四上奥数变倍问题

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1、变倍问题1.理解要点：难在变化，核心由文字找不变的量或变化的关系！关键确定 1 份：a.根据已知画线段图 b.找小公倍（同一总量满足两个对象的倍数）c.找永不变关系（总和不变，年龄差等）变倍问题歌：变倍问题找隐藏，线段图解来帮忙题中如是多倍数，选择适量设为 1给来给去和不变，同增同减差不变，变倍中的不变量，常是解题突破口基础篇：1. 小明和小亮两人集邮，他们一共有 110 张邮票，小明的邮票张数比小亮的 2 倍少 10 张。小 明和小亮的邮票分别有多少张？2. 图书室买来文艺书、科技书和连环画共 83 本，其中文艺书是科技书的 2 倍，科技书比连环 画多 5 本。那么连环画有多少本？3. 某小

2、学有甲、乙两个体育室，甲体育室有 64 个球，乙体育室有 20 个球。现在要将甲体育室 的一部分球搬到乙体育室，小强以每分钟 4 个的速度搬，经过多少分钟后乙体育室的球是甲体 育室的 6 倍？4. 有甲、乙两个油罐，如果每分钟放油 5 升，那么甲罐 52 分钟把油放完，乙罐 36 分钟把油放 完。如果从甲罐向乙罐注油，需要多少分钟才能使乙罐里的油是甲罐的 3 倍？5. 哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多。如果弟弟给哥哥一支， 哥哥就是弟弟的 5 倍。哥哥和弟弟原来各有多少支铅笔？6. 有一个两位数，在它的后面写一个“0”，所得到的三位数比原来的两位数多 243。原来的

3、 两位数是.7. 一个盒子中有 14 个光盘，光盘的颜色有红色、蓝色和绿色。已知绿色光盘的个数是红色光 盘的 2 倍，是蓝色光盘的一半。请问：绿色光盘有多少个？8. 小张有存款 5400 元钱，小王有存款 3800 元钱。两人各取出同样多的钱后，小张的存款是小 王的 3 倍。取款后两人各有存款多少元钱？9. 甲、乙、丙三个数学小组都有一些数学科普图书，如果乙组比甲组多 40 本，丙组比甲组少 50 本，而乙组的图书数是丙组的 2 倍，那么甲，乙、丙三组分别有图书多少本？10. 爸爸在过 50 岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和 等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今

4、年多少岁？提高篇：1. 丁阿姨是服装厂工人，每天将纽扣和口袋缝在衣服上每件衣服需要 5 个纽扣和 2 个口袋， 开始时纽扣数是口袋数的 2 倍缝好 50 件后，剩下的纽扣数和口袋数相等，问：丁阿姨还可 以完成几件衣服？2. 文具店有大、中、小三种型号文件袋，其中大号文件袋最多，是中号文件袋的5 倍，是小号 文件袋 3 倍，中号文件袋比小号文件袋多 24 个文具店共有多少个文件袋？3. 动物园东山和西山养了两群猴子西山上猴的数量是东山上的 4 倍，一天西山饲养员叔叔忘 了锁门，有 36 只猴子跑到了东山，这时，西山猴子是东山的 2 倍问东山、西山原本各养了 少只猴？4. 小海龟说：“妈妈，我长到

5、您现在这么大时，您就 26 岁啦！”海龟妈妈说：“我当年像你 这么大时，你只有 2 岁”小海龟和妈妈现在各是多少岁？5. 学校门口插有红、黄、蓝三种颜色的彩旗，其中红旗的面数最多，是黄旗的4 倍，是蓝旗的 3 倍，蓝旗比黄旗多 18 面问：学校门口共有多少面彩旗？6. 兄弟两人去书店买书哥哥带的钱是弟弟的 3 倍哥俩挑选了很多书，哥哥付了 175 元，弟 弟付了 35 元，这时他俩各自剩下的钱刚好一样多。问：开始哥哥带了多少钱？7. 三层书架共放了 38 本。如如果第一层再放人 7 本，第二层拿出 5 本，第三层取出一半，这 时各层书的数量相等那么原来第二层书的数量是第一层的多少倍？8. A、

