城市地铁施工测量控制因素及精度分析1

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1、城市地铁施工测量控制因素及精度分析李强中铁四局五公司 江西 九江 332000摘 要：以沈阳地铁一号线暗挖区间施工控制测量及贯通测量的数据为实例，阐述了地面控制测量、竖井联系测量及地下控制测量是引起城市地铁暗挖区间贯通误差的三大测量控制要点，并根据误差合理配赋的原则，对三个环节的控制测量方法及注意点进行了优化分析。关键词：地铁 测量 控制因素 误差分析1 引言随着城市经济的迅猛发展，人口不断增多，城市地铁建设已成为大中城市基础建设的一个重要发展方向。分析地铁施工测量的控制因素，并采取有效的措施提高测量精度，确保地铁区间精确贯通，一直是施工单位探讨的一项重要课题。2 地铁测量控制因素地铁施工主要

2、包括地铁车站和地铁区间两部分，车站及明挖区间施工测量主要是利用地面控制点直接对车站的各关键部位、区间的控制中线进行放样，所引起的测量误差主要是地面控制点的精度。而地铁暗挖区间施工往往是要通过已施工好的车站、竖井、盾构井、或通过地面钻孔把地面（井上）控制点的坐标、方位及高程传递到地下（井下）,从而将地面和地下控制网统一为同一坐标系统,作为地下导线的起算坐标、起始方位角和起始高程基准,依此指导和控制地下区间隧道开挖并保证正确贯通，因此地铁暗挖区间施工产生的测量误差除地面控制点的精度引起外，还包括井上与井下联系测量误差以及区间隧道施工控制测量误差。故地面控制测量、联系测量及区间隧道施工控制测量是地铁

3、施工测量的三个关键因素，也是直接影响地铁贯通精度的关键控制点。3 误差分配及测量方法根据地下铁道、轻轨交通工程测量规范要求，暗挖区间的横向贯通中误差应不超过50mm，竖向贯通（高程贯通）中误差不超过25mm。采用不等精度分配方法，将横向贯通误差配赋到影响地铁横向贯通误差的三个主要测量环节：地面平面控制测量中误差，联系测量中误差，地下控制导线测量中误差。同样采用不等精度分配方法，高程贯通误差的合理配赋为：地面高程控制测量中误差为16mm，向地下传递高程测量中误差为10mm，地下高程控制测量中误差为16mm。3.1地面控制测量： 城市地铁地首级控制一般采用B级及以上等级GPS网，控制整个地铁线路的

4、走向。因GPS测量是接收空中卫星所发出的信号，利用这些信号来进行定位的，要求GPS点位上空高度角10范围内不能有成片的摭挡物，故控制城市地铁的首级GPS点大都埋设在高层建筑物顶上。为了便于车站及竖井的施工测量，还应在首级GPS网基础上布设地面精密导线网。因此地面控制网一般按两级布设，则对点位总的误差影响为： Mp2=MG2+MT2 （1） 竖进联系测量中所利用的地面控制点一般为竖井施工口附近相邻的二个或三个精密导线点，作为估算要便于安全，为此地面控制测量误差常采用最弱点的点位中误差和相邻点的相对点位中误差来进行计算，并且用（1）式中点位中误差MP来代替地面控制测量横向中误差，以便于优化GPS和

5、精密导线的测量。 式中 MG-GPS网中所有GPS点平均点位中误差(mm)MT-地面精密导线点的平均点位中误差(mm)n-精密导线所观测的测站数-精密导线相邻点的相对点位中误差(mm) -GPS网中相邻点的相对点位中误差(mm)沈阳地铁一号线一期工程线路全长22.141km，全部为地下线路。全线共设18座车站。根据地面控制测量横向中误差及误差合理配赋原则，共布设首级GPS点6对， GPS网平均边长为2000m，复测方法采用了Trimble5800双频机进行静态观测，按同步图形扩展式中的边连式结构图形，每个同步图形观测120分钟，每个GPS点至少观测2个时段。利用TGO软件对GPS网进行约束平差

6、，最弱点GPS011点位中误差为14mm，根据公式（2）可推算与GPS011相邻的GPS012点的相对点位中误差为：=9.9mm。而张士站与沈新路站区间，正好利用了这一对GPS点布设了精密导线网，导线网平均边长为350m，如下图（一）：要满足地面控制测量中误差不大于25mm，根据公式（4），精密导线网最弱点JM7点位中误差应控制在20mm之内。根据公式（3）可推算出与之相邻点JM6的相对中误差 。由以上数据分析可得：只要首级GPS控制网相邻点的相对中误差在10mm之内，最弱点位中误差在14mm之内，精密导线相邻点的相对中误差在8mm之内，点位中误差在20mm之内，便能保证地面控制测量对暗挖区间

