内江市2019—2020学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题

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1、A、-2020B、2020C、-1D、内江市20192020学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、-2020的倒数是（）1202020202、2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米。数字55000米用科学记数法表示为（）A、5.5104B、55103C、0.55105D、5.51033、如图是一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD4、正方体展开后，不能得到

2、的展开图是（）5、如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）DA、2aB、aC、aD、aABCA、PDB、PCC、PBD、PAPMABCDNMPNQ第5题图第6题图6、如图所示，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A、点MB、点PC、点ND、点Q7、已知|a-2|+(b+3)2=0，则下列式子值最小的是（）A、a+bB、a-bC、baD、ab8、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设AC+BC=a，则MN的长度是（）AMCNB1124第1页共10页9、商家常将单价不同的两种糖混合成“

3、什锦糖”出售，什锦糖”的单价为：两种糖的总价与两种糖的总质量的比。A种糖的单价为40元/千克，B种糖的单价为30元/千克；现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（）A、40元/千克B、34元/千克C、30元/千克D、45元/千克10、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在东偏南75的方向，那么AOB的大小为（）A、69B、111C、141D、159北AAFOE21DB第10题图BG第11题图C11、如图，在DABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDG=A，则1与2的数量关系为（）A、2=1B、2=31C、2-1=90D、1+2=18012、我们在生活中经

4、常使用的数是十进制数，如2639=2103+6102+3101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制十进制00112233445566778899A10B11C12D13E14F15例如：十六进制数71B=7162+116+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.那么十六进制数2E8相当于十进制数（）A、744B、736C、536D、512二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接填

5、在题中的横线上。）13、若单项式-2xny7和单项式-x3ym的和是同类项，则m-3n=；14、如图，a/b，点B在直线b上，且ABBC，1=35，那么2=_；15、已知a-b=-3，则3(a-b)-5a+5b+5的值为；=1-，=-，=-，a16、观察下面的变形规律：1111111112223233434CA2（1）若n为正整数，请你猜想：(1nn+1)=_；1Bb（2）求和：1111+=_.12233420192020三、解答题（本大题6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（每小题4分，本题满分8分）计算：第2页共10页323(（1）-+-24)（2）-42-5

6、622-11234718、（每小题5分，共10分）（1）m-5m2+3-2m-1+5m2，其中m=-1()5（2）2x2-3xy+4y2-3x2-xy+y2，其中x=-2，y=3319、（本题满分8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn-c的值。20、（本题满分9分）如图，AD/EF，1+2=180.（1）求证：DG/AB；（2）若DG是ADC的角平分线，ADB=120，求B的度数。AE2G1BFDC第3页共10页21、（本题满分9分）如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起。（1）若BOC=70，如图，请求出AOD的度数；（2）若AOD=1

7、15，如图，请求出BOC的度数；（3）猜想：AOD和BOC的关系（请直接写出答案即可）CBACBODODA图图第4页共10页22、（本题满分12分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知。该户型商品房的单价是5000元/m2，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm），售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/m2，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售。（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3

8、）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率），假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n（1n120，n是正整数）个月的还款数额。（用n的代数式表示）24厨房x卫生间3卧室客厅78第5页共10页内江市20192020学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至6页。全卷满分1

9、20分，考试时间120分钟。第卷题号第卷得分二三171819202122第卷（选择题共48分）全卷总分总分人A、-2020B、2020C、-1D、注意事项：1、答第卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3、考试结束后，监考人员将第卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、-2020的倒数是（C）1202020202、2018年

10、10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米。数字55000米用科学记数法表示为（A）A、5.5104B、55103C、0.55105D、5.51033、如图是一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（A）ABCD4、正方体展开后，不能得到的展开图是（B）A6第B页共10页CDA、2aB、aC、aD、a5、如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（C）A、PDB、PCC、PBD、PAPMABCDNMPNQ第5题图第6题图6、如图所示，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若M，N表示的有理数互为

11、相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（B）A、点MB、点PC、点ND、点Q7、已知|a-2|+(b+3)2=0，则下列式子值最小的是（D）A、a+bB、a-bC、baD、ab8、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设AC+BC=a，则MN的长度是（C）AMCNB11249、商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，什锦糖”的单价为：两种糖的总价与两种糖的总质量的比。A种糖的单价为40元/千克，B种糖的单价为30元/千克；现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（B）A、40元/千克B、34元/千克C、30元/千克D、45元/千克10、在灯塔O处观测到轮

