概率松弛标记

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1、概率松弛标记 松弛标记法是一种利用符号描述模式的识别方法。松弛算法本质上是并行的, 它以迭代形式进行, 整个过程与人的猜测推理过程相类似, 利用各种关系逐步缩小搜索范围, 最终求出正确的结果。 我们将被处理对象称为目标, 描述目标的符号称为标记。开始处理时, 一般不能清楚地识别目标, 目标的属性是模糊的。松弛标记法利用目标之间的各种关系逐步减小这种模糊度。先建立目标的初始标记, 经不断迭代, 逐步更新标记, 最后求出描述目标较准确的标记集。 概率松弛法原理假设有n个对象，i=1,2,n,要划分为m个类别,j=1,2,m，分类过程彼此制约。设为事件的初始概率，对其进行迭代，希望得到与制约条件相适

2、应的概率分布，以此作为分类的依据。为此，作概率的线性组合式中为事件与事件之间的相容系数，满足，并且与相容；与不相容；与相互独立，于是迭代概率为：式中r为迭代上标。 概率松弛发分类是将受相容性制约，对噪音不敏感，当相容准则和系数选取得当时便可以得到良好的效果。相容准则和系数的选取必须根据具体问题来确定。概率松弛标记过程就是从初始标记概率出发, 从相关联的目标中传送局部乃至整体的关联信息, 对初始标记进行逐步地协调和修正, 找出整体上一致的最大后序概率（MAP）估计, 为每一目标指定唯一标记。转换函数: 概率松弛标记法的核心是转换函数，用于从邻近目标中提取越来越多的相关信息，以使标记指定的概率估计

3、最终达到精确值。在引入概率松弛标记法的转换函数时, 其中各参数符号为：目标i的随机变量；：把目标i指定为标记；：V中与目标i有关的所有随机变量的集合，但不包括，即；：的一个结构，：所有的结构空间；：目标i的邻域，如选择3*3窗口作为目标i的邻域，但不包括目标i；：目标i的邻域结构；：在目标i的邻域结构中目标l的标记指定；：遍及的所有的结构空间；：目标i的观测矢量。对于的每一个结构，表示在观测集Y条件下出现由和所表述的标记指定结构的概率。由于中还有的所有可能标记指定结构，则：使用Bayes公式可得出将看作是有关的Markov随机场X的一个样本实现，Markov随机场（MRF）的局部性为上式将用于Bayes公式的简化。如果将第r次迭代时的观测表示为，则经过第r次迭代后目标i指定为标记的后续概率估计为，由此得到以下转换函数T：式中