7、隧道横向贯通误差的影响值控制在25mm的要求。 导线点位中误差是由测角误差和测距误差共同引起的，故精密导线相邻点的相对点位中误差又可由以下公式计算： （5） （6） （7） 式中 - 测距相对中误差(mm) -测角中误差() S-导线平均边长（m） -206265要满足导线相邻点的相对点位中误差在8mm之内，根据上述公式可计算得导线测角的测角中误差应2.5之内，测距相对中误差应在1/60000之内。故地面精密导线网图应布设成附合导线或结点导线网，测角应采用全圆测回法或方向观测法进行观测，每个测站对于用一级全站仪就不少于4个测回，2个测回观测左角，2个测回观测右角，左、右角平均值之和与360的较

8、差应小于4。测距应进行往返观测各4个测回，并进行温度和气压改正，取其平均值作为观测边长值。因地面边长投影到地铁轨面上要产生一定的长度变形，故每条边长还应按下式改化至地铁轨道面的平均高程面上。 式中 -地铁轨道平均高程面上的测距边长度（m）； -测距边两端点的平均高程面的水平距离（m）； -测距边两端点的平均高程（m）； -地铁轨面的平均高程（m）。最后取测角的平均值和改化后的边长值按严密平差进行平差计算。 根据张士站与沈新路站区间精密导线网计算的最后成果，最弱点JM7点位中误差为18mm，考虑到首级GPS网的点位中误差有14mm。故张士站与沈新路站间的地面控制测量对该区间产生的横向贯通误差为：

9、，可见沈阳地铁地面控测量方法及测量精度是合理的。3.2竖井联系测量： 联系测量主要方法有：1导线定向、2联系三角形定向、3钻孔投点定向、4垂准仪与陀螺全站仪联合定向。 1导线定向是通过竖井（竖井样断面大且比较浅，能够通过全站仪直接从地面点测至地下）、车站或斜井，用导线测量的方法将地面控制点坐标及高程传递到地下。根据3.1节分析，按精密导线或更高等级的导线实施测量，精度完全能控制在20mm之内，但城市地铁一般埋深都在10m以上（沈阳地铁一号线平均埋深16m），而且暗挖区间施工测量大都是利用竖井进行联系测量的，竖井断面较小（沈阳地铁一号线竖井断面净空尺寸平均为6m4.6m），故导线定向受城市地铁施

10、工条件限制，很少采用。 2联系三角形定向主要是通过井上、井下构造两个关联的几何三角形，通过三角形几何关系将地面控制点的坐标及高程传递到地下。其三角形布设及投影示意图（二）如下：图中ZD1为近井点或精密导线点，ZD2为精密导线点或GPS点，TD1、DX1为井下固定点，、和为观测的联接角和定向角，b、c及、为全站仪观测边长，和为钢尺测量的距离。井下固定点TD1及DX1的坐标就是通过以上的观测数据结合解三角形的几何关系而推导出来的（关系图三）。根据图（三）可得：井下定向边DE的方位角。因AT方向中误差已在地面控制测量部分考虑过，故在联系测量部分不应考虑。则地下定向边DE的方向中误差为：式中 、是通过

11、三角形的观测边a、b、c和观测角推算出来的，故、的精度即受测角的影响又受测边的影响。由图三可得： 因联系三角形中的和角度不能大于3，则式（9）可用下式（10）表示。 将式（10）进行微分并转换为中误差形式得： 式中 -为测边中误差 同理可推算角中误误差。联系测量对区间隧道贯通产生的中误差为：根据沈阳地铁一号线青年大街站与中街站两个暗挖车站采用的竖井联系三角形定向测量的数据及广州地铁、北京地铁等采用此方法的测量数据按上式（8）、式（11）、式（12）推算得出，联系三角形边长测量误差应小于0.8mm，角度测量误差应小于4，投点误差应小于2mm，才能满足联系测量中误差的要求。对于联系三角形定向，投点

