《人教版二元一次方程组教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版二元一次方程组教案（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、8.1 二元一次方程组教学目标：（1 ）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组 的解。（2 ）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问 题中的两种相关的等量关系。（3 ）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力 和分析，解决问题的能力。教学重点：二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对 数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：理解二元一次方程组的解。教学过程：1 / 61问题与情境一、提出问题师生行为由 学 生 独 立
2、思 考设计意图学生对这两个问题1、文具盒中有红、 后，回答问题：的猜想会有多种答案，黄两种颜色彩笔共10（1）提问：如果将 为下一步理解二元一次支，请猜一猜，红色、 题中的未知量用未知数 方程的解的不唯一性作黄色彩笔各多少支？表 示 可 以 得 到 什 么 方 准备。2、篮球联赛中每场 程？ 比赛都要分出胜负，在思考中的两个问题（2）你得到的两个 引导学生初步体会二元一次比赛中，甲队共参 方 程 是 一 元 一 次 方 程 一次方程的特点。 加了 22 场比赛，你知道 吗？与一元一次方程比甲队胜、负场数分别是 较有何异同？你给它起多少吗？二、探索新识，解 决问题二元一次方程的概 念：（ 1 ）
3、 结 合 方 程 x +y =10 ， x +y =22 的 命名，理解并掌握二元 一次方程的概念。 （2）练一练： 判断下列方程中，哪一 些是二元一次方程，哪 一些不是？并说明理由 （1） 2 x +5 y =10 （2） 2 x +y +z =1 （3） +y =20x（4） x 2x +2 x =0 （5） 2a +3b =5 （6） 2 x +10 xy =0个什么名字较合适？学生重点关注学生 对“元”及“次”的理 解。学生独立思考，然 后再分组交流，教师深 入小组，参与活动，关 注、学生能否理解概念， 并紧扣概念解决问题。由实际问题引导学 生开始对二元一次方程 概念的探索，自己归纳
4、总结出方程的特点之后 得出概念，比直接定义 印象会更深刻，有助于 学生对概念的理解。通过小练习，让学 生应用所学知识解决问 题，进一步巩固对定义 的理解。2 / 6解：问题与情境2、二元一次方程的师生行为设计意图学生思考后作答可用填表的方式容易交流补充，教师引导学 让学生找到 x、y 的值，问题（1 ）：满足方 生填表。用类比的方法学习二元程 x +y =22，符合问题一次方程解的意义，结的实际意义的 x、y 的值 有哪些？（填表）引导学生复习一元 合表格体会二元一次方 一次方程解的概念，类 程解的不唯一性，在正问题（2 ）：什么是 比得出二元一次方程解 确理解的基础上归纳出一 元一次方程的解
5、？ 问题（3 ）：什么是二 元一次方程的解？ 3、二元一次方程组的概念。学生独立思考，结解决问题的一般方法。问题 1 、2 让学生进问题（1 ）：篮球联 合前面所学知识，解决 一步熟悉如何列二元一 赛中，每场比赛都要分 问题 1、2 师巡视指导。 次方程，如何找二元一出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分， 已知甲队在一次比赛中次方程的解，同时为下 面探究方程组及方程组 的解作好准备。共得 40 分，若用 x、 y表示甲队胜负场数，可 以得出怎样的方程？问题（2 ）：将方程教 师 引 导 学 生 思2 x +y =40的解填入表考：问题 3 中有什么未格中。知 量 ？ 有 什 么 等
6、量 关在前面问题的铺垫问题（3 ）：篮球联 系？ 赛中，每场比赛都要分下，利用问题 3 ，学生引导学生列出方程 对于理解二元一次方程出胜负，胜一场得 2 分， x +y =22， 2 x +y =40。 组 的 定 义 变 得 十 分 容负一场得 1 分，某队想讨论： x 、 y 在两 易。在全部 22 场比赛中得 个方程中含义相同吗？到 40 分，那么这个队胜 负场数分别是多少？学生作答后总结出 二 元 一 次 方 程 组 的 概 念。3 / 6问题与情境师生行为设计意图问题（4）：已知 x、y为未知数，下列方程组 是 二 元 一 次 方 程 组 吗？x +3 y =4 2 x +5 y =
7、7学生应用所学定义通过训练使学生加x +y =2x +y =3x +y =5y =7 +z5 y =153x +2 y =18进行判断，教师关注其 深对二元一次方程定义 结论更应关注得到结论 的理解及记忆，不断完 的理由。 善认知结构。4、二元一次方程组 的解问题 1：请找出同 时满足方程 x +y =22 与 2 x +y =40 的 x 、 y 的 值。问题 2：方程组的 解。5、小结。利 用 前 面 所 列 表 格，学生能够很快解决 问题，在此基础上学习学生结合表格获得 很容易理解“公共解” x =18 ， y =4 总结出二 的含义，从而理解二元 元一次方程组的解。 一次方程组的解，突
8、出难点，并且认识到可以 通过列表的方法寻找二 元一次方程组的解。适归梳理，对所学让学生回忆刚才所 习 的 知 识 进 行 归 纳 整 学习的概念，体会类比 理，加深对概念的理解法在学习中的作用。与记忆，突出本节课的 重点。4 / 6问题与情境三、巩固训练、熟 练技能出示练习： 1 、 若 方 程的一个解是 6kx -2 y =8x =-3， y =2 ，则 k 的 值为（ ）师生行为设计意图A、 -16B、16C、23D、 -232、二元一次方程组 x -y =-3的解是（ ） 2 x +y =0x =-1 x =11 题巩固对二元一 次方程解的理解。2 题要求能根据二 元一次方程组的解的定A
9、y =2By =1学生先独立思考完 义判断一对数据是否是x =-1 x =-2成题目。然后相互交流， 方程组的解。Cy =-2Dy =1教师参与活动。得出题 目答案。3 题加深对二元一 次方程的意义的认识。3、若 x2 m -1+5 y3 n -2=74 题要求通过对具是二元一次方程，则体问题的分析能建立二 元一次方程的模型描述m=，n= 4 、文具盒中有红黄数量关系。彩笔共 10 支，红色比黄 色的多 2 支，红色与黄 色各多少支？（列方程 组）5 / 69595问题与情境四、反思总结，情 意发展1、 本节课你学到了 什么？2、 本节课你有哪些 收获？3、 通过今天的学 习，你还要探究的问题 是什么？师生行为教师提出问题，学 生归纳总结，可相互交 流补充。教师关注： 充分调运学生积极性，加深对所学的概念 的理解与记忆。设计意图通过三个问题的思 考引导学生回顾学习历 程，梳理主要知识、方 法、构建知识体系。五、作业必做题：P 1、2。 选做题：1、方程通过作业及时了解 学生的学习效果。分层教师布置作业，学 布置，使全体学生获得xa -1+(a-2)y=2是生独立完成。必要的发展，体现让“不二元一次方程，则同的人在数学上获得不 同的发展”的教学理念。a=。 2、P 5。6 / 6
人教版二元一次方程组教案