6、B、C 三个考场共有考生 1994 人，已知甲考场学生人数的 2 倍和乙考场学生人数减少 3 人与丙考场学生人数加上 9 人均相等，问甲、乙、丙考场的学生人数各是多少？9. 某镇上有东、西两个公交车站，东站有客车 84 辆，西站有客车 56 辆，每天从东站到西站有 7 辆车，从西站到东站有 11 辆车，几天后，东站车辆是西站的 4 倍？10. 有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的 2 倍如果从这堆棋子中每次同时取出黑子 3 个、白子 4 个，那么取了多少次后，白子余 2 个，黑子余 29 个？11. 操场上有一群同学，男生人数是女生的 4 倍，每次同时有 2 名男生和 1 名女生回教室，多

7、 少次后，男生剩下 8 人，女生剩下 1 人.操场上共有多少名同学？12.三年级有两个舞蹈班：甲班和乙班如果从甲班调 9 人到乙班，甲班人数就是乙班的一半； 如果从乙班调 12 人到甲班，那么甲班人数就是乙班的 4 倍，那么甲班和乙班各有多少人？ 13.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与 弟弟现在的年龄和为 30 岁。问：哥哥现在多少岁？14.王伯伯买了一台电脑，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款 2350 元，以后每月 付 350 元；或前一半时间每月付 800 元，后一半时间每月付 150 元，如果两种方式的付款总数 和时间都相同，问

8、：这台电脑的价格是多少元？竞赛模块：1. 为了过冬，小白兔和小黑兔各自储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔 储藏量的 3 倍，它们各吃了 5 个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的 4 倍，那么它们剩下的胡萝卜共有个2. 奥奥和欧欧各有一些故事书，若奥奥给欧欧 5 本，他们的书就一样多；若欧欧给奥奥 5 本， 则奥奥的书是欧欧的 5 倍。那么，奥奥与欧喀一共有多少本故事书？3. 四(1)班举行元旦联欢会，小明对小刚说：“如果不算咱俩，参加这次联欢的男同学恰好比 女同学多 30 人。”小红对小芳说：“如果不算咱俩，参加这次联欢的女同学人数恰好是男同 学的一半。”参加

9、这次联欢的男、女同学各有多少人？（小明与小刚是男同学，小红和小芳是 女同学）4. 如果一个两位数的 3 倍与 4 倍的差是 10 的倍数，它的 4 倍与 15 的差大于 60 而小于 100， 则这个两位数是.5. 欧欧、小美各有一些漫画书，欧欧的漫画书比小美少 18 本，小美的漫画书比欧欧的 3 倍少 14 本，那么欧欧、小美一共有漫画书多少本？6. 一次春游，六（1）班同学准备到公园划船如果 2 名男生和 3 名女生坐一条船，则多 2 名 男生；如果 4 名女生和 3 名男生坐一条船，则多 1 名女生那么该班共有多少名同学？ 参考答案：基础篇：1.小亮 40 张，小明 70 张 2.17

10、本 3.13 分钟 4.30 分钟5.弟弟 2 支，哥哥 4 支 6.277.4 个 8.小王 800，小张 24009.甲 140 乙 180 丙 9010.25 岁提高篇：1.10 件（找定倍数差法，以剩下相等为突破口）2.276 个（以小公倍找份数） 3.东山 54 只，西山 216 只（两方法线段图给来给去总份数不变）4.小海龟 10 岁，妈妈 18 岁（年龄差不变）5.342 面（小公倍定 1 份） 6.210 元 7.5 倍 8.甲 400 乙 803 丙 7919.7 天（车数总和不变）10. 5 次（让取出的数量保证和倍数建立联系，然后寻找变化）11. 2 次共 15 人 12.甲 24 人乙 21 人 13.18 岁 14.7600 元（盈亏）竞赛模块：1.50 个 2.30 本（移多补少，给 5 本，多 10 本）3.男生 68 人，女生 36 人 4.205.50 本 6.57 名（复杂转换的盈亏）