12、无论是采用激光垂准仪还是采用悬吊重锤法，误差控制在2mm之内是比较容易达到的，但由于三角形的边长很短，只有联系三角形的布设满足两悬吊钢丝间（或两个投点间）距离不小于5m。定向角应小于3。的比值小于1.5倍时，才有可能控制角度测量误差在4之内。另采用联系三角形定向时，井下定向边没有检核条件，故每次联系三角形定向均应独立进行三次，取三次的平均值作为一次定向成果。联系三角形定向受施工场地影响布设联系三角形较困难，操作繁杂，作业时间长且容易出错，定向精度得不到提高。但能节约成本，距竖井口50m之内隧道掘进时，采用该方法进行定向是比较合理。3钻孔投点定向主要是通过地面钻孔(也可直接利用竖井或施工投料孔)

13、 ,用垂准仪将点位投设至隧道仰拱上,从而将地面坐标传递到井下。钻孔投点至少有二个，这二个点的坐标作为地下导线的起算数据，根据导线边长要求，相邻钻孔点间距离应大于150m，受地下施工条件因素的影响，钻孔投点有以下两种情况：所投点位在地下相互通视。如图（四），ZD1、ZD2、YD1、YD2分别为张士站沈新路站区间左、右线投点,各投点孔在地面上相互通视,且可与地面已知边JMD1JMD2、JMD8JMD9构成附合导线。严格按精密导线要求进行测量，按严密平差进行计算，得出地面各钻孔点（ZD1、ZD2、YD1和YD2）的坐标，根据垂直投影原理可知相应地下导线点ZD1、ZD2、YD1和YD2的坐标，并以此作

14、为地下左右线控制测量的起算数据。所投点位在地下不通视。如图（五），ZD#1、ZD#2为南青区间左线投点，两投点孔在地面上通视，且与地面已知边JM4JM5和JM8JM9构成附合导线，但ZD#1、ZD#2在地下投点不通视，即ZD#1与ZD#2之间不通视，为了保证地下导线的连续性，在暗挖区间的仰拱上埋设了两导线点Z1、Z2。 地面测量方法及平并计算与相同，地下导线ZD#1ZD1ZD2ZD#2也应按精密导线测设，按无定向导线计算地下Z1和Z2两点坐标，以此作为地下控制测量的起算数据。二井定向的内业计算过程如下:计算两吊垂线(或激光投点)在地面工程坐标系XOY中的坐标方位角与距离(见上图): 式中:、-

15、为地面实测导线后平差的坐标；计算地下导线点在假定坐标系（XOY）中的坐标（如上图），设ZD1为坐标原点，ZD1Z1为X轴方向构成XOY假定坐标系。此时，=0，在此坐标系中地下各导线点的坐标为： 由此，可以推得ZD2点在假定坐标系XOY中的坐标及坐标方位角和距离： 在隧道工程中，由于竖井一般不太深，通常取地下的轨顶面或路面作为投影高程面，这样，地面与地下导线边的投影改正数可以忽略不计。当值小于规定限差时，就可按下式计算地下导线各点在地面工程坐标系中的坐标，即：即:； ；式中，-地下导线各边在工程坐标系中的方位角； 。 两井定向地下导线的平差：由于测量误差，使得地面上ZD1至ZD2的测量平差后的距

16、离与投点到井下的ZD1至ZD2的实测距离不相等，即；地面ZD1至ZD2的坐标方位角与投影至井下后的计算得到的ZD1至ZD2的坐标方位角不相等，即；导致地下导线在地面工程坐标系中计算得出井下ZD2点的坐标与地面上的ZD2点坐标不相等，其坐标闭合差为： ； ；其全长相对闭合差为： 当满足规定要求时，可将、反号按边长成比例分配到地下导线各坐标增量上，再由ZD1推算地下各导线点的坐标值。再根据平差后各导线点反算定向边的的坐标方位角。二井定向与一井定向比较，外业工作较为简单，占用竖井时间较短，同时由于定向边的距离大大增长，可减少投点误差引起的方向误差，大大提高了地下导线的定向精度。地面钻孔投点定向产生的

17、测量误差主要是投点误差和导线测量误差。 在沈阳地铁竖井投点大都是使用激光垂准仪(精度: 1 /20万)，并按0、90、180、270四个方向在隧道内预埋的钢板上投得四个点位,构成边长约为2. 5mm的四边形,取四边形的重心作为最终投设点位,并镶嵌铜芯标志。经大量钻孔投点数据分析，采用精度为1/10万以上的垂准仪进行投点，产生的投点误差都在2mm以内。导线测量只要按精度导线要求进行测设和计算，最弱点点位中误差均能控制在18mm以内，误差分析与3.1节等同。沈阳地铁一号线采用矿山法施工的单位，联系测量部分大都采用了地面钻孔投点定向，并且精度都很高，该方法操作简单、作业时间短、精度可靠，特别是当区间