12、船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在东偏南75的方向，那么AOB的大小为（C）A、69B、111C、141D、159北AAFOE21DB第10题图BG第11题图C11、如图，在DABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDG=A，则1与2的数量关系为（D）A、2=1B、2=31C、2-1=90D、1+2=18012、我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2103+6102+3101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下

13、表十六进制十进制00112233445566778899A10B11C12D13E14F15例如：十六进制数71B=7162+116+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.那么十六进制数2E8相当于十进制数（A）A、744B、736C、536D、512第7页共10页内江市20192020学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见第卷（非选择题共72分）注意事项：1、第卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接填在题中的横线上。）13、若单项式-2xny7和单

14、项式-x3ym的和是同类项，则m-3n=；答案：-214、如图，a/b，点B在直线b上，且ABBC，1=35，那么2=_；答案：5515、已知a-b=-3，则3(a-b)-5a+5b+5的值为；答案：11a=1-，=-，=-，（1）若n为正整数，请你猜想：(=_；答案：-16、观察下面的变形规律：C1111111112223233434111nn+1)nn+11A2Bb（2）求和：1323(（1）-+-24)（2）-42-5622-13(2(3(解原式=-24)-24)+-24)（2分）解原式=-16-56-1（2分）()()51112019+=_.答案：122334201920202020三

15、、解答题（本大题6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（每小题4分，本题满分8分）计算：123471123447=-36+16-18=-16+2-1=-38（4分）=-15（4分）18、（每小题5分，共10分）（1）m-5m2+3-2m-1+5m2，其中m=-1解原式=-5m2+5m2+(m-2m)+(3-1)=-m+2（4分）当m=-1时，原式=1+2=3（5分）（2）2x2-3xy+4y2-3x2-xy+y2，其中x=-2，y=33解原式=2x2-3xy+4y2-3x2+3xy-5y2（2分）第8页共10页=-x2-y2（4分）当x=-2，y=3时，原式=-4-

16、9=-13（5分）19、（本题满分8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式a+b+mn-c的值。解：由题意得：a+b=0，mn=1，c=2（3分）当c=2时，原式=0+1-2=-1（5分）当c=-2时，原式=0+1+2=3（8分）综上所述，a+b+mn-c的值为-1或320、（本题满分9分）如图，AD/EF，1+2=180.（1）求证：DG/AB；（2）若DG是ADC的角平分线，ADB=120，求B的度数。（1）证明：AD/EFBAD+2=180（2分）1+2=180A1=BAD（4分）DG/AB（5分）（2）ADB=120E2BFD1GCADC=180-ADB=1

17、80-120=60（6分）DG是ADC的角平分线GDC=12ADC=30（7分）DG/ABB=GDC=30（9分）21、（本题满分9分）如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起。（1）若BOC=70，如图，请求出AOD的度数；（2）若AOD=115，如图，请求出BOC的度数；（3）猜想：AOD和BOC的关系（请直接写出答案即可）C解：（1）AOB=COD=90，BOC=70BAOD=360-AOB-COD-BOC=110（3分）（2）AOB=COD=90，AOD=115AOC=AOD-COD=115-90=25第9页共10页AOD图BOC=AOB-AOC=90-25=65（6分）（

18、3）AOD和BOC的关系是：AOD+BOC=180（9分）ACBOD22、（本题满分12分）图47+34+24+2x5000=240000+5000x（元）（4分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知。该户型商品房的单价是5000元/m2，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm），售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/m2，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售。（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？

19、优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率），假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n（1n120，n是正整数）个月的还款数额。（用n的代数式表示）解：（1）该户型商品房的面积为：47+34+24+2x=48+2x（平方米）2分）方案一购买一套该户型商品房的总金额为：12方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(47+34+24+2x)500095%=228000+9500x（元）6分）（2）当x=2时，方案一总金额为：240000+5000x=250000（元）8分）方案二总金额为：228000+9500x=247000（元）10分）方案二比方案一优惠3000元。24（3）根据题意得：李老师在借款后第n（1n120，n是正整数）个月的还款数额为1500+180000-1500(n-1)0.5%=2407.5-7.5n（元）12分）厨房x卫生间客厅73卧室第10页共10页8