10n的形式（

15、其中a是整数数位只有一位的数（即0a0 ab;（4） 做商法：a/b1，b0 ab.二、 基础训练选择题1、下列运算中正确的是（ ）.A. a2a3=a6 B. =2 C. |（3-）|=3 D. 32=-92、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置可以任意选定B. 数轴上与原点的距离等于 个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。3、 、 是有理数，若 且 ，下列说法 正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是正数 D. 一定是负数 4、两数相加，如

16、果比每个加数都小，那么这两个数是（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a0 B.a0或a=0 D.a0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6

17、瓶 10、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、411、如果一个数的相反数比它本身 大，那么这个数为（ ）A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数 12、下列说法正确的是（ ） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；填空题 1、在有理数-7， ，-（-1.43）， ，0， ，-1.

18、7321中，是整数的有_是负分数的有_。2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_. 4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|ab|+|bc|-|ca|. 5、绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_. 6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=_.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_. 8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+

19、b=_. 9、平方等于它本身的有理数是_,立方等于它本身的有理数是_ _. 10、用四舍五入法把3.精确到千分位是 ，用科学记数法表示，应记为 ,近似数3.0 精确到 位。 11、正数a的绝对值为_ _；负数b的绝对值为_12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是_。三、强化训练1、计算：1+2+3+2002+2003=_.2、已知： 若 （a,b均为整数）则a+b= 3、观察下列等式，你会发现什么规律： ， ，

20、 ，。请将你发现的规律用只含一个字母n （n为正整数）的等式表示出来 4、已知 ，则 _5、已知 是整数， 是一个偶数，则a是 （奇，偶）6、已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。7、在数1，2，3，50前添“+”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。8、如果有理数a,b满足ab2+(1b)2=0，试求 + 的值。9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。11、投资股票是一种很重要的投资方式

21、，但股市的风云变化又牵动了股民的心。例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二 三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6第1章（1） 星期三收盘时，每股是多少元？第2章（2） 本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？ 第3章（3） 已知买进股票是付了1.5的手续费，卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？第4章（4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。四、竞赛训练：1、 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是2、 乘积 3、 比较大小：A ，B ，则AB4、 满足不等式104A105的整数A的个数是x104+1，则x的值是（）A、9B、8C、7D、65、 最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（）A、11B、22C、26D、336、 比较 7、 计算：8、 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1)9、 计算：10、计算11、计算1+3+5+7+1997+1999的值 12、计算 1+5+52+53+599+5100的值