南平市2019年中考数学模拟试卷及答案

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1、南平市2019年中考数学模拟试卷及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。1.一个数的绝对值是5，这个数是A.5B、-5C5和-5D02.2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为A.695.2108B.6.952109C.6.9521010D.6.95210113.下列运算正确的是DA2a2a3=2a6B（3ab）2=6a2b2C2abc+ab=2D3a2b+ba2=4a2b4已知不等式组x-30x+10，其解集在数轴上表示正确的

2、是5设一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m0）的两实数分别为、且，则、满足A.-13B.-1且3C.-13D.-136.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是A.点MB.点NC.点PD.点Q7.如图，在O中，AB=AC，AOB=40，则ADC的度数是A40B30C20D158将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100A投中次数7投中频率0.700B投中次数8150.75014230.76723300.75032380.76035450.75043530.757526068750.7500.7560.75

3、0617080投中频率0.800下面有三个推断：0.7670.8000.7000.7170.7430.7000.7630.7780.8001A.3011.分解因式：a-9a=_.13关于x的不等式组的解集为1x4，则a的值为a-x1投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次其中合理的是NABCD9.如图，菱形ABCD的边长为4，DAB=60,过点A作AEAC，AE=1，连接BE，交AC于点F，则AF的

4、长度为A.B.C.D.第11题图10.甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米.设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是40304030403040B.C.D.=xx+15x+15xx-15xxx-15二、填空题(本大共6小题,每小题4分,满分24分)312在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为2x+1314如果关于x的方程x22xk0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是15若一个等腰三角形有两边长为3和4，则它的周长为16若圆锥的底面积为16pcm2，母线长为12cm，则它的侧面

5、展开图的圆心角为281-2018-5+三、（本大题共2小题,满分80分）17.（本题满分6分）计算：1-20218.（本题满分10分）已知关于x的方程（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若x+x=xx+2，求k的值.121219.（本题满分10分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长20（10分）某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅

6、不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有篇；（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率21.(本题满分12分)在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，点A的坐标，请解答下列问题：画出关于y轴对称的，并写出点、的坐标；3将绕点C逆时针旋转，画出旋转后的，并求出点A到的路径长22(本小题满分8分)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方

7、式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：小明小刚时间（分钟）812里程数（公里）810车费（元）1216（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？23.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且ABC=60，对角线AC与BD相交点为O，MON=60，N在线段BC上.将MON绕点O旋转得到图1和图2.（1）选择图1或图2中的一个图形

8、，证明：MOAONC；（2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y.求y与x的函数关系式；当NC的长x为多少时，四边形OMBN面积y最大，最大值是多少？（根据材料：正实数a，b满足a+b2ab，仅当a=b时，a+b=2ab）.424（本题满分14分）给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当MPNMON=180时，则称点P是线段MN关于点O的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在A（1，0），B（1，1），C(20,（1）如图2，M，N（2）如图3，M（0，1），N,-，点D是线段MN关于点O的关联点.在平面直角坐标系

9、xOy中，O的半径为1.2222,-2222三点中,是线段MN关于点O的关联点的是；3122MDN的大小为；在第一象限内有一点E(3m,m)，点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标；)点F在直线y=-33x+2上，当MFNMDN时，求点F的横坐标x的取值范围F5参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。1.C2.C3.D4.B5.B6.D7.B8.B9.C10.A二、填空题(本大共4小题,每小题4分,满分24分)11.a(a+3)(a-3)12.(-5,4);13.514.k115.1

10、0或1116.120三、（本大题共8小题,满分86分）81-20180-5+17.1-22解：=9-1-5+224=7618.（本题满分10分）解：（1）(k+1)x2-2(k-1)x+k=0有两个实数根0且k+101分即-2(k-1)2-4k(k+1)0k132分又k+10，k-13分k13且k-15分,x1x2=8分（2）x1+x2=2(k-1)kk+1k+1即2(k-1)x1+x2=x1x2+2k=+2k+1k+1解得，k=-410分19.（10分）（1）证明：A=F，DEBC(1分），1=2，且1=DMF，DMF=2，DBEC(1分），则四边形BCED为平行四边形(2分）；（2）解：B

11、N平分DBC，DBN=CBN，ECDB，CNB=DBN(2分），CNB=CBN，CN=BC=DE=2(2分）620.（10分）解：（1）2020%=100；3分(2)九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360=126；1002035=45，补全条形统计图如图所示：6分假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文画树形图如下：ABCDBCDACDABDABC共有12种可能性结果，它们发生的可能性相等，其中七年级特等奖作文被选登在校刊上的可能性有6种，P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）=21.(本题满分12分)解：如图所示，612=10分即为所求，1分、如图所示，、

12、；4分即为所求，6分、，7点A到的路径长为8分22.解：（1）解：由题意得8x+8y=1210x+12y=16，4分2x=1解得1；6分y=（2）小华的里程数是11km，时间为14min则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）答：总费用是18元8分23.（本题满分12分）（1）图1证明：四边形ABCD为菱形，ABC=60ACBD,ABO=12ABC=30，BAC=BCA1分MOAONC，OAMON=60NOC+BOM=90-60=30又BMO+BOM=ABO=30BMO=NOC3分MOAONC5分图2证明：MON=60CON+AOM=120BAC=60AMO+AOM=120CON=AM

13、O又MAO=OCN=60MOAONC（2）解：过点O作OEBC,OFAB菱形ABCD边长为4，且ABC=60AO=2,BO=23OE=OF=35分MA2MA4=,即=，MA=7分NCOCx2xy=SABC-SNOC-SO8=1114423-3x-3222x=43-y=43-323x-2x323x-2x8分43-=323x+2x当323x=2x，即x=2时10分y最大43-2323=x2x=2312分24.解：（1）C；-4分（2）60；MNE是等边三角形，点E的坐标为，(31)；-8分直线y=-33x+2交y轴于点K（0，2），交x轴于点T(23，0).G2，2.OK=2，OT=23.OKT=60.作OGKT于点G,连接MG.M(0，1)，OM=1.M为OK中点.MG=MK=OM=1.MGO=MOG=30，OG=3.33MON=120,GON=90.9又OG=3，ON=1，OGN=30.MGN=60.G是线段MN关于点O的关联点.经验证，点E，(31)在直线y=-33x+2上.结合图象可知，当点F在线段GE上时，符合题意.xxx，GFE3x3.-14分2F10