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1、长方体的体积 教学设计一、概述：本节课的教学内容为北师大版义务教育课程标准试验教科 书数学（五年级下册）第 4142 页。这节课的教学内容是小学 数学几何知识的基本内容之一，也是现实生活中常见的数学知 识。因此要求要求学生要熟练掌握。二、教学目标：1. 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方 体、正方体的体积。2. 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步 发展空间观念。3. 大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知 识解决生活中的相关的实际问题。三、教学重点：能正确计算长方体、正方体的体积的体积。四、教学难点：理解长方体的体积计算公式的推导过程。五
2、、教学资源：1、义务教育课程标准试验教科书数学（五年级下册）2、 各种长方体、正方体的实物3、 计算机多媒体系统（包括投影系统） 4、多媒体演示课件六、教学设计过程：一、导入：1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的 学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？生：数体积单位。师：（出示正方体教具）这是一个体积为 1 cm3 的正方体， 3 个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？生：3cm3通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位， 那么它的体积就是多少，但是在实际生活中，有许多物体是没法 这样数的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的 体积会和
3、什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体 的体积。（板书课题）二、实验探索长方体的体积公式1、长方体的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 现在请大家一起看大屏幕：观察下面各图，想一想。（出示课件）1）看这个长方体，宽和高不变，长变短，体积有什么变化？长 变长呢？宽和高相等的时候，哪个体积大？（越长，体积越大） 2）接着看这个长方体，长和高相等，那个体积大？（越宽，体 积越大）3）再看这个长方体，长和宽相等，哪个体积大？（越高，体积 越大）那么，长方体的体积可能与什么有关？（长方体的体积与长宽高 都有关系）2、师：长方体的体积与长宽高有什么关系呢？课本上给我们设计了用相同的小正
4、方体（1 立方厘米） 摆立 体图形，求体积的实验，为了更明了，我们一起来看大屏幕演示， 请仔细观察示，并将相关数据填入下表。长宽高小正方体的数 量长方体的体 积第 1 个长方体第 2 个长方体第 3 个长方体看图，老师给出的是棱长是 1 厘米的正方体。请大家注意观 察，谁来完成第一行的表格？生：第一个长方体的长是 4 厘米，宽是 1 厘米，高是 1 厘米， 小正方体的数量是 4 个，长方体的体积是 4 立方厘米。你是怎么得出得数的？（我是数出来的， 1 个小立方体是 1 立方厘米，4 个小立方体体积就是 4 立方厘米）师：他说得真好，大家给他鼓励一下。好，大家接着看大屏幕演示：注意观察，完成填
5、空。谁来说说你填的表格？（第二个长方体的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，高是 1 厘米，小正方体的数量是 12 个，长方体的体积是 12 立方厘米。）你是怎么得出来的？生：因为一排有 4 个，共有 3 排，43=12 个，1 个小立方体 是 1 立方厘米，12 个小立方体体积就是 4 立方厘米。接着看图画，填出第三个长方体的相关数据。（因为一排有 4 个，共有 3 排，2 层，432=24 个，1 个小 立方体是 1 立方厘米，24 个小立方体体积就是 4 立方厘米。）师：我们来看表格，每个长方体的体积与小正方体的数量有 什么关系？（相等）小正方体的数量是怎么得来的呢？（每排个数排数层数 的积
6、）每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽， 层数相当于长方体的高。师：你能根据这些信息得出长方体的体积吗？生：长方体的体积正好等于长宽高的积。板书：长方体的体积长宽高谁来读一下？大家齐读如果用字母 V 表示长方体的体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，那么长方体的体积就是Vabh三、探索正方体的体积：1. 正方体的体积怎样求呢？请同学们互相一下学生汇报：正方体的体积棱长棱长棱长你是怎么想的？生：正方体是特殊的长方体，长方体的体积是长宽高， 根据长方体和正方体的关系，得出正方体的体积公式。师：你们同意他的说法吗？2、他说得很好。共同看大屏
7、幕：如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正 方体的体积公式可以写成： Vaaa师：两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“ 2”，三个相 同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”。教师应特别强调： aaa 也可以写作 a3，读作“a 的立方”， 表示 3 个 a 相乘。正方体的体积公式一般写成：Va33、齐读长方体和正方体的体积公式。三|练一练1、与同伴交流，我们是如何得到长方体、政法病体的体积 公式的？2. 我说我做。3、计算体积。四、小结：这节课你知道了什么？生 1 我知道了长我知道了长方体和正方体的体积怎么求的，长方 体的体积等于生 3 我知道只要是用同样多的正方体来摆长方体，不管形状怎么 变，但它的体积没有变。五、课堂作业：课本 43 页 5、6 题。板书设计长方体的体积长方体的体积长宽高 V = abh= abh正方体的体积棱长棱长棱长v = aaa
北师大版小学数学长方体的体积教学设计