18、隧道开挖到一定长度后，用该方法来检测施工中线的偏位，极其可靠。但该方法要求钻孔较严格，对于埋深较深的隧道，难以保证钻孔的垂直度。4垂准仪与陀螺全站仪联合定向主要是利用垂准仪投点，将地面的点引测到地下，再利用陀螺全站仪在地面和地下分别测定导线边的陀螺方位角，通过计算将地面导线边的方位角传递至地下定向边。如下图（六）该方法产生的测量误差主要是投点误差和陀螺仪测设的陀螺方位角误差。因陀螺定向是靠地磁场的作用，而测定出陀螺边的陀螺方位角，故每条陀螺边应进行往返测设，取往返观测的平均值作为该边的陀螺方位角。下表3-2为张沈区间2#竖井右线陀螺定向检测数据，坐标方位角计算过程为： 表3-2定 向 边陀螺方

19、位角（）定向精度（）备注SGBSGC153-13-31.83.0地表投-1 N1 187-25 -17.2 1.9洞内投影边SGB竖-1的陀螺方位角为1531331.8+，角可通过地面全站仪测出。则：角可用地下陀螺边竖-1N1的陀螺方位角与投影边SGB竖-1的陀螺方位角相减求得，1872517.2-（1531331.8+）180。由此可以推算出地下定向边竖-1N1的坐标方位角：，为地面边SGBSGC的坐标方位角。 垂准仪、陀螺全站仪联合定向测量时间短、精度高、观测作业简单,尤其适合于长大暗挖隧道贯通前的导线控制边方位的校核，但陀螺全站仪价格昂贵、对陀螺的马达损伤较大。3.3区间隧道施工控制测量

20、 暗挖区间隧道施工控制测量主要包括地下施工导线和地下控制导线测量，导线的起算数据是直接从地面通过联系测量传递到地下的近井点和定向边。在隧道开挖初期（距竖井口50m之内），可用施工导线控制隧道掘进方向，施工导线一般平均边长在30m。在当隧道掘进达到150m时，应进行第二次定向测量（此时定向边长可达到120m左右），地下应开始布设地下施工控制导线，地下控制导线应布设成二条交叉导线形式，控制导线边应为150m左右，并按精密导线要求测设，导线的起算边应为第二次定向边。地下施工导线和控制导线应随隧道的掘进而及时向前延伸，由于地下隧道为一个不稳定的载体，对设置在隧道中的控制点影响比较大，因此每次延伸施工控

21、制导线测量前，应对前3个导线点进行检测。检测点有变动，则应选择已有稳定的控制导线点进行导线延伸测量。暗挖区间隧道长度大于2000m时，在距贯通面200m处应采用钻孔投点定向或加测陀螺方位角等方法，以提高地下控制导线的测量精度。隧道施工控制测量误差主要表现为地下控制导线测量误差，而地下导线也按精密导线进行测设，根据3.1节对精密导线误差分析，最弱点位中误差不大于20mm，考虑隧道内施工环境恶劣，测量干扰较大，导线边长较短等因素，地下精密导线点位中误差的限差可放大到地面上精密导线点位中误差的倍。故地下控制测量产生的测量中误差为：，满足要求。4 结束语 通过对地铁施工控制测量三个关键环节及其误差分析

22、，并结合沈阳地铁一号线一期工程10个暗挖区间隧道的贯通误差数据对比，本人认为平面联系测量是影响隧道贯通精度的一个极其重要环节。地面控制测量和地下控制测量是施工单位经常接触的导线测量，技术成熟，测量精度比较容易控制。而平面联系测量接触少，应根据城市情况、地铁施工方法、隧道内施工环境及地质情况等多种因素而选择合理的联系测量方法，才能确保联系测量产生的测量误差满足规定要求，从而为地下控制导线提供合格的起算点坐标和定向边方位。参考文献：1 GB 503081999,地下铁道、轻轨交通工程测量规范. 2 张国良、朱家钰、顾和和矿山测量学中国矿业大学出版社 2001. 3 胡伍生、潘庆林、黄 腾土木工程施工测量手册人民交通出版社 2004. 4 杨松林测量学中国铁道出版社 2008. 作者简介：李强，男，1970年11月生，副高级工程师，1994年7月毕业于焦作矿业学院，学士。从事工程测量管理与研究工作。通讯地址：江西省九江市长虹大道968号中铁四局五公司技术中心。邮编：332000。电话：13607929842